传感器基本特性20120222
传感器的基本特性
传感器的基本特性传感器的基本特件是指传感器的输出与输入之间的关系。
由1—传感器洲量的参数一般有两种形式：一种是不随时间的变化而变化(或变化极其缓慢)的稳态信号，另“种是随N 间的变化而变化的动态信号。
因此传感器的基本特性分为静态特性和动态特性。
件感器的静态特性与指标如下：传感器的静态特件是指化感器输入信号处T低定状态时，其输出与输入之间呈现的关系。
表不力式中，y—一传感器输出量if一传感器输人员AL)——传感器的零位输出；A J——传感器的灵敏座，A：，A√”，A n为非线件项系数。
衡量静态待件的主要指标有精确度、稳定件、灵敏度、线性度、迟滞和可靠性等。
(1)精确皮精确度足反映测旦系统小系统误差和随机误差的综合评走指标。
与精确度有关的指挪有精密度、准确皮利精确度。
①精密度。
说刚测量系统指示值的分散租皮。
精密度反映j’随机误差的大小，精密度高则随机误差小。
②准确度。
说叫测量系统的输山值偏离真值的程度。
避确度炬系统误差大小的标志．脏确度高则系统误差小。
②精确度。
是准确度与ATMEL代理商精密度两者的总和，常用仪表的基本误差表不。
精确度而表示精密度和难确度都而。
Iql—4个的肘市例子有助十对牌确皮、精密度和精确度3个概念的理解。
图(a)表不准确度；苟而精密度低；图(b)大示精密度尚而淮确度低；阎(c)表不准确度和精密度部高。
即它的桔确陵尚。
(2)稳定性传感器的稳定性常用稳定度和影响系数表尔。
①稳定度。
是指在规定I：作条件范围和规定时间内，传感器性能保持不变的能力。
传感器在工作时，内部随机变动的因素很多，例如发生周期性变动、漂移或机械部分的摩擦等都会引起输出值的变化。
稳定度般用甫复件的数值羽I观测时间的长短表示。
例如，某传感器输出电压值每小时变化1．5rnv。
可4成稳定度为1．5n、v儿。
(9影响系数。
是指出于外界环境变化引起传感器输小值变化的足。
一般传感器都有给定的标准工作条件，如环境温度20℃、相对湿度60％、大气压力10]．咒kPa、电源电压22()V等。
传感器技术及应用传感器的基本特性
传感器测量静态量表现为静态特性，测量 动态量表现为动态特性。
1.2.1 静态特性
1. 线性度
线性度是传感器输出量与输入量之间的实
际关系曲线偏离直线的程度，又称非线性误
差。
L
lmax ymax
100%
传感器的线性度
(a) 端基线性度；(b)平均选点线性度；(c)最小二乘法线性度
常用的计算线性度的方法有： 理论直线法、端点线法、割线法、最小二
乘法和计算程序法等。 2. 灵敏度
灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入 增量的比值。
K dy dx
传感器的灵敏度 （a）线性测量系统 (b)非线性测量系统
3. 迟滞现象 传感器在正向行程（输入量增大）和反向
行程（输入量减小）期间，输出-输入特性曲 线不一致的程度。
零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移 和温度漂移。
时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵 敏度随时间的缓慢变化；
温度漂移为环境温度变化而引起的零点或 灵敏度的变化。
1.2.2 传感器的动态特性
在动态（快速变化）的输入信号情况 下，要求传感器能迅速准确地响应和再 现被测信号的变化。也就是说，传感器 要有良好的动态特性。
最常用的是通过几种特殊的输入时间 函数，例如阶跃函数和正弦函数来研究 其响应特性，称为阶跃响应法和频率响 应法。
阶跃响应特性
给传感器输入一个单位阶跃函数信号：
u(t)
0 1
t0 t0
其输出特性称为阶跃响应特性。
传感器阶跃响应特性
衡量阶跃响应的几项指标:
(1)时间常数
(2)上升时间
tr
(3)响应时间
1.2.4 提高传感器性能的方法
传感器的基本特性与指标
传感器的基本特性与指标传感器是将一种被测量的非电信号转换成电信号的设备。
通过测量环境的物理量或化学量，传感器能够获得相关数据，并将其转换为信号，方便进行处理或者显示。
以下是传感器的基本特性和指标。
1. 灵敏度(Sensitivity)：传感器的灵敏度指的是传感器输出信号相对于输入信号的变化率。
较高的灵敏度表明传感器对于被测量物理量的微小变化更加敏感。
2. 响应时间(Response Time)：传感器的响应时间是指传感器从接受到输入信号到输出信号达到稳定值所需的时间。
较快的响应时间意味着传感器能够及时检测到被测量物理量的变化。
3. 动态范围(Dynamic Range)：传感器的动态范围指的是传感器能够测量的最大和最小输入信号之间的范围。
较大的动态范围表示传感器能够测量较大范围内的信号。
4. 线性度(Linearity)：传感器的线性度是指传感器的输出信号与输入信号之间的关系是否为线性关系。
较好的线性度意味着传感器的输出信号与被测量物理量存在较好的线性关系。
5. 稳定性(Stability)：传感器的稳定性指传感器在相同条件下，长时间内输出信号的一致性。
较好的稳定性意味着传感器的输出信号相对较稳定，能够准确反映被测量物理量的变化。
6. 分辨率(Resolution)：传感器的分辨率是指传感器能够检测和测量的最小变化量。
较高的分辨率表示传感器能够检测到较小的变化。
7. 器件偏置(Offset)：传感器的器件偏置指在无输入信号时传感器的输出信号值。
较小的器件偏置意味着传感器的输出信号在无输入信号时接近于零，具有较低的偏差。
8. 温度影响(Temperature Influence)：传感器在不同温度下的输出信号的变化情况。
较小的温度影响意味着传感器能够在不同温度条件下保持较稳定的输出信号。
9. 线性范围(Linear Range)：传感器所能够线性测量的输入信号范围。
在线性范围内，传感器的输出信号与输入信号的关系为线性关系。
传感器基本特性
8．漂移 漂移是指在外界干扰时，在一定的时间间隔内， 传感器输出量与输入量无关的变化程度。
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性， 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要 输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。 通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器 的响应特性。
传感器的基本特性
传感器特性主要是指输出与输入之间的关 系特性。是与传感器的内部结构参数有关的外 部特性。
一、传感器的静态特性 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系 称为静态特性。
一、静态特性技术指标
1．传感器的静态数学模型
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不 考虑迟滞、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可 用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的不同形式。 静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之 后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据 处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方 法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。
•最小二乘法确定拟合直线，选定合适的直线方 程系数，使静态标定曲线与拟合直线偏差的平方 和为最小。拟合精度高，计算繁琐。
拟合直线方法
• 过零旋转拟合、端点连线拟合、端点连线平移拟合。拟 合精度低。 • 平均法，将测量得到的n个检测点分成数目相等的两组， 求出两个点系中心，通过两个点系中心的直线，就是要 求的拟合直线。斜率、截距可求得。拟合精度较高，计 算较简便。 n/2 n/2
传感器的基本特性
2.1 传感器的静态特性 静态特性：输入为靜态（准静态）时输入 ――输出的对应关系。
y=a0+a1x+a2x2+…+anxn 数学模型：
特性指标：传感器的静态特性可以用一组 性能指标来描述，如灵敏度、 迟滞、线性度、 重复性和漂移等。
2.1.1 量程（YFS） FS－Full Scale 测量范围。 超出测量范围时可能使传感器损坏或者 产生较大的测量误差。
式中，a0、a1、…, an, b0、b1、…., bm是与传感器的结 构特性有关的常系数。
常见传感器通常为： 1. 零阶系统数学模型：
a0y(t)=b0x(t)
（理想）
习惯写成：
y(t)=kx(t)
式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大 系数。 电位器式的电阻传感器、变面积式的电容 传感器及利用静态式压力传感器测量液位均 可看作零阶传感器。
线性
仅含奇次非线性项
仅含偶次非线性项
2. 非线性特性的线性化 线性度：输入――输出关系的线性程度。 数学表示（用非线性误差大小表示线性度 ――小好）：
∆Lmax γL = ± × 100% YFS
∆Lmax——为实际曲线与拟合 直线间的最大误差 。 线性度
2.1.4 迟滞（ γH ） 输入量增大、减小行程期间，输入－输出 曲线不重合的程度。 产生原因：机械缺陷等。
τ具有时间的量纲，它反映传感器的阻尼的 大小。用上式描述其动态特性的传感器称为 一阶系统，一阶系统又称为阻尼系统。 因为有阻尼，所以系统响应有延时。 不带套管热电偶测温系统，水银温度计是 一阶传感器。
3.二阶系统数学模型：
d 2 y (t ) dy (t ) a2 + a1 + a0 y (t ) = b0 x (t ) 2 dt dt
传感器的基本特性
:
Y X
(j)
1 ( )2
k 2j0来自030幅频响应 :
B A
Y X
(j)
k
2
2
1
( 0
)2
2
0
2 ( )
相频响应:
arctan( 1
(
0 )2
)
0
31
33
说明：
㈠阻尼比对传感器频率特性影响很大。 1/ 2 ， ω/ω0=1处增益最大，称为谐振。特别在ζ→0处， 增益→∞。 ㈡ 1/ 2 时，不出现谐振，增益随ω/ω0提高 而单调下降。 ㈢ ζ越大，相位差滞后变化越平缓。当ω=ω0时，φ
a (2
D2
a 1
D 1) y
b 0
x
a0
a0
a0
令：
k b0 静态灵敏度 a0
0
a0 a2
无阻尼固有频率
a1 阻尼比
2 a0a2
29
(D2 02
2 D 0
1)y
k x
传递函数
:
Y X
(S )
S2 02
k 2S
0
1
频率响应
b1
dx dt
b0x
用D代
d
表
dt
(anDn an 1Dn 1 a1a0)y (bmDm bm1Dm1 b1D b0)x
17
§ 2.2 传递函数
y (D)
bmDm
b D m1
m1
传感器的基本特性
1、线性度
1）定义：输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的 程度。 该直线称为拟合直线。 2）非线性误差：用下式定义
Lmax L 100% YFS
ΔLmax---实际输入输出特性曲线与拟合直线间的最大偏差。 YFS---输出满量程（统一：理论输出满量程）。 3）拟合直线 常用的拟合直线有理论直线法、切线法、割线（端点连线） 法等。拟合直线不同，线性度也不同。
任务二 传感器的基本特性
学习内容
掌握传感器的静态特性 了解传感器的动态特性
引入：
传感器的输入－输出特性体现了被测未知量与传感器输 出量之间的关系，很显然这是传感器基本的特性。传感器 的特性一般分为静态特性和动态特性两种。
一、静态特性
静态特性是当被测量处于稳态，即被测量不随时间变化 或变化极其缓慢时，传感器的输入－输出特性。（表示它们 之间关系的是一个不含时间变量的代数方程。）
7、电磁兼容性
电子设备在规定电磁干扰环境中能按原设计要求正常工作，同时也 不向处于同一环境的其他设备释放超过允许范围电磁干扰的能力。
二、动态特性
动态特性是当被测量随时间变化很快时，传感器的输入 －输出特性。表示它们之间关系的是一个含有时间变量的微 分方程，即输入、输出均是一个随时间变化的函数。 一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化 规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将 不会与输入信号具有相同的时间函数, 这种输出与输入间的 差异就是所谓的动态误差。
y
对线性传感器，其 灵敏度就是它的静 态特性的斜率
y
S n＝
0 (a) 线性测量系统
传感器的基本特性概述
传感器的基本特性概述一、静态特性是指被测输入量不随时间变化时传感器的输入——输出关系。
衡量传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞性、漂移等。
1．线性度理想传感器的输入y 与输入x 呈线性关系，则y =a1x 式中，1a为传感器的线性灵敏度。
实际传感器的输出y 与输入x 呈非线性关系，如不考虑迟滞和蠕变因素，则线性度有时也称非线性误差，用以衡量传感器输出量与输入量之间线性关系的程度，以及直线拟合的好坏。
常用的直线拟合除端点拟合法外，还有切线拟合、最小二乘法等方法。
2．灵敏度传感器在稳态下输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度Sn ，即对于理想线性传感器，灵敏度n S 为常数，对于一般传感器则采用线性区或拟合直线的斜率表示。
见图A-2 所示。
通常测量点取在零点附近时线性度好，灵敏度也高。
3．迟滞性它是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间的输出输入曲线不重合的程度，见图A-3 所示。
迟滞大小用迟滞误差表示，通常由实验确定。
即迟滞差是由与传感器的响应受到输入过程影响而产生的，它的存在，破坏了输入和输出的一一对应关系，因此，必须尽量减少迟滞差。
4．漂移漂移是指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着有与被测输入量无关的，不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。
零点漂移或灵敏度漂移又分为时间漂移和温度漂移。
时间漂移是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间缓慢变化。
温度漂移为环境变化而引起的零点或灵敏度的漂移。
二、动态特性它是指传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的输出不仅要精确地显示被测量的大小，还要显示被测量随时间变化的规律（即被测量的波形），因此，传感器的输出量也是时间的函数。
在实际中，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，它们之间的这种差异，就是要分析的动态误差。
动态误差包括两个部分：一是实际输出量达到稳定状态后与理论输出量间差别；二是当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间过渡状态中的误差。
传感器的基本特性
vt
•
y
o
图1-4 迟滞，事性
x月- x
测输入量值，即零点附近的分辨力 .
6. 稳定性
稳定性又称长期稳定性，即传感器在长时间内保持其原性能的能力 . 稳定性一般以室温 条件下经过规定时间间隔后 ， 传感嚣的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，有时也
YFS
(1-7)
式中 :ALmx 为输出量和输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差 5
YFS 为输出满量程值。 由此可见，非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不 同，非线性误差也不同 。 所以，选择拟合直线的主要出发点应是获得最小的非线性误差。另 外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。 传感器的静态模型(1-1)式有 三 种有用的特殊形式，它们所呈现的非线性程度可用
性，所以测量误差也是与内部结构参数密切相关的。
传感器所测量的物理量一般有两种形式，一种是稳态的(静态或准静态) ，即信号不随 时间变化或变化很缓慢;另 一种是动态的，即信号随时间的变化而变化。由于输入物理量状 态不同，传感器所表现出来的输入-输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。 由于不同传感器有不同的内部参数，它们的静态特性和动态特性也表现出不同的特点，对测 量结果的影响也各不相同。一个高精度传感器必须有良好的静态特性和动态特性，这样它才
零点或灵敏度的变化。
8. 静态误差(精度)
静态误差是指传感器在其全量程内任一 点的输出值与其理论输出值的偏离程度。求静态
误差是把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差看成是随机分布，求出其标准偏差 σ ，取
2σ 或 3σ 值即为传感稽的静态误差。
静态误差也可用相对误差表示.即
传感器基本特性
第2章传感器的基本特性（知识点）知识点1 传感器的基本特性传感器的基本特性是指传感器的输入－输出关系特性，是传感器的部结构参数作用关系的外部特性表现。
不同的传感器有不同的部结构参数，决定了它们具有不同的外部特性。
传感器所测量的物理量基本上有两种形式：稳态（静态或准静态）和动态（周期变化或瞬态）。
前者的信号不随时间变化（或变化很缓慢）；后者的信号是随时间变化而变化的。
传感器所表现出来的输入-输出特性存在静态特性和动态特性。
知识点2 传感器的静态特性传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系式中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.1.1 线性度线性度（Linearity）是指传感器的输出与输入间成线性关系的程度。
传感器的实际输入-输出特性大都具有一定程度的非线性，在输入量变化围不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段，这就是传感器非线性特性的“线性化”。
所采用的直线称为拟合直线，实际特性曲线与拟合直线间的偏差称为传感器的非线性误差，取其最大值与输出满刻度值（Full Scale，即满量程）之比作为评价非线性误差（或线性度）的指标。
2.1.2 灵敏度灵敏度(Sensitivity)是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。
对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率；非线性传感器的灵敏度为一变量。
2.1.3 分辨率分辨率(Resolution)是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量，反映传感器能够分辨被测量微小变化的能力。
分辨率可以用增量的绝对值或增量与满量程的百分比来表示。
2.1.4 迟滞迟滞(Hysteresis)，也叫回程误差，是指在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正（输入量由小增大）、反（输入量由大减小）行程的输出信号大小不相等的现象。
传感器的基本特性
分类法。
35
绪 论
按大类分
传 感 器 的基本特性
物理传感器: 利用物理性质和物理效应 制成的传感器。
传感器
化学传感器: 把人体内某些化学成分、 浓度等转换成与之有确切 关系的电学量的器件。 生物传感器：利用生物活性物质具有的 选择识别待测生物化学物 质的能力而制成传感器。
36
绪 论
分类方法 按输入量分类 按工作原理分类
绪 论
传 感 器 的基本特性
生物医学传感器
阮 萍
生物医学工程系 E-mail: 326737727@
1
绪 论
传 感 器 的基本特性
传感器的应用
1、自动门，利用人体的红外微波来开关门。 2、烟雾报警器，利用烟敏电阻来测量烟雾浓度，从而达到报警目的。 3、手机，数码相机的照相机，利用光学传感器来捕获图象。 4、电子称，利用力学传感器。 5、水位报警，温度报警，湿度报警，光学报警等是智能传感器。 在工业生产中，利用传统的传感器无法对某些产品质量指标（例如，黏度、 硬度、表面光洁度、成分、颜色及味道等）进行快速直接测量并在线控制。 而利用智能传感器可直接测量与产品质量指标有函数关系的生产过程中的某 些量（如温度、压力、流量等）。 6、医疗器械应用中的传感器，呼吸器械：麻醉机、睡眠呼吸机、制氧机和 呼吸机。输液泵：触力传感器、霍尔效应磁位置传感器、红外传感器。 诊断用器械：血液分析仪、血细胞分析仪、免疫测定分析仪、临床化学分析 仪、质谱仪、色谱仪（气相、液相、高效液相）和实验室的自动系统等。 2
医学研究和进行疾病诊断都要求获得人体各方面的 信息。如心脏疾病的诊断，它要求来自从系统到器官、 组织、细胞、分子等各层次的信息，即心音、血压、心
电、心肌组织信息等。实现这些生物信息的检测手段就
第2章传感器基本特性(精)
第二章传感器的基本特性主要内容：2.1 传感器静态特性2.2传感器动态特性要点：静态特性；线形度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性动态特性；数学模型、过度函数、频率特性、幅频特性概述传感器一般要变换各种信息量为电量，描述这种变换的输入与输出关系表达了传感器的基本特性。
对不同的输入信号，输出特性是不同的，对快变信号与慢变信号，由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）的影响，反应大不相同。
快变信号要考虑输出的动态特性，即随时间变化的特性；慢变信号要研究静态特性，即不随时间变化的特性。
例：放射性仪器不同性能的探测器测量性能差别传感器的各种性能由传感器输入与输出之间的关系来描述，视传感器为具有输入输出的二端网络。
* 当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性。
* 当输入量（X）随时间变化时（如加速度、振动），讨论传感器的动态特性，输入输出关系称动态特性。
2.1传感器静态特性2.1.1线性度传感器输入输出关系可以用多项式表示：其中：X：输入量；Y：输出量；a0：x = 0时的输出（y）值；a1：理想灵敏度；a2, a3,……an：为非线性项系数一个理想的传感器我们希望它们具有线性的输入输出关系，由于实际传感器输入总有非线性（高次项）存在，X-Y总是非线性关系。
在小范围内用割线、切线近似代表实际曲线使输入输出线性化。
近似后的直线与实际曲线之间存在的最大偏差称传感器的非线性误差——线性度，通常用相对误差表示：式中：ΔLmax为最大非线行绝对误差 YFS 为满量程输出γL为线性度提出线性度的非线性误差，必须说明所依据的基准直线，按照依据基准直线不同有不同的线性度：理论线性度,端基线性度,独立线性度。
最小二乘法线性度设拟合直线方程 :………①取n个测点，第i个测点与直线间残差为：……… ②根据最小二乘法原理取所有测点的残差平方和为最小值：求解k、b代入方程①作拟合直线，实际曲线与拟合直线的最大残差Δimax为非线性误差，最小二乘法求取的拟合直线拟合精度最高，也是最常用的方法。
第2章传感器的基本特性特性详解
➢ 可将传感器看成一个具有输入、输出的二端网络
输入(X)
传感器系统
输出(Y)
同一个传感器对不同的输入信号输出特性也是不同； ➢ 由于受传感器内部储能元件（电感、电容、质量块、弹簧等）
影响，对快变信号与慢变信号反应大不相同。
➢ 慢变信号—— 输入为静态或变化极缓慢的信号时（环境温度）。 ➢ 快变信号—— 输入量随时间（t） 较快变化时（如振动）。
➢ 动态测温特征说明热电偶的输入输出之间存在动态误差， 产生动态误差的主要原因是：温度传感器的热惯性和传 热热阻所造成的。
☻ 热惯性是温度传感器所固有的，这种影响动态特性的
“固有因素”任何传感器都有，只是表现形式不同。
热电偶
环境温度 T0/℃且 T＞源自0水温T/℃影响传感器动态特性除固有因素外，还与输入信号的形式 有关,在对传感器进行动态分析时一般采用标准的正弦信号 和阶跃信号。
例：电子秤
砝码重量（x)
10g —— 50g —— 100g —— 200g
加砝码 时输出(y) 0.5mV 2mV 4mV 10mV
减砝码 时输出(y) 1mV 3mV 6mV 10mV
速度越快这种现象越明显。
迟滞用来描述传感器在正反行程期间特性曲线不重合的程度。 ❖ 迟滞大小计算公式为：
H
H max y
y b0 x kx a0
传递函数为常数，
• 无时间滞后，为一特例。
➢ (n = 1) 一阶系统， 传递函数为
H (s) b0 k
a1s a0 s 1
• 为惯性系统，如RC回路为典型一阶系统
式中： k b0 a0
静态灵敏度；
a1 时间常数
a0
➢ (n = 2) 二阶系统
传感器的基本特性有以下两种
传感器的基本特性有以下两种：1.静态特性：线性度、灵敏度、重复性、迟滞性、稳定性、漂移、静态误差等。
2.动态特性:阶跃响应：最大超调量、延滞时间、上升时间、峰值时间、响应时间等。
频率响应：频率特性、幅频特性、相频特性等。
电阻式传感器把位移、力、压力、加速度、扭矩等非电物理量转换为电阻值变化的传感器。
它主要包括电阻应变式传感器、电位器式传感器（见位移传感器）和锰铜压阻传感器等。
电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、测压、称重、测位移、加速度、扭矩等测量仪表是冶金、电力、交通、石化、商业、生物医学和国防等部门进行自动称重、过程检测和实现生产过程自动化不可缺少的工具之一。
结构：由电阻元件及电刷(活动触点)两个基本部分组成。
电刷相对于电阻元件的运动可以是直线运动、转动和螺旋运动，因而可以将直线位移或角位移转换为与其成一定函数关系的电阻或电压输出。
电位器的结构与材料（1）电阻丝: 康铜丝、铂铱合金及卡玛丝等（2）电刷: 常用银、铂铱、铂铑等金属（3）骨架:常用材料为陶瓷、酚醛树脂、夹布胶木等绝缘材料，骨架的结构形式很多,常用矩形。
应用：电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、测压、称重、测位移、加速度、扭矩等测量仪表是冶金、电力、交通、石化、商业、生物医学和国防等部门进行自动称重、过程检测和实现生产过程自动化不可缺少的工具之一。
优缺点：电阻式传感器具有结构简单、输出精度较高、线性和稳定性好等特点。
但是它受环境条件如温度等影响较大，有分辨率不高等不足之处。
分类：电位器式传感器是一种把机械的线位移或角位移输入量转换为和它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件。
成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件。
应变片式传感器的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。
气敏和湿敏电阻传感器是一种把气体中的特定成分或水蒸气检测出来造成半导体阻值变化的电阻传感器。
电容式传感器：把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。
传感器的基础特性
传感器的基础特性传感器是能体会要求的被精确测量并的规律性转化成輸出数据信号的元器件或设备。
在当代工业化生产尤其是自动化生产全过程中，要用各种各样传感器来监控和操纵加工过程中的每个主要参数，使机器设备工作中在一切正常或最好，并使商品做到最好是的品质。
可以说，沒有诸多的优质的传感器，智能化生产制造也就失去基本。
传感器有类型，而文中把传感器的特性及类型一一小结出去，便于为大伙儿今后的运用出示参照。
一、传感器的特性（1）传感器的动态。
动特性就是指传感器对随時间转变的输出量的回应特性。
动态性特性键入数据信号转变时，輸出数据信号随時间转变而相对地转变，全过程称之为回应。
传感器的动态性特性是传感器对随時间转变的输出量的回应特性。
动态性特性好的传感器，当键入数据信号是随時间转变的动态性数据信号时，传感器能立即精准地追踪键入数据信号，键入数据信号的变化趋势輸出数据信号。
当传感器键入数据信号的转变迟缓时，是追踪的，但伴随着键入数据信号的转变加速，传感器的立即追踪特性会降低。
一般规定传感器不但能精准地显示信息被精确测量的尺寸，并且还能重现被精确测量随時间转变的规律性，这也是传感器的关键特性之一。
（2）传感器的线性。
一般下，传感器的静态数据特性輸出是条曲线图并非平行线。
工作中，为使仪表盘具备匀称标尺的读值，常见一条拟合直线类似地意味着的特性曲线图、线性（离散系统偏差）类似水平的一个性能参数。
拟合直线的选择有多种多样方式。
如将零键入和满度輸出点相接的基础理论平行线拟合直线；或将与特性曲线图上各点误差的平方和为最少的基础理论平行线拟合直线，此拟合直线称之为最小二乘法拟合直线。
（3）传感器的敏感度。
敏感度就是指传感器在恒定工作中下心输出量转变△y对输出量转变△x的比率。
它是輸出一键入特性曲线图的直线斜率。
传感器的輸出和键入显线性相关，则敏感度S是一个参量。
不然，它将随输出量的转变而转变。
敏感度的量纲是輸出、输出量的量纲之比。
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i y i (b k x i ) 假定，n个测点，第i个测点的残差为： n
2 i
2 2
( y
i 1
i
kxi b)( x i ) 0 kxi b)( 1) 0
i 2 i
2 i
( y
i
求得：k
n
x y n x
i 2 i 2 i
x y ( x )
i i 2 i i 2
i
b
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x y x y n x ( x )
i
i
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （1） 线性度 Linearity
例1-1（附录1 习题与思考题）
1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 重合的现象称迟滞。
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （2） 迟滞 Hysteresis
迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：
1 H max 100% H 2 y FS
为正、反 行程输出值间的最大差值
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第1章 传感器基本特性
概 述： 传感器的输入—输出特性是其基本特性，一般把传感器作 为二端网络研究时，输入—输出特性是二端网络的外部特性， 即输入量和输出量的对应关系。
输入X
传感器
输出Y
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1
第1章 传感器的特性 1.1 传感器静态特性
当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的 信号时（如温度），讨论传感器的静态特性，输 入输出关系称静态特性。
x y 0.9 1.1 2.5 1.6 3.3 2.6 4.5 3.2 5.7 4.0 6.7 5.0
a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度。
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （1） 线性度 Linearity
y kx b
i y i ( kxi b)
静态特性可以用函数式表示为
Y f
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X
2
第1章 传感器的特性
1.1 传感器的主要静态性能指标
温度稳定性 多种抗干扰能力
静态误差
分辨力 和阈值
线性度
传感器 主要静态性能
灵敏度与 灵敏度误差
重复性
稳定性
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迟滞
3
第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （1） 线性度 Linearity
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （1） 线性度 Linearity 拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差
选定拟合直线的方法： 计算与使用方便
序号
（1）
方法名称
理论直线拟合
拟合直线
理论特性线， 与测量值无关 常用校正曲线过零 的传感器
特点
简单、方便， 非线性误差大。 方法比较简单， 非线性误差比理论直 线拟合小 简单， 非线性误差大 精度高， 求解复杂 精度高，普遍推荐的 方法
x
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （3）重复性 Repeatability
传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出 特性不一致的程度。 属于随机误差可用最大重复偏差表示：
nxi yi xi yi k 2 2 nxi (xi )
b
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(xi y i xi xi y i ) n x i ( x i )
2 2
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2
第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性
（1） 线性度 Linearity
∴ y 0.68 x 0.25
（2）
过零旋转拟合
（3）
端点拟合
校准曲线端点连线 与正、反行程校准曲 线的正、负偏差相等 与校准曲线的残差平 方和最小
（4）
端点平移拟合
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最小二乘法
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （1） 线性度 Linearity
用最小二乘法求得校准数据的理论直线。
用最小二乘理论直线拟 合原则，使得 2i为最小
传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：
Y a0 a1x a2 x
1 2
其中： X — 输入量， Y — 输出量； a0 — x = 0 时的输出值，零点输出值 a1 — 理论灵敏度 a2, a3…..an —— 非线性项系数
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an x
n
4
第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （2） 迟滞 Hysteresis y 反行程
△Hmax
正行程
0
例：一电子秤 增加砝码 10g —— 50g —— 100g —— 200g 电桥输出 0.5 mv --- 2mv --- 4mv --- 10mv 1/11/2019 减砝码输出 1 mv --- 5mv --- 8mv --- 10mv
1 0.238 2 0.35
3 0.16
4 0.11 5 0.126 6 0.194
Lmax 0.35 100% 7% L yFS 5
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性 （2） 迟滞 Hysteresis
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性
（1） 线性度 Linearity 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优 化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最 佳函数匹配。 最小二乘法在误差理论中的基本含义是：在具有 等精度的多次测量中求最可靠值时，是当各测定值的 残值的残差平方和为最小时，所求的得值，也就是说， 把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟 合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的点之间的 残差平方和为最小。
（1） 线性度 Linearity
传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差
表示：
Lmax L 100% YFS
—— 最大非线性绝对误差 —— 满量程输出 —— 线性度
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Y
Y=kx+b
Yi
△Lmax X Xi
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第1章 传感器的特性-- 1.1 传感器静态特性
（1） 线性度 Linearity