《面积和面积单位》教学设计

小学数学三年级上册
《面积和面积单位》教学设计
张店区实验小学周雪
一、教学内容：
《面积和面积单位》是青岛版义务教育教科书三年级数学上册95至99页的内容。

二、教材简析：
《面积和面积单位》属于图形与几何领域，是三上第九单元《面积》的教学内容。

这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；周长和面积的比较四部分。

作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

三、教学目标：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

四、教学重难点：
教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位表象。

教学难点：1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

五、教具、学具及课前准备：
教具：多媒体课件；大小不同的两张长方形纸；平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：（1）两生一份面积相近的长方形（10×6）和正方形（8×8）各一个（2）小的正方形纸片若干；稍大的正方形纸片若干长方形；一角硬币若干；一元硬币若干；正三角形纸片若干；小长方形纸片若干；稍大的长方形纸片若干；直尺。

课前准备：在黑板上画出板书用的表格
六、教学程序：
（一）创设情景，初步感知。

1、认识物体表面
（1）师：请同学们仔细观察这两条线段，你觉得它们有什么不同？生答：第一条线段比第二条线段短。

师：如果周老师想测量一下这两条线段的长度，用哪个单位比较合适呢？
生：厘米
师：“厘米”是一个什么单位？
生答：“厘米”属于长度单位，（板书“长度单位”）
师：我们已经学过了哪几个长度单位？
生答：有毫米、厘米、分米、米、千米（公里）（教师板书出：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）
此环节作为知识的前置铺垫，承载了两个重要的作用一个是发现长短不同引入了表面大小不同；一个是说出了长度单位为接下来学习面积单位奠定了基础。

（2）师：好的，刚才孩子们很容易就发现了两条线段的长度不同，那大家现在再来看
师：看一看：（出示两张大小不一的长方形纸）这两张纸有什么不同吗？师：摸一摸：这两张纸，引导孩子表现出摸大的纸张（转动手掌来摸）和摸小的纸张（不需要转动手掌就能够全摸过来）的不同动作。

师：通过刚才大家摸纸的动作，我们知道了这两张纸大小不一样，是说这张纸的“表面”大，这张纸的“表面”小。

（3）师小结：今天我们就来研究有关物体表面的知识。

（板书：物体表面）
（二）充分感知，引导建构
1、理解面积的含义
（1）认识物体表面的面积
①师：那么我们身边有很多的物体，比如黑板，课本、课桌等等，它们的表面在哪？谁能一边说一边来摸给大家看？
②师：同学们都来摸一摸你课桌的表面，再去摸一摸你凳子的表面。

你感觉他们有什么不同吗？
师：在学生说大、小不一样的时候，教师在“物体表面后面写上大小二字”师：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。

（在大小的后面板书“就是它们的面积”）
③师：你能用上“面积“这个词，举例说一说我们教室里谁的面积大，谁的面积小吗？
（2）认识平面图形的面积。

①师：刚才大家已经成功的发现物体表面有大有小，那么现在大家再来看，（课件出示正方形、长方形、三角形、圆形）这些图形也有大小吗？
生：有。

师：那你能够看着图说一说他们面积大小的情况吗？
生答：××的面积比××的面积××××样。

②师：你肯定还有很多的发现，同桌之间相互说一说他们的面积大小情况。

③师：我们接着来看，下面的这些图形，他们也有大小吗？（课件出示不封闭图形）为什么？
生答：他们没有大小；因为这些图形不是封闭的。

师总结：通过我们观察两组图形我们发现，不封闭的图形是没有面积的，只有封闭图形才有面积。

（在板书的定义中补充上“封闭图形”四字）
3、给出面积的准确定义
师：这就是今天我们学习的任务之一，研究了什么是面积。

（板书课题中的“面积”二字；）
师：带领学生齐读“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”（让学生默读两遍）
（二）：认识面积单位
师：我还清晰的记得刚才大家很快的就比较了出了一些物体表面和封闭图形的大小，这种直接看，就能能够确定的方法我们把它叫做观察法。

（板书出“观察法”三个字）
1、现在大家能帮周老师比一比这两个封闭图形面积的大小吗？（课件出
示两个图形）
2、学生猜测→思考能够比出大小的办法→重叠法的实施（请想出办法的
同学上台来拖动图形试一试）→确定2号图形的面积大。

3、师：太好了，老师真高兴，从你们刚才的操作中我又学到了一种比较
面积大小的方法，大家给这种方法起个名字吧！孩子们起名为重叠法。

（老师板书“重叠法”）
4、师：大家的办法可真多，那就再来挑战一下好不好？（出示课件）面
积相仿的长方形和正方形。

5、学生猜测它们面积的大小→思考能够比出大小的办法→重叠法的实施
（学生上台拖拖看；拿出学具中的长方形和正方形试一试）→无法确定面积的大小→另想别的办法
师：哎呀！观察法不行、重叠法也不行，这可怎么办呢？大家能不能让你手中的各种各样的学具帮帮你呢？合作的力量是不可估量的。

下面，四人小组合作，试一试。

如何能够比较出这个长方形和这个正方形面积的大小？（学生活动3分钟教师巡视）（白板转换成实物投影）
6、小组四人都上台汇报解决的办法
（1）在学生展示的过程中教师简单记录下学生摆的用具及其大小的结果（2）引导学生逐一分析各种用具带来的优点与缺点，从而发现所用的纸片
A: 形状不同是不行的
B：形状相同、大小不同是不行的（出示课件）
C：圆形是不行的
D：只有形状和大小相同才是可以的（引出统一单位的必要性）
师：这样看来，象测量长度要有长度单位一样，测量面积也要有面积单位。

这是今天我们研究的第二个问题：面积单位。

（板书：面积单位）
（3）这种测量面积的方法就叫做“数格法”吧？（板书出“数格法”）7、认识平方厘米
（1）师：请大家看周老师这里。

（师拿出1平方厘米的学具）这就是我们常用的一种面积单位，我们来仔细的认识一下它：这是个什么图形？正方形有什么特点？谁能来量一量它的边长是多少？（学生在实物投影上量量看）（2）师：象这样边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米，（在长度单位厘米的前面板书“1”在它的下面板书“平方厘米”把教具贴在黑板上）在国际上用字母是这样记得：（板书出cm2）
师：看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大？你能从你的学具里拿出一个面积最接近1平方厘米的卡片吗？（生拿小正方形）你能举出生活中一些面积大约是1平方厘米的物体吗？生举例说明，老师给予知道。

（2）师：知道了1平方厘米有那么大，现在请大家用平方厘米这个面积单位再来测量一下你桌面的面积，开始！
师：怎么啦？你有什么新发现吗？
生：平方厘米这个面积单位太小了量起来很麻烦。

师：那怎么办呢？
生：我想，有没有大一点的面积单位？
师：你们认为呢？
生：肯定有的。

师：让你们猜对了！那应该是什么呢？下面就带着这些问题进行自学。

（出示课件）（教师巡视5分钟）
（3）订正学习结果：
A:根据学生的汇报，讲解1平方分米的面积概念，引导学生用动作表示出一平方分米的大小
老师出示教具（板书“1平方分米”dm2并贴到黑板上）
B：谁能再说一下，1平方分米的面积是怎样规定的？你能不用尺子测量就剪出一个1平方分米的正方形吗？动手试一试。

剪完后让学生量量看，统计一下有多少个准确的。

下面接下来，再剪一遍。

C：师：现在同学们手里有很多个比较准确1平方分米的正方形了，老师想请个同学用这个1平方分米的教具测量一下我们这个教室地面的面积，谁想来试一试？
生答：不行，太小了，测量起来很麻烦。

D：师：那么应该是还有比平方分米更大的面积单位。

是谁呢？带领学生一起说出平方米的有关知识。

（板书“1平方米”“用字母表示的m2”）
E：师：老师这里呢就准备了一块1平方米的围巾，我们一起来看看。

（学生用手势比划一下）
F：师：我想来测量一下我们整个淄博市的面积有多大的话，大家觉得我该选用哪个面积单位呢？
生答：这三个都太小了
师：简单介绍平方千米的知识并进行板书（平方千米）
G：简单介绍平方毫米的概念和用途（精密仪器，机械制作等等）
三：练习达标
师：我认为大家学得可真不错，学会知识很重要，那么达到学以致用的目的才是最关键的。

下面就来挑战一下吧！（出示课件判断哪一部分的面积大？出示选择，1、课本封面的面积是30（）2、乒乓球台的面积是7（）3、潘南小学跑道一圈的长大约是200（），城中小学占地面积大约是7000（）4、在桌面上摆面积单位（）
四：全课小结：
今天的这节数学课，我感觉和大家在一起学习的非常快乐，看到大家的动手能力、合作能力和表达能力都增长了。

作为一名教师，你的进步就是我最大心愿了。

今天的课你快乐吗？你能说一说你都学到了什么？有哪些收获？
板书设计：
面积和面积单位
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

观察法
重叠法
数格法。