新沪科版高一物理必修2课件：2.2 研究匀速圆周运动的规律

题后反思在利用图像解决物理问题时,要注意充分挖掘图
像中所携带的信息,如:一个量随另一个量如何变化;变化的确切数量关系;
斜率多大,其物理意义是什么;截距、面积各有什么意义等。同时还要注意
把物理图像和具体的物理情景结合起来考虑,应该选取哪一个规律或公式
解决问题。
触类旁通试作出当线速度 v 一定时与角速度 ω 一定时的
由 v=ωR 知线速度不同。
(2)由 a=ω2R 知,地球上各地的向心加速度的大小因自转半径的不同而
不同。
探究点一
探究点二
探究点三
●名师精讲●
1.向心加速度的物理意义
描述线速度改变的快慢,只表示线速度的方向变化的快慢,不表示其大
小变化的快慢。
2.方向
总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向
a
1
图像。
R
提示:如图所示。
探究点一
探究点二
探究点三
探究二对向心力的理解
●问题导引●
如图所示,在线的一端系一个小轻球(如塑料球等),
另一端牵在手中。将手举过头顶,使小球在水平面内做
圆周运动。感受小球运动时线对手的拉力。
改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量,感受
向心力的变化跟哪些因素有关。
提示:与小球的质量、转动半径、角速度有关,并随
运动时,向心加速度随半径变化的图像,其中图线甲
为双曲线的一支,图线乙为过原点的一条直线。由图
像可以知道(
)
A.甲球运动时,线速度大小保持不变
B.甲球运动时,角速度大小保持不变
C.乙球运动时,线速度大小保持不变
D.乙球运动时,角速度大小保持不变
探究点一
探究点二
探究点三
点拨:求解本题时,应先根据图像确定向心加速度随半径 R 变化的函数
动且它们的角速度相同的情景。
探究点一
探究点二
探究点三
(3)公式拓展
在以上两个公式的基础上,结合描述匀速圆周运动的各物理量之间的
4π2
关系,可得到以下公式 a=
2 2
R=4π
n R=ωv。
2
T
(4)加速度与半径的关系
根据上面的讨论,加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。若线速
度一定,a 与 R 成反比;若角速度(或周期、转速)一定,a 与 R 成正比。如图所
着小球质量变大、角速度变大、转动半径变大,小球对手的拉力也变大。
探究点一
探究点二
探究点三
●名师精讲●
1.向心力的作用效果
改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向
始终垂直,故向心力不改变线速度的大小。
2.大小
2
F=ma=m R =mω2R=mωv。
3.方向
无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻
时刻改变。
3.圆周运动的性质
不论加速度 a 的大小是否变化,a 的方向是时刻改变的,所以圆周运动
一定是变加速曲线运动。
探究点一
探究点二
探究点三
4.向心加速度的大小
2
a= R
(1)公式
该公式表明,对于匀速圆周运动,当线速度一定时,向心加速度的大小与
运动半径成反比;当半径一定时,向心加速度的大小与线速度的二次方成正
示。
探究点一
探究点二
探究点三
警示(1)以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算,
但计算得到的只是沿径向的加速度,不包括沿切向的加速度。
(2)不同的表达式中,a 与同一物理量间有不同的关系,所以在讨论 a 与其中
某一个量的关系时,要根据不变量选择合适的公式讨论。
探究点一
探究点二
探究点三
【例题 1】(多选)如图是甲、乙两球做匀速圆周
2.2
研究匀速圆周运动的规律
情境导入
课程目标
1.知道向心力及其方向,理解
向心力的作用。
2.通过实验理解向心力与哪些因素
有关,掌握向心力的公式及其变形。
3.知道向心加速度,掌握向心加速
度的公式及其变形。
4.能用向心力和向心加速度公式进
行计算。
一
二
一、向心加速度
1.定义:做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度,叫向
提示:不是。其方向不断变化。
一
二
二、向心力
1.定义:在匀速圆周运动中,产生向心加速度的力叫做向心力。
2.方向:始终Βιβλιοθήκη 向圆心。23.大小:F= R =mω2R。
4.效果:改变物体的速度方向,但不改变物体的速度大小。
思考物体做变速圆周运动时,向心力的方向不再指向圆心,这
样说正确吗?
提示:不正确。只要是圆周运动,向心力的方向都指向圆心。
比。该公式常用于分析涉及线速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运
动且它们的线速度相同的情景。
(2)公式 a=ω2R
该公式表明,对于匀速圆周运动,当角速度一定时,向心加速度的大小与
运动半径成正比;当半径一定时,向心加速度的大小与角速度的二次方成正
比。该公式常用于分析涉及角速度的圆周运动问题或有两个物体做圆周运
(3)向心力可以由摩擦力提供,如物体随转盘做匀速圆周运动,且物体相
对转盘静止,向心力由转盘对物体的静摩擦力提供,即 F=f,如图(c)。
改变,故向心力是变力。
探究点一
探究点二
探究点三
4.来源
(1)向心力可以由重力提供,如用细线拴住小球在竖直面内转动,当它经
过最高点时,若绳的拉力恰好为零,则此时向心力由重力提供,F=G,如图(a)。
(2)向心力可以由弹力提供,如用细线拴住小球在光滑的水平面内做匀
速圆周运动,向心力由细线的拉力 T 即弹力)提供,即 F=T,如图(b)。
心加速度。
2.方向:时刻与物体的速度方向垂直且指向圆心。
2
3.大小:a= =ω2R。
R
2

(1)a= ,当线速度 v 不变时,a 与
R
R 成反比。
(2)a=ω2R,当角速度 ω 不变时,a 与 R 成正比。
4.意义:描述线速度方向改变快慢的物理量。
思考物体做匀速圆周运动时,向心加速度是一个恒量吗?
探究点一
探究点二
探究点三
探究一对向心加速度的理解
●问题导引●
地球在不停地公转和自转,关于地球的自转,思考以
下问题:
(1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相
同?
(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?
提示:(1)地球上各地自转的周期都是 24h,所以地球
上各地的角速度大小相同,但由于各地自转的半径不同,
关系,再根据这个函数关系,结合向心加速度的计算公式作出判断。
解析:图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比,由
2
a= 可知,物体
R
运动的线速度不变,选项 A 正确;图线乙表明物体的向心加速度与半径成正
比,由 a=ω2R 可知,物体的角速度大小不变,选项 D 正确。
答案:AD
探究点一
探究点二
探究点三