中考数学压轴题分析及解题策略.ppt

4、总结：
（1）运动背景的问题还将大行其道。 （2）分类讨论还将是“压点”所在。 （3）函数、相似三角形知识非常关键。 （4）要关注探索性问题。
三、解题策略：
（一）调适好心态：
问卷调查
（1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下， 你通常怎么办？ A:反复阅读问题，从所给中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹” （31％） B:回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况 （23％） C:试试能否用上一些典型的方法。（18％） D:凭感觉写写关系式、画画图像、列出图表，说不定会有好运 气。（15％） E:和老师、同学讨论，尽量能得到点提示。（9％） F:其他（19％）
中考压轴题分析 及解题策略
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一、关于中考压轴题
1、形式：往往由两到三小题组成，第一小题为 ห้องสมุดไป่ตู้础题，第二小题为中上难度问题，第三小题 为试卷中最难的问题；
本质特征：在初中主干知识的交汇处命题，涉及 的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂， 思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法， 体现了较高的思维能力。[1]
E： 其他（13％）
（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是 找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感 到很沮丧，你经常出现这种情况吗？如何调整你 的心态？
A:经常出现，特别是在考试中，越想使自己冷静下 来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管 它，回头重新来一遍。（37％）
B: 经常出现，一般会重新读题,检查涉及到的公式、 定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心 情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个 角度往下摸索 （34％）
（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡 同”你通常怎么办？
A:重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。 （28％）
B：解题路子或使用的方法可能“误入歧途” 尝试 换一种思路进行下去。（25％）
C：这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏 效，要“往外想”、“反着想”。 （17％）
D：实在想不出来，就先放下来，换个时间再看它。 （17％）
（二）解压轴题的几个关键点
• 1、养成良好的的读题习惯。
2、关注题目中的特殊图形。 （量化）
特殊角：丽水卷（tan∠AOB=2）、衢州卷（60° 的角）；
特殊三角形：衢州嘉兴金华卷（正三角形）、温州 卷（3：4：5的直角三角形）、义乌卷（两直角边 比1：2）、台州卷（含30°的直角三角形）
（二）解压轴题的几个关键点
二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析
1、所有压轴题都赋予运动的背景，具体可分为以下 几种情况
（1）
点的运动：涉及到一个点的运动和两个
点的联动（衢州、台州、嘉兴、07绍兴）
（2）
图像的平移：有直线的平移和整支抛物
线的平移。（丽水、温州、义乌）
（3）
旋转：三角形的旋转（金华、07绍兴）
（4） 翻折：图形的折叠（宁波、衢州、台州、 绍兴、湖州）
2、知识点几乎都涉及到函数 （1）函数依然是08中考的热门知识点 。
（2）相似三角形在解题中也很关键。
教学启示：
（1）函数知识是初中数学的核心知识，函数 部分的内容主要可归为以下三类：函数关 系式的表示、函数的性质、函数的应用及 函数思想的形成。
（2）相似三角形由于对应边构成比例等式， 使其成为初中数学中有关线段长度计算的 重要途径和工具，主要知识内容包括：三 角形相似的条件、利用相似比建立方程来 解决问题中的中间量。
（3）在教学中教师应多引导学生用式来表示 中间量，强化公式变形的训练，特别应加 强利用相似三角形来求出中间量，并建立 函数的相关习题的训练。
3、数学思想方法分析：
（1）方程的思想仍倍受青睐。（丽水、宁波、 义乌、台州、湖州）
（2）分类讨论已成为08中考压轴题的“压点” 所
在。 （衢州、温州、义乌、台州）
3、找准“题眼”
（1）“题眼”在于某一个特殊图形中。（如 一对相似三角形、某个直角三角形）
（2）“题眼”在于某个思想方法中。（如 分类讨论问题中，如何进行分类讨论）
• 24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负 半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点 D，与y轴交于点E．
C:经常出现做不出的题目，但心情不会太急躁。因 为，如果我挖空心思地去想了，还是做不出，可 能就要放弃了。（18％） D:其他（11％）
结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫 折、出现错误时，较多的学生选择重复阅 读问题，这是一种典型、很有价值、而又 简单易行的自我监控方式。
运用解题策略提示卡(TTTZFFH) • 条件能推出什么？ • 有什么特点？ • 属于什么题型？ • 要证（求）……只要证（求）……? • 解决此类问题的一般方法有哪些？ • 反复阅读问题。 • 回到定义、定理、公式。
教学启示：
（1）压轴题中好多中间量的计算还是通过建 立方程来解决。在教学中应给学生建立起 这样一个观念：将题目中的所有条件集中 在一个图形中，通过勾股定理、相似三角 形、等积变形来建立方程，平时应加强这 方面的训练。
（2）分类讨论已成为新教材中中考压轴题的 压点所在。在教学中应向学生强调：必须 确定分类标准，要正确进行分类，要不重 复、不遗漏、分类之后还要注意能否继续 分类，同时要注意层次分明，不要越级讨 论。
（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线 BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为⊿PDE等腰直角三角形? 若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理 由．
解答
（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被 直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于x的函数图象如图2所 示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为 4． ①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②当2〈t〈4时，求S关于t的函数解析式；
教学启示：
（1）通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及研 究几何图形在运动变化中的不变量与变量的问题 教学，使学生思维活跃，升华认知，能用信息和 推理高度浓缩的方式解答此类问题。
（2）教学中教师应该多引导学生运用运动的观 点来分析图形，解决问题，特别要重视一些运动 过程中的相互联系分析。
二、2008年浙江省各地中考卷 压轴题解析
[1] 陈蓉 《2006年重庆中考压轴题的探究》 数学教学通讯 2006（12）
2、学生对最后的压轴题既爱又恨 ，最主要 的原因是学生在解题过程中出现了思维困 惑后，不能抓住问题的本质寻找合理的突 破口。压轴题对思维能力思维品质的考查 要求很高 。[2] [2] 卢银波 《找准压轴题的“压点”，突 破思维困惑》 数学教学通讯 2006 （11）