【最新沪科版精选】沪科初中数学八下《16.2.2二次根式的加减》PPT课件 (2).ppt
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《16.2二次根式的运算》
2.二次根式的加减
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数，也可以是式. 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0， a≥0 ( 双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式 (2)被开方数相同,根指数相同
例题解析
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
12
48
18
50
3
4
x
例3.细心算一算
(1)( 8 2 0.25) ( 11 50 2 72)
8
3
(2)( 80 14) ( 31 4 45) 5 55
(3)2a 3ab2 (b 27a3 2ab 3 a)
பைடு நூலகம்
6
4
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式 （2）找出其中的同类二次根式 （3）合并同类二次根式
一化 二找 三合并
例2计算：
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20) ( 3 5)
(3) 2 9x 6 x 2x 1
23 43 32 52
1
22
32 42
1
45
1 3
35 23
2
3
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化
为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次
根式前面的因式及符号无关．
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
计算 8 18 4 2
: =2 23 24 2
= 2 3 4 2
如何合并 同类二次
=9 2
根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
2.二次根式的加减
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数，也可以是式. 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0， a≥0 ( 双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式 (2)被开方数相同,根指数相同
例题解析
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
12
48
18
50
3
4
x
例3.细心算一算
(1)( 8 2 0.25) ( 11 50 2 72)
8
3
(2)( 80 14) ( 31 4 45) 5 55
(3)2a 3ab2 (b 27a3 2ab 3 a)
பைடு நூலகம்
6
4
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式 （2）找出其中的同类二次根式 （3）合并同类二次根式
一化 二找 三合并
例2计算：
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20) ( 3 5)
(3) 2 9x 6 x 2x 1
23 43 32 52
1
22
32 42
1
45
1 3
35 23
2
3
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化
为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次
根式前面的因式及符号无关．
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
计算 8 18 4 2
: =2 23 24 2
= 2 3 4 2
如何合并 同类二次
=9 2
根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,