(统考版)2023版高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场的能的性质课件
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答案：D
命题分析
试题 属于基础性题目，以静电推进装置为素材创设学习探
情境 索问题情境
必备 知识
考查电势、等势面、电场力及电势能等知识
关键 考查理解能力，即理解等势面的特点，掌握电场力做
能力 功与电势能变化的关系
学科 考查物理观念、科学思维．要求考生利用题目涉及各
素养 物理量间的关系解决问题
例2. [2021·全国甲卷，19](多选)某电场的等势面如图所示，图中a、 b、c、d、e为电场中的5个点，则( )
答案：CD
2．两个推论
答案：A
跟进训练 5．(多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连 线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则 下列说法正确的是( ) A．C点的电势φC＝5 V B．C点的电势φC>5 V C．C点的电势φC<5 V D．负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
答案：BD 解析：b、e两点在同一等势面上，电荷运动过程中电场力不做功，故选项A错 误；电场强度的方向总是与等势面垂直，且由高电势等势面指向低电势等势面， 故b点的场强方向向左，选项C错误．电子从a点运动到d点电场力做的功Wad＝－ eUad＝－e(φa－φd)＝4 eV，故选项B正确；根据图知任意两个相邻的等势面间电势 差相等，且等差等势面越密集的地方，电场强度就越大，因此结合图可以判断a、 b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大，故选项D正确．
答案：D
4．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚 线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为 图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断 正确的是( )
A．带正电 B．速度先变大后变小 C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度大小相同
答案：B
跟进训练 3．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带 负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别 为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别 为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( ) A．vM<vN，aM<aN B．vM<vN，φM<φN C．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpN
例7. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep 随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲 线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )
A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动 C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1 D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
比值． (2)定义式：φ＝________． (3)矢标性：电势是__标__量____，有正负之分，其正(负)表示该点电势
比_零__电_势____高(低)． (4)相对性：电势具有_相_对__性____，同一点的电势因选取_零__电__势__点_的不
同而不同．
2．等势面 (1)定义：电场中_电__势_相__等__的各点组成的面． (2)特点 ①等势面一定与_电__场__线___垂直． ②在同一__等_势__面___上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从_电__势__高___的等势面指向_电__势__低___的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度_越__大_____，反之__越_小_____．
答案：B
关键能力·分层突破
例1. [2021·广东卷，6]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与 吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电 场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两 点．不计液滴重力．下列说法正确的是( )
A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大
答案：D
跟进训练 7. 某 静 电 场 的 电 场 线 与 x 轴 平 行 ， x 轴 上 各 点 的 电 势 情 况 如 图 所 示．若将一带电粒子从坐标原点O由静止释放，该粒子仅在电场力的 作用下，沿着x轴正方向运动．已知电场中M、N两点的坐标分别为(5 mm，0)、(15 mm，0)，则下列说法正确的是( )
例3.如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线(相邻两虚线间的电 势差相等)，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c、 d为粒子的运动轨迹与等势线的交点，除静电力外，粒子受到的其他 力均可不计．下列说法正确的是( )
A．粒子在a、c两点的加速度大小一定相等 B．粒子在b、c两点的速度大小一定相等 C．粒子运动过程中速度一定先减小后增大 D．粒子在b点时的电势能一定比在d点时的电势能大
命题分析
试题 情境
属于基础性题目，以等势面为素材创设学习探索问题情境
必备 知识
考查电场的性质、电场强度与等势面间的关系、电场力做功等知识
关键 考查物理观念、推理能力．要科 考查运动与相互作用观念、能量观念．要求考生掌握电场中等势面、
素养
电势、电势能、电场力等物理量间的关系
答案：C
命题分析
试题 情境
属于基础性题目，以多个电荷相互作用为素材创设学习探索问题情境
必备 知识
考查库仑定律、电场、沿电场线方向电势降低等知识
关键 考查理解能力、信息转化能力，即由φ x图象信息转化并判断空间电 能力 场的情形
学科 考查物理观念、科学思维．要求考生应用平衡条件处理电荷的平衡问 素养 题，由φ x图象判断得出空间电场，进一步得出P的运动方向
教材拓展 2．[人教版选修3－1P23T2改编]带有等量异号电荷，相距10 cm的平 行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向 向下．电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是 () A．UCD＝1 000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移 到P点再移到D点静电力做的功数值不同
跟进训练 1.[2021·全国乙卷，15]如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方 固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金 属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都 相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场 力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则( ) A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpN C．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN
第2讲 电场的能的性质
必备知识·自主排查
关键能力·分层突破
必备知识·自主排查
一、静电力做功 电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与__路__径____无关，只与电荷量和电荷移动过程
始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿_电__场__方_向__的位
即U＝Ed，也可以写作E＝________．,
科技情境 1.静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着与电场相 反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法， 其工作原理如图所示．忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒 的重力．
(1)图中A点电势高于B点电势．( × ) (2)涂料微粒在运动过程中电势能减小．( √ ) (3)涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高 最快．( √ )
A．M、N两点间的电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向 B．该带电粒子一定带负电荷 C．在x＝10 mm的位置，电场强度大小为1 000 V/m D．该粒子沿x轴从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大
答案：C
三、电势差 1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功 WAB与移动电荷的__电_荷__量__q_的比值．
2．定义式：UAB＝________．
3．电势差与电势的关系：UAB＝_φ_A_－__φ_B __，UAB＝－UBA.
4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场 强度与这两点沿__电__场____方向的距离的乘积．
移． ②WAB＝qUAB适用于_任__何_电__场__． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的__势__能____，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点．
二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_电__势_能__E_p_与它的电__荷__量_q___的
答案：A
答案：BC
考点二 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而 分析电场方向或电荷的正负． (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负， 从而确定电势能、电势和电势差的变化等． (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．
答案：CD
解析：从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB， 所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势 高的地方电势能较小，所以D正确．
答案：BC
考点四 静电场中的图象问题
素养提升 角度1φ x图象 (1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小 关系确定电场强度的方向． (3)在φ x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进 而分析WAB的正负，然后作出判断．
角度2 E x图象 (1)E x图象反映了电场强度随位移变化的规律． (2)E x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电
势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
答案：A
角度3 Ep x图象 (1)描述电势能随位移变化的规律 (2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负 (3)根据W＝Ep－Ep0＝Fx，图象Ep x的斜率为电场力
命题分析
试题 属于基础性题目，以静电推进装置为素材创设学习探
情境 索问题情境
必备 知识
考查电势、等势面、电场力及电势能等知识
关键 考查理解能力，即理解等势面的特点，掌握电场力做
能力 功与电势能变化的关系
学科 考查物理观念、科学思维．要求考生利用题目涉及各
素养 物理量间的关系解决问题
例2. [2021·全国甲卷，19](多选)某电场的等势面如图所示，图中a、 b、c、d、e为电场中的5个点，则( )
答案：CD
2．两个推论
答案：A
跟进训练 5．(多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连 线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则 下列说法正确的是( ) A．C点的电势φC＝5 V B．C点的电势φC>5 V C．C点的电势φC<5 V D．负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
答案：BD 解析：b、e两点在同一等势面上，电荷运动过程中电场力不做功，故选项A错 误；电场强度的方向总是与等势面垂直，且由高电势等势面指向低电势等势面， 故b点的场强方向向左，选项C错误．电子从a点运动到d点电场力做的功Wad＝－ eUad＝－e(φa－φd)＝4 eV，故选项B正确；根据图知任意两个相邻的等势面间电势 差相等，且等差等势面越密集的地方，电场强度就越大，因此结合图可以判断a、 b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大，故选项D正确．
答案：D
4．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚 线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为 图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断 正确的是( )
A．带正电 B．速度先变大后变小 C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度大小相同
答案：B
跟进训练 3．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带 负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别 为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别 为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( ) A．vM<vN，aM<aN B．vM<vN，φM<φN C．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpN
例7. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep 随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲 线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )
A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动 C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1 D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
比值． (2)定义式：φ＝________． (3)矢标性：电势是__标__量____，有正负之分，其正(负)表示该点电势
比_零__电_势____高(低)． (4)相对性：电势具有_相_对__性____，同一点的电势因选取_零__电__势__点_的不
同而不同．
2．等势面 (1)定义：电场中_电__势_相__等__的各点组成的面． (2)特点 ①等势面一定与_电__场__线___垂直． ②在同一__等_势__面___上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从_电__势__高___的等势面指向_电__势__低___的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度_越__大_____，反之__越_小_____．
答案：B
关键能力·分层突破
例1. [2021·广东卷，6]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与 吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电 场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两 点．不计液滴重力．下列说法正确的是( )
A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大
答案：D
跟进训练 7. 某 静 电 场 的 电 场 线 与 x 轴 平 行 ， x 轴 上 各 点 的 电 势 情 况 如 图 所 示．若将一带电粒子从坐标原点O由静止释放，该粒子仅在电场力的 作用下，沿着x轴正方向运动．已知电场中M、N两点的坐标分别为(5 mm，0)、(15 mm，0)，则下列说法正确的是( )
例3.如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线(相邻两虚线间的电 势差相等)，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c、 d为粒子的运动轨迹与等势线的交点，除静电力外，粒子受到的其他 力均可不计．下列说法正确的是( )
A．粒子在a、c两点的加速度大小一定相等 B．粒子在b、c两点的速度大小一定相等 C．粒子运动过程中速度一定先减小后增大 D．粒子在b点时的电势能一定比在d点时的电势能大
命题分析
试题 情境
属于基础性题目，以等势面为素材创设学习探索问题情境
必备 知识
考查电场的性质、电场强度与等势面间的关系、电场力做功等知识
关键 考查物理观念、推理能力．要科 考查运动与相互作用观念、能量观念．要求考生掌握电场中等势面、
素养
电势、电势能、电场力等物理量间的关系
答案：C
命题分析
试题 情境
属于基础性题目，以多个电荷相互作用为素材创设学习探索问题情境
必备 知识
考查库仑定律、电场、沿电场线方向电势降低等知识
关键 考查理解能力、信息转化能力，即由φ x图象信息转化并判断空间电 能力 场的情形
学科 考查物理观念、科学思维．要求考生应用平衡条件处理电荷的平衡问 素养 题，由φ x图象判断得出空间电场，进一步得出P的运动方向
教材拓展 2．[人教版选修3－1P23T2改编]带有等量异号电荷，相距10 cm的平 行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向 向下．电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是 () A．UCD＝1 000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移 到P点再移到D点静电力做的功数值不同
跟进训练 1.[2021·全国乙卷，15]如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方 固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金 属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都 相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场 力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则( ) A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpN C．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN
第2讲 电场的能的性质
必备知识·自主排查
关键能力·分层突破
必备知识·自主排查
一、静电力做功 电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与__路__径____无关，只与电荷量和电荷移动过程
始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿_电__场__方_向__的位
即U＝Ed，也可以写作E＝________．,
科技情境 1.静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着与电场相 反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法， 其工作原理如图所示．忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒 的重力．
(1)图中A点电势高于B点电势．( × ) (2)涂料微粒在运动过程中电势能减小．( √ ) (3)涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高 最快．( √ )
A．M、N两点间的电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向 B．该带电粒子一定带负电荷 C．在x＝10 mm的位置，电场强度大小为1 000 V/m D．该粒子沿x轴从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大
答案：C
三、电势差 1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功 WAB与移动电荷的__电_荷__量__q_的比值．
2．定义式：UAB＝________．
3．电势差与电势的关系：UAB＝_φ_A_－__φ_B __，UAB＝－UBA.
4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场 强度与这两点沿__电__场____方向的距离的乘积．
移． ②WAB＝qUAB适用于_任__何_电__场__． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的__势__能____，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点．
二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_电__势_能__E_p_与它的电__荷__量_q___的
答案：A
答案：BC
考点二 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而 分析电场方向或电荷的正负． (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负， 从而确定电势能、电势和电势差的变化等． (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．
答案：CD
解析：从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB， 所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势 高的地方电势能较小，所以D正确．
答案：BC
考点四 静电场中的图象问题
素养提升 角度1φ x图象 (1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小 关系确定电场强度的方向． (3)在φ x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进 而分析WAB的正负，然后作出判断．
角度2 E x图象 (1)E x图象反映了电场强度随位移变化的规律． (2)E x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电
势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
答案：A
角度3 Ep x图象 (1)描述电势能随位移变化的规律 (2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负 (3)根据W＝Ep－Ep0＝Fx，图象Ep x的斜率为电场力