停机问题——精选推荐

停机问题
过程使⽤伪码证明
停机问题
不存在这样⼀个程序（算法），它能够计算任何程序（算法）在给定输⼊下是否会结束（停机）。

停机问题的证明差不多是这样的
先假设存在⼀个程序（算法），它能够计算任何程序（算法）在任何给定输⼊下是否会结束（停机）。

设这个程序为A（prog,input）
bool A(prog,input）
{
if(prog结束于input)
return true;
　else
returnfalse;
}
因为它能够计算任何程序（算法）在任何给定输⼊下是否会结束（停机）。

假设有如下程序B
bool B(input)
{
if(A(input,input))
{
while(1);
return true;
}
else
return false;
}
A（B，B）也能判断B停不停机，//因为A能计算任何程序是否停机
假设B能停机，则A返回true,则B不能停机，⽭盾
假设B不能停机，则A返回false，B能停机，⽭盾
故假设不成⽴。