【高三数学试题精选】湖南省衡阳市2018届高三三校12月联考数学试卷(理)

湖南省衡阳市2018届高三三校12月联考数学试卷（理）湖南省衡阳市3(c)-4(D)-64．设变量满足约束条，则的最大值是()A．1 B． c． D．25．在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，c点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（A）6．已知函数的图像如图所示，那么（）A．B．c．D．7．定义区间的长度等于函数的定义域为,值域为．若区间的长度的最小值为,则实数的值为（）A．B．2c．D．48．已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数，则a 的取值范围是()ABcD二．填空题本大题共7小题,每小题5分，共35分9．设函数的部分图象如右图所示，则f(x)的表达式。

10．若关于的不等式的解集恰好是，则_______．11．已知函数在x＝－1时有极值0，则+n=--------------12．已知的周长为6，三边长构成等差数列，则的取值范围为__________．13．已知向量，其中为坐标原点，若任意实数，使得成立，则实数的取值范围是__________14．已知集合，函数的定义域为Q（I）若，则实数a的值为；（II）若，则实数a的取值范围为15．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABc,AB=6,Ac=7,Bc=8，如果跳蚤开始时在Bc边的点P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到Ac边的P1（第1次落点）处，且cP1=cP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到Bc边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点PB中有2个，中有1个，则a=-4,b=2;当A中有6个整数时，A-B中有4个，中有2个，则a=-7,b=3;当A中有9个整数时，A-B中有6个，中有3个，则a=-10,b=4;故a1=-4,a2=-7,a3=-10;b1=2,b2=3,b3=47分②an=-3n-1,bn=n+19分③,,13分20．解（I），……2分∵，由，∴在上单调递增。

由，∴在上单调递减∴的单调递减区间为，单调递增区间为。

…5分（II）若的图象与的图象恰有四个不同得交点，即有四个不同的根，亦即有四个不同的根。

………7分令，则……9分当x变化时，、的变化情况如下表。