新人教版七年级上数学13.4.1尺规作图重点讲解及习题

学习目标：
1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣 重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。

难点：尺规作图的理论依据 教学过程 一导入预习课本
尺规作图定义： 二．.作一条线段等于已知线段。

已知：线段MN ＝a ，求作一条线段等于a.
作法：（1） （2） （3）
三．作一个角等于已知角 已知：∠AOB 求作一个角等于∠AOB. 作法：（1）作 O 1P 1；
（2）以O 为圆心，以 作弧， 交 ，交 ；
（3）以 为圆心，以 作弧，
交 ； （4）以 为圆心，以 半径作弧，
交 ；
（5）经过 作 。

则 即为所求的角。

想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？
13.4.1尺规作图
O
D
C
B
A
a
M N
a
M
N
A C
B
四做已知角的角平分线
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.
作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，
交OA于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C、D 两点圆心，以大于CD
长为半径画弧，两弧相交于P 点；
（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.
五练习（尺规作图）
1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD
2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1 > ∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠2
3 把下图所示的角四等分
4 已知：线段a和b(a＞b)
求作：一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。

O
O
B
A
2
1
O
B
A
P
C
D
5 任意画一个（锐角、钝角）和直角三角形，画出三个内角的角平分线.，
并总结规律（不写画法，保留作图痕迹）
13.4.1尺规作图（2）
学习目标：
1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣
重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线，作已知线段的垂直平分线
难点：尺规作图的理论依据
教学过程
预习88--90
一．复习
已知如图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.
方法1：方法2：
A
B C
二．新课
（1）经过一已知点作已知直线的垂线
已知：直线l 及其外一点C .
求作：过C 点垂直于直线l 的直线.
作法：①以点为圆心，以大于C 点到直线L的距离为半经画弧，交直线于A、B 两点；
②分别以、两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
③过、两点作直线，即为所求作的垂线. 证明：
如果过直线上一点作已知直线的垂线
能否利用画平角的平分线的方法解决呢？
试试看，自己完成整个作图．
作法：
（2）画线段的垂直平分线
已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.
作法：（1）分别以、两点为圆心，以大于AB 线段一
半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；
（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的
l
C
D
B
A
l
C
A B
A B
C
D
垂直平分线.
证明：
三练习1.如图，过点P画∠O两边的垂线
2已知：线段a和b，
求作：一个Rt△ABC,使它的两条直角边分别等于线段a和b 。

作法：
3(2011.青岛）已知：如图线段a和h。

求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h
a b
B C
A D
h。