正弦、余弦诱导公式

例题选讲
例1 （01年高考）tan3000+sin4500的值为（ ）
A 1+
B 1-
C -13
D -1- 3
分析：ta3n3000=tan(3600-6030)=-tan600
sin4500=sin(3600+900)=sin900
类似题目：tan3150-tan(-3000)+cot(-3300)= .
第四讲 诱导公式
学习目的
l 掌握正弦、余弦的诱导公式 l 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函
数值 l 能通过公式的运用，了解未知到已知、复
杂到简单的转化过程
学习中的难点
l 准确记忆并理解诱导公式 l 灵活运用诱导公式求值
解题时应注意的问题
将角α看成锐角， 则2kπ+α（k∈Z）是第一象限角，
例题选讲
例4 1.已知
1 tan 1 tan
3
2
2，则
cos2(π-α)+sin(π+α)cos(π-α)+2sin2(α-π) 的值等
于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
;
2. 已知sin(α+β)=1，则tan(2α+β)+tanβ= ;
3.已知sin(7π/2-α)=0.5，
且π+2k π<α<3 π/2+2kπ (k ∈Z) ，
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱币 。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
则cos(α-7π)=
.
例题选讲
例5 已知函数
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a、
b、α、β都是非零实数，又知f(2003)=-1 ，
则f(2004)=
.
π-α是第二象限角， π+α是第三象限角， -α和2π-α是第四象限角；
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
答：1
例题选讲
例2 求下列各式的值 1. sin(- 31 )
4
2.
sin(-
16 3
)
3. tan10tan20tan30·····tan870tan880tan890
例题选讲
例3
1
1.若cocso(s1(075500-+αα)+)=sin3(α-，10α5是0)的第值三等象于限角，.则 2.若sin(300-α)=a，则cos(1200-α)的值等于 .