九年级上册数学单元测试卷-第26章 解直角三角形-冀教版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第26章解直角三角形-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）
A. B. C. D.
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）
A. B. C. D.
3、如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒。

若∠BAC=α，则此车的速度为( )
A.5tanα米/秒
B.80tanα米/秒
C. 米/秒
D. 米/秒
4、在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为
( )
A. B. C. D.
5、如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB •EF；③PF•EF＝2 ；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.③④
6、在Rt△ABC中，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）
A.sinA=cosA
B.sinA＞cosA
C.sinA＞tanA
D.sinA＜cosA
7、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为（）
A.3
B.
C.
D.4
8、等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（）
A. B. C. D. a
9、如图，AB是⊙O直径，∠B=60°,点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为( )
A.2
B.
C.2
D.4
10、如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE＝（）
A.2
B.4
C.2
D.6﹣2
11、在△ABC中，|sinC﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠A=（）
A.100°
B.105°
C.90°
D.60°
12、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边
上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（）
A. B. C. D.
13、的值等于（）
A. B. C. D.
14、如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）
A.sinA的值越小，梯子越陡
B.cosA的值越小，梯子越陡
C.tanA 的值越小，梯子越陡
D.陡缓程度与上A的函数值无关
15、如图，已经点在反比例函数上，点，在轴上，使得
，点在线段上，且满足，连接并延长交轴于点.若的面积为6，则的值为（）
A.-5
B.-6
C.-8
D.-7
二、填空题(共10题，共计30分)
16、将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D′，点A落到A′，且点A′、B、A在一直线上．如果AB=3，AD=13，那么cos A=________．
17、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为________.
18、如果，那么锐角的度数是________.
19、tan60°=________．
20、在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若,，则△ABC的形状为
________ 三角形.
21、已知锐角α满足sin(α＋20°)＝1，则锐角α的度数为________
22、一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为________海里/小时．
23、 4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道4处的俯角为30°，启处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D．B在同一直线上，则AB两点的距离是________米．
24、在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为________
25、已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分别以AB，AC
为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：|2 ﹣3|﹣（）﹣1+（2017﹣）0+4sin45°．
27、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)
28、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度.如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°.求中原福塔CD的总高度.（结果精确到1m.参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596，tan53.4°≈1.346）
29、海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）
30、如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60度．已知测角仪的高度是1.2米，请你帮助小平计算出学校教学楼的高度CO．（）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
10、D
11、B
12、C
13、A
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。