江苏省扬州市第一中学高一数学《函数的表示方法(2)》学案

第13课时 函数的表示方法（2）
班级： 姓名： 编号：013 使用时间：9月16日
【学习目标】
1．掌握函数的概念，能正确求出函数的定义域、值域；
2．领会题意正确地求出两个变量的函数关系；
3．能解决简单的复合函数的解析式和定义域问题．
【课前案】
1．下列函数中，与2(2)y x x =->相同的函数是
（ ） A ．2-=x y B ．2-=x y
C ．22--=x x y
D ．2)22
(--=x x y
2．下列图象中，表示函数关系()y f x =的是
（ ）
3．作出函数221,[
1,3)y x x x =--∈-的图象。

A C
【课中案】
例1：（1）若设函数()1f x x =-，则此函数的定义域为 ，(1)f x += ，
函数(1)y f x =+的定义域为 。

（2）若函数()y f x =的定义域为[1,3)，则函数(1)y f x =+的定义域为 。

例2：如图实线部分，某电影院的窗户的上部呈半圆形，下部呈矩形。

已知窗户的外框的周长是l ，矩形的水平边的长是x ，求窗户的采光面的面积y 与x 的函数解析式，并指出函数的定义域。

例3：若函数27()43
kx f x kx kx +=
++的定义域为R ，求实数k 的取值范围．
追踪训练一
1．函数22()11f x x x =--的定义域为（ ） ()A [1,1]- ()B (,1][1,)-∞-+∞ ()C [0,1] ()D {1,1}-
2．动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，顺次经过B 、C 、D 再回到A ，
设x表示点P的行程，y表示线段PA的长，求y关于x的函数解析式。

例4:求函数
54
1
x
y
x
+
=
-
的值域。

例5：求函数y x
=-
追踪训练二
1．函数2
y=( ) ()A[2,2]
-()B[1,2]
()
C[0,2]()
D[
2．函数
2
2
1
1
x
y
x
-
=
+
的值域是。