《2.1圆》教学设计-优秀教案

2.1圆姓名
学习目标：1、理解圆的描述定义, 了解圆的集合定义，
2、确定点和圆的三种位置关系.
3、经历探究点和圆的三种位置关系，学会数量关系、位置关系的相
互联系，培养数形结合的数学思想。

教学重点：会确定点和圆的位置关系.
教学难点：圆的集合定义.
教法学法：“261”教学模式，小组合作学习。

教学过程：
一、课前预习
1．小学里，你学过了与圆有关的哪些知识？请写出来
2．红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象到处可见.举生活中圆的例子．
3．中国古代的数学家认为圆是“一中同长”,这是什么意思呢?
4．车轮为什么是圆的？
二、合作探究
1．动手操作：①固定点O
②将线段OP绕点O旋转一周 O P
③观察点P运动所形成了怎样的图形．
2．定义：
（1）将线段OP的固定，使一周，则另一个端点P运动所形成的图形叫做圆．
（2）叫圆心，叫半径．
（3）以点O为圆心的圆，记作，读作“”.
3．动手操作：
①用圆规画⊙O，使⊙O的半径r=2cm．
②在平面内任意取一点P，点P与圆有哪几种位置关系？
③分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离．并比较它们与圆半径的大小．你有什么发现？
4．在平面内，点与圆的位置关系：
（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？、、 . （2）如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么
点P在圆内⇔____________；
点P在圆上⇔____________；
点P在圆外⇔____________．
符号“⇔”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端．（3）圆的内部可以看作点的集合．圆的外部可以看作点的集合．
三、例题解析
例1． 如图，已知点A 、B ，且AB ＝4cm.
（1）画出下列图形：
到点A 的距离等于2cm 的点的集合；
到点B 的距离等于3cm 的点的集合．
（2）在所画图中，到点A 的距离等于2cm ，且到点B 的距离等于
3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点A 的距离小于或等于2cm ，且到点B 的距
离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．
例2、如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？
A D C
B
四、当堂检测
1：已知⊙O 的半径为5cm .
①若OP =3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ； ②若OQ = cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O 上； ③若OR =7cm ，那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O .
2．以矩形ABCD 的顶点A 为圆心画⊙A ，使得B 、C 、D 中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A 外，若BC =12,CD =5.则⊙A 的半径r 的取值范围是________________．
3.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC ＝3，E 、F 分别是AB 、AC 的中点．以B 为圆心，BC 为半径画圆，试判断点A 、C 、E 、F 与⊙B 的位置关系．
4．已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上．
五、课后质疑
通过本节课的学习，你还有哪些疑问？
六、教学反思 ·
A B C E F ·。