九年级数学下册27.3实践与探索同步练习华东师大版

实践与探索 同步练习
60分 50分钟
一、填空题:24分
=a 2-5c 的图象如图所示,请根据图象回答下列问题: 1a=_______,c=______
2
1
1
1请你以汽车刹车时的车速V 为自变量,刹车距离为函数, 在图所示的坐标系中描点连线,画出函数的图象;
2观察所画的函数的图象,你发现了什么
3若把这个函数的图象看成是一条抛物线,请根据表中所给的数据,选择三对,求出它的函数关系式;
4用你留下的两对数据,验证一个你所得到的结论是否正确
答案: 一、
11a=1;c=4 2直线=
52,59,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ 3小; 52;94
- 45
5;22≤≥
51,0;4,0;0,4; 6; 278
; 64;1;> 二、
21由表知,当=0时,a 2bc=3;当=1时,a 2=1;当=2时,a 2bc=3
∴31423c a a b c =⎧⎪=⎨⎪++=⎩,∴123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩
, ∴a=1,b=-2,c=3,空格内分别应填入0,4,2 2①在2-23=0中,∵△=-22-4×1×3=-80 3解:在同一坐标系中如答图所示, 画出函数=2的图象,画出函数=
1
2
3 的图象, 这两个图象的交点为A,B,交点A,B 的横坐标3
2
-和2
就是方程2=1
23的解
4解:1∵=1
2
-2bc,把A-5,0,B-1,0代入上式,得
∴()2
21(5)5021(1)(1)02b c b c ⎧⎛⎫-⨯-+⨯-+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-⨯-+⨯-+= ⎪⎪⎝⎭
⎩,352a b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩,
∴=215
322x x ---
2∵=215322x x ---=21
(3)22
x -++
∴顶点坐标为-3,2,
∴欲使函数的图象与轴只有一个交点,应向下平移2个单位 5解:1函数的图象如答图所示
2图象可看成是一条抛物线这个函数可看作二次函数 3设所求函数关系式为:=av 2bvc,
把v=48,=;v=64,=36;v=96,=72分别代入=av 2bvc,
得222484822.5646436969672a b c a b c a b c ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩, 解得35123160
a b c ⎧=⎪⎪
⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩
∴23351216
s v v =
+ 4当v=80时, 223333
808052.55121651216v v +=⨯+⨯=
∵=, ∴233
51216
s v v =+
当v=112时, 223333
11211294.55121651216v v +=⨯+⨯=
∵=,∴233
51216
s v v =+
经检验,所得结论是正确的。