基于中国a股市场数据的资本资产定价模型应用研究

金融财税
基于中国A 股市场数据的资本资产定价
模型应用研究
摘
要:由于我国经济水平的持续提高和房地产业的快速推动,中国的建筑装饰业也迅速发展,人们对装饰的安全舒适要求逐渐提高,在未来几年家装、公装这一板块也将会有进一步的发展。

资本资产定价模型(CAPM )从产生开始就有大量的学者对其进行实证分析,检验结果有支持和肯定,但多数结果不认同它的有效适用性,认为β对股票定价的解释程度不足。

本文从资本资产定价模型出发,选取了上证A 股中的24只股票作为研究样本,利用日收益率数据,对2015年4月到2017年4月的数据进行了CAPM 模型检验,分析我国建筑装饰业市场能否接近CAPM 的假设条件,系统风险是否是资产风险的唯一度量,资产的风险和收益是否正相关,通过对检验结果进行对比分析,得出结论是除了β之外还存在其他因素影响股票定价,资产的风险和收益不是正相关,CAPM 模型在A 股市场中不能有效发挥定价作用。

关键词:CAPM 模型;β系数;A 股市场
作者简介:胡学洁(1994-),女,新疆财经大学金融学院硕士研究生,研究方向:区域金融;
谢明旸(1984-),男,中国计量大学金融工程系讲师,经济学博士,研究方向:资本市场。

中图分类号:F832.0
文献标识码:A
doi :10.3969/j.issn.1672-3309(s ).2019.05.13
文章编号:1672-3309(2019)05-99-10
胡学洁谢明旸
（新疆财经大学金融学院，
新疆乌鲁木齐830012）（中国计量大学金融工程系，浙江杭州310018）
经济视角2019年第5期总第278期(双月刊)No.5,2019Total No.278
一尧引言
金融作为现代经济的焦点，MPT 是现代金融学的三大基石之一。

资产定价是金融学中心问题，从一开始就跟随着金融市场的发展而改进。

新中国从1984年飞乐音响公司流通首支股票开始，到二十世纪九十年代上交所和深交所的接连产生，证券市场得到快速发展。

无论是向成熟阶段发展的速度、发展的规模还是发展的深度等，都经历了发达国家证券市场用了很多年才走完的过程，可以称为是我国市场化体制转轨时期发展最迅速、取得成果最显著的经济领域之一。

证券市场的逐步发展，标志着我国经济运行模式已进化到依靠货币市场与资本市场共通共融的新版模式。

我国证券市场的产生发展使中国间接融资占主导的金融格局发生了巨大改变，促进了中国金融格局的全
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革，增强国有经济实力，促进市场经济的建立和完善，表现出愈来愈明显的正面作用。

从证券市场存在的那一天开始，投资者就尝试着预测股票的价格变化，CAPM是价格决定理论，在金融理论中占据主要地位，运用于债券、期货、期权、股票等有价证券的定价。

在证券交易面临国际证券交易制度持续改革创新以及证券市场信息逐渐透明的环境下，投资的基本要求是将收益与风险相联系，但是在充满变化的现实投资情况下，如何去测量和预计还未知的收入及损失，这是个让所有投资者都困惑忧虑且不易解决的问题，也是个有必要付出精力和体力去解决的有价值的问题。

CAPM模型从起步早且发展成熟的西方金融市场上创建，由于它的简单快捷和可操作性，在资本成本计算、股票收益预计、股票组合价格确定以及企业价值事件调查分析等方面都得到了普遍的应用。

它的优点是简单明了地解答了跟收入损失关系有关的重大问题。

在投资项目的价值及风险的定量分析评估中引进CAPM模型，可以使它在实现过程中的扰乱影响因素和风险因素降低到最小。

CAPM模型在金融经济学研究中占据中心长达40多年，但后来的大量实证研究表明CAPM存在许多异常现象，规模效应、E/P效应、P/B效应等对横截面收益率都具有解释的能力，而市场β值对横截面期望收益率几乎不具有解释能力，CAPM模型的异常使得很多国内学者都对我国证券市场产生极大兴趣，开始研究CAPM模型在我国证券市场的应用实效性。

目前，我国的证券市场依然还在发展阶段，仍属新兴市场，与国外成熟的证券市场相比，在证券市场的成长和证券投资理论及其实证方面都处于劣势，学习发达国家的现代证券组合投资理论，结合我国实际情况进行运用，对推进和加快我国证券市场长久平稳的发展具有极大的理论和实际意义。

文章尝试通过对CAPM模型的最近分析来考察近期中国市场的完善进度，期望能够为监管机构制定监管政策提供自己有限的实证依据，为政策制定贡献自己的微薄之力。

先了解国内外关于CAPM模型方面的研究，然后运用Eviews8作为分析工具，运用最小二乘回归计算单个股票的β值，进行风险和收益率之间关系的检验，判断显著性，最后进行Fama和MacBeth横截面检验及结果分析，提出建议并得出结论。

二尧文献综述
CAPM理论自二十世纪中期产生以来就得到了迅猛的成长，很快在西方形成了独立的学科，随着西方经济学的引入，CAPM理论以二十世纪末期为起点在我国快速发展，现在我们从其他国家和中国两个地域分别对CAPM理论的成长状况进行分析。

(一)国外研究现状
Zhi Da等（2012）采用证券价格研究中心CRSP中上市时间不足三年的公司股票数据进行分析，结果表明在越来越多的横截面收益率证据反对使用CAPM模型进行定价情况下，公司使用CAPM模型做资本预算决策仍然是合理有效的。

Ondrej Chochola等（2014）在投资组合风险的预测中使用贝塔估计，对CAPM投资组合进行了严格的序列检测，采用多变量的方法来考虑投资组合的相关性，降低对异常值和非正态假设的灵敏度，以使CAPM模型在实践中获得更广泛的适用性。

Yakup Eser Arsoy等（2015）提出了一种基于波动率的资本资产定价模型（V-CAPM），其中资产贝塔改变离散投资者对短期聚集的波动性预期，由于市场贝塔被视为比自己风险较高的，其小型股和价值股的变化在萧条时期成长的同行，对有关聚合波动预期的不确定性很高。

Richard T.Baillie和Dooyeon Chod（2016）从CAPM模型的角度来考虑欧元—美元汇率的变化，正如预期的那样，这些
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计的贝塔产生任何显著的影响，结果表明CAPM模型适应于此类研究。

Vasco Vendrame等（2016）对传统CAPM 模型进一步研究，在传统模型上引入偏度和峰度的高阶矩，对单个股票的收益进行检验，结果显示风险溢价如CAPM模型所预期的那样为正且显著，表明CAPM模型适用于平稳市场。

(二)国内研究现状
阮涛和林少宫（2000）采用1996-1998年上海股票市场的股票，在我国股票市场满足CAPM模型的假定前提下，根据CAPM模型来判定单支股票的定价过高还是过低的做法也是缺乏证据的，即CAPM模型对中国现阶段的股票市场的分析和应用是缺乏有效性依据的；孙颖和孔爱国（2004）选用时间段1997年9月5日至2002年9月20日在上海证券交易所上市的48种股票，运用对CAPM进行了修正的零贝塔CAPM检验上海A股市场，结果表示上海A股市场远不是有效市场；张阿洁等（2006）使用上证B股市场净收益排名靠前的50只股票，运用BJS对CAPM进行了实证检验，得出结论在B股市场上投资者追求的是高风险带来的高收益，而不是资本的时间价值，说明投机特征在B股市场明显存在；杨立芬（2011）选取了2008-2010年间深圳A股市场的20只样本股票采用Fama和MacBeth模型进行CAPM的横截面检验和采用BJS检验进行时间序列的检验，结果看深圳A股市场的股票定价并不完全符合CAPM预期，还有其他因素对定价存在影响。

从国内外关于对CAPM模型的文献可以看出，目前对CAPM模型的研究存在以下问题：
1.对于中国的证券市场来说，CAPM理论模型适用性及有效性不明显，需要深入分析改善。

2.各种对股票收益起作用的风险因素由于环境前提的变化都在独立进行战斗，互不妥协屈服，实证结果进而发展到出现相互抵触、结论相反的情形。

我国证券市场近年来持续合理进步、改善，中国的证券市场会逐渐满足CAPM模型的要求，变得适用。

该模型是考察风险以及期望收益率的适用方法，也是个思维模式，用于分散融资决策和投资策略。

分析CAPM模型在西方的应用，并在中国证券市场的目前环境下进行实证研究，为投资者更有效地制定投资策略及把握中国证券市场的定价提供指导。

CAPM模型有效适用性不好的结论在国内的研究分析中占多数，但总的来说，实证分析方法发展得越来越全面和成熟。

三尧CAPM模型的相关内容
(一)CAPM模型的起源
1952年哈里·马科维茨（美国经济学家）登载了一篇题为《投资组合选择》的论文在《金融杂志》上，他将察觉到的绝大部分投资者实际上都投资多种资产而不是仅投资期望收益最高的单一资产这一现象，归纳为以下的资产选择原理：投资者在期望获得收益高的同时期望尽可能确定收益。

换言之因为实际投资具有不确定性，为了应对这种不确定性，投资者采用分散化投资的策略，策略背后的逻辑是多种资产的实际收益同时低于期望收益的可能性要小于单一资产发生这种情况的可能性，换句话说投资者在探索追求最大化预期收益的同时，也在探索追求最小化的收益不确定性。

所以马科维茨认为投资者的资产选择行为能够用数学模型的方法来描述，故创建了在证券界举世闻名的“均值-方差模型”用来研究投资者的资产选择行为。

这一模型象征着金融领域迎来了数量化方法，称作现代投资组合理论的焦点和根本，通常被看做是现代金融学的始点。

(二)CAPM模型的发展
马科维茨的投资组合理论并不是完美的，存在一些限制和约束，表现为应用研究性分析偏少，而模型理论
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之间联系的应用分析，在1964年《资本资产定价：风险条件下的均衡理论》中提出了CAPM模型。

此后，在1965年《风险资产的价值，股票资产组合的风险投资选择，资本预算》中林特纳提出CAPM模型，莫森在1966年《资本资产市场均衡》中也提出CAPM模型，故CAPM模型还有另一个名字叫SLM模型。

该模型对市场作出了严格的假设，最主要是将市场假定满足不存在套利、没有交互成本和交易双方掌握信息完全相同的条件，马科维茨理论中所解说的理性经济人特征正是市场中的投资者所具备的。

后来罗斯把CAPM扩展为套利定价理论（APT）。

(三)CAPM模型的作用
证券市场上投资者的行为准则在CAPM模型中都有比较全面的描述，这些准则引出了证券供给与需求相等时的价格、证券收益—风险的稳定线性关系，它给出了资产收益和风险关系肯定的认识和预计，明确表现出风险与期望收益两者相关的关系，揭示非正常收益存在于市场的状况。

资产本身的预期回报率与计算该资产风险的贝塔值有关系，对资本资产价格的决定起到一点帮助。

当市场达到均衡状态时，已上市的各种股票价格的“合理性”会经过预测股票的期望收益率以及标准差之间确定数量关系来参考决定；对准备上市股票的价格确定可以起到一定的作用；可以估算出不同宏观经济改变对股票价格所带来的影响。

简单易懂的CAPM模型，把任何种类风险证券的价格都能够划分成无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位三个因素，并将它们相互关联统一起来，在面对金融资产的各种竞争报价时，使投资者可以不用使用总风险而是根据绝对风险作出评论和挑选，是现代金融学的重要基石。

四尧样本股的CAPM回归结果及分析
(一)CAPM模型介绍
CAPM是创建于大量严格的假定条件根基之上，首要描述了资产的预期收益率与风险在证券市场中的关系。

CAPM模型的表达式为：
E（Ri）=Rf+βm［E（Rm）-Rf］+εt（1）
其中，第i种资产的期望收益率表示为E（Ri），无风险收益率表示为Rf，证券市场组合的期望收益率表示为E（Rm），第i种证券的的Beta值表示为βm，残差是εt。

(二)样本股票选取
本次检验采用证券业行业类CSRC建筑业中的建筑装饰和其他建筑业板块，属于A股市场的二十五只股票，采用以每日的收盘价计算的日回报率为股票回报率，即Ri=[（今日收盘-前日收盘）/前日收盘]×100%；分别采用上证综指和深圳综指的日回报为市场回报率，即Rm=[（今日收盘-前日收盘）/前日收盘]×100%。

样本区间为2015年4月20号至2017年4月20号，在此思考到中国股票市场起步晚，入市时间不长，市场还不是很规范，权衡之下选择最近2年的数据更能反映市场近况。

①
无风险利率的确定：无风险利率是指无风险借贷能够按此利率提供给投资者。

在外国学者的研究中，很多人以银行间同业拆借利率或短期国债利率来代替无风险利率。

我国股市中大部分是个投，对他们来说，储蓄、购买证券和购买国债三种方式是他们主要的投资机会，经过比较储蓄的所占比重较大，所以本文无风险利率
选择三个月居民定期存款利率。

本文选取2015-2017年之间的数据样本区间，在此期间我国三个月居民定期存款利率从2015年3月10日的2.1%下调到2015年5月11日的1，85%，再下调到2015年6月28日的1.6%，再下调到2015年8月26日的1.35%，最后下调到2015年10月24日的
1.1%共发生了五次调整。

将三个月居民定期存款利率转化成日利率，在计算过程中无风险利率带动着样本区间的数据相应变化。

①
数据处理：股东大会和其它突发性时间的缘故会造成个股停盘，使其市场指数与交易时间不相对应，针对这种情况我们的做法是从样本空间内把个股停盘的数据删除，降低无效数据所带来的影响。

从表1和表2有关深证综合指数和上证指数收益率的描述性统计数据知：（1）从平均日收益来看，上证指数的要大于深圳指数的；（2）深圳指数的股票标准差尽管比上证指数的大一点，但是两个的标准差整体来说与发达国家相比略高；（3）我国股市的偏度和峰度系数高出发达股市许多，这表明我国市场会产生一些不可测的突变状况。

(三)单个股票β系数的估算及结果分析
本文采用CSRC 建筑业中的建筑装饰和其他建筑业板块股票的日超额回报率分别与深圳综指做市场组合收益率和上证综指做市场组合收益率超额回报率作回归，用如下模型来估计每支股票与市场的风险β系数。

Ri-Rf=αi+βi （Rm-Rf ）+εi
（2）
其中股票i 的收益率用Ri 表示，市场组合的收益率用Rm 表示，无风险利率用Rf 表示，残差εi 。

对截距项的分析：股票i 预期回报率低于实际回报率的情况，截距项αi>0，Ri-Rf>βi （Rm-Rf ）即Ri>Rf+βi （Rm-Rf ），即股票的内在价值低于其价格，未来股价预期将要下降；股票i 的价格低于其内在价值，αi<0，Ri-表1深圳综指描述性统计表
参数数值X 均值-0.000168中位数0.0016最大值0.063202最小值-0.08601标准差0.022664偏度-0.967209峰度 5.418154J-B 检验195.3849概率0.0000总和-0.08205离差平方和0.250654样本数
489
数据来源:作者整理。

表2上证指数描述性统计表
参数数值Y 均值-0.000617中位数0.00075最大值0.056036最小值-0.088729标准差0.019196偏度-1.195492峰度-1.195492J-B 检验547.9119概率0.0000总和-0.301708离差平方和0.179817样本数
489
数据来源:作者整理。

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Rf<βi （Rm-Rf ），说明未来股价预计将走高，投资者对这种股票有很大的投资意愿；当股票i 处于较合理的价位，αi=0，Ri=Rf+βi （Rm-Rf ），股价走势预计将有一波平衡态势。

由表3可知，αi>0表示预期回报率高于实际回报率，这样的股票有三支，即当前股票的内在价值低于其股票价格；另外当αi<0时表明预期回报率高于实际回
报率，这样的股票有21支，这21支股票具有比较高的投资价值。

对β值的分析：所选的24值股票的β的估计值有20支是显著为正的，说明根据2015年4月到2017年
4月期间股票收益率的β值总体是有效的。

我们知道β代表了相对于市场的系统风险，20支股票中，系统风险
系数最大的是中航三鑫（1.463786），系统风险系数最小的是宝鹰股份（0.002326），20支股票的β均值为0.2998189。

其中中航三鑫、广田集团2支股票的贝塔值比1大，属于进攻型股票，宝鹰股份、东易日盛、弘高创
意、洪涛股份、建艺集团、金螳螂、名雕股份、瑞和股份、雅百特、亚厦股份、亚泰国际、中装建设、全筑股份、罗顿表3
24支样本股票的最小二乘回归结果
股票代码股票名称αi 值βi 值R 2F 值
D-W 值
002047宝鹰股份-0.0137940.0023260.0000030.001073 1.636562002713东易日盛-0.0089940.4631110.04088219.692620
1.914872002482广田集团0.000513
1.185655
0.230175138.734100 1.910211002504弘高创意-0.0093710.469012
0.029936
13.856090 1.919254002325
洪涛股份-0.014576
0.0560900.0011110.461469 1.711992002789建艺集团-0.0096630.0602240.0024600.658439 1.657298002081金螳螂
-0.0135910.153168
0.007910 3.643486 1.869888002856美芝股份
0.023517
-0.2787290.006267
0.113512
0.900095002830
名雕股份
-0.0004770.051616
0.001323
0.1072740.955939002781
齐信股份
-0.011024
-0.0163860.000119
0.037999 1.566577002620
瑞和股份-0.009756
0.2043540.012692 5.591780
1.618592000018
神州长城-0.017377
-0.0846280.0006220.291911
1.837450002323
雅百特
-0.013289
0.1781930.003682 1.603756 1.891296002375亚厦股份-0.0137550.1697150.010245 4.792383 1.701133002811亚泰国际-0.0048090.3030090.0645519.798757 1.341007002163中航三鑫0.006438
1.4637860.586860688.936200 1.835924002822中装建设-0.0066400.0187830.0002230.020271
0.994318603098森特股份-0.006801-0.1404520.0079800.627445
1.188948603030
全筑股份-0.0093460.3358140.02591312.928660 1.789232
600209
罗顿发展-0.010910
0.1383660.0045700.991712 1.937813603828柯利达
-0.0120940.2063220.010614 4.312446 1.711920600496精工钢构-0.0131240.0455550.0004960.237602 1.854368601886江河集团-0.0101320.2605840.014030 6.844631 1.912293600477
杭萧钢构
-0.011200
0.2306950.014223
5.670200
1.687242
对可决系数的分析：由表3看出，从每一个回归方程得出的可决系数都不大，平均值为0.044870292，最大值是0.58686（中航三鑫），最小值为0.000003（宝鹰股份），对于一元线性回归方程，在总离差平方和中回归方程可以解释的部分由决定系数R 2显示，事实上就是在总风险中系统风险所占的份额。

结论表明，对股票预期收益率解释的系统风险不能很好对其进行解释，总风险中系统风险所占的份额不是很大，对系统风险的补偿程度股票收益率起的作用程度不够，在股票定价中还有其他因素也起着相当重要的影响。

(四)风险和收益率之间的关系的检验及结果分析
在本文的检验过程中，经过上述计算得出的二十四支股票β值后，对经过线性回归分析的β值带入回归方程中进行再次计算，其方程表达式：
Ri=γ0+γ1βi+εi
（3）
第一步对贝塔值与收益率作出散点图，结果显示两者之间不存在明显的的线性关系，回归后得到结果，如图1所示。

风险和收益率之间的关系的检验回归结果：
Ri=0.003667-0.007611βi （1.989070）（-1.809875）
R 2=0.129596F=3.275613
通过对上述结果的简单分析我们可以发现，R 2=
0.129596，结果较完整证实该模型拥有处于较低的层次的拟合优度，那么也就意味着股票预期收益水平并不能很
好的由系统风险加以解释，这不符合收益—风险正相关的情况，未通过检验。

(五)Fama 和MacBeth 横截面检验及结果分析Fama 和MacBeth 横截面检验法的模型为：
Ri=λ0+λ1βi+λ2βi2+λ3σi+εi
（4）
横截面检验的实证意义有以下几点：
（1）当股票的期望收益率线性与系统风险相关，λ2=0；
（2）当股票的唯一定价因子是贝塔系数，承担非系统性风险，不存在附加的收益补偿，λ3=0；（3）当投资者都属于风险厌恶型，追求着高的回报必然承担了高风险，λ1>0；（4）截距项λ0=Rf 。

接下来将使用Fama 和MacBeth 横截检验法对CAPM 进行回归得出
：
图1散点图
注:图中纵坐标N 为日平均收益率；
横坐标M 为贝塔值。

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图2横截面检验结果
Ri=0.006218-0.034653βi+0.022282βi2+2.208059σi （2.435526）（-3.892894）（3.257380）（0.338194）
R 2=0.448305
F=5.417309
DW=2.003979
由图2可以看出，通过FM 的横截面检验法，得出CAPM 模型在A 股市场适合使用情况不大的结果。

t 检验没有通过检验，截距项估计值大于零，所以A 股市场上有没有明显的投机现象并不能得到解答。

Beta 的系数λ1回归值为小于零，这违背于CAPM 理论结论，结果没有效力需要继续深入研究。

不能得出贝塔系数与股票收益率之间的线性关系是否显著尽管λ2检验通过。

λ3的取值大于零，说明有可能会获得额外的风险补偿通过承担系统风险。

横截面检验的结果表明我国A 股市场还未达到有效资本市场的要求。

当下想要利用CAPM 模型去对A 股市场股票收益率进行估计还未能够发展到完善程度。

五尧建议
A 股市场虽然走向越来越成熟，但还是有很多影响因素，造成检验结果不能很好地符合实际，CAPM 模型
在A 股市场中不能有效的发挥定价作用，如信息不对称问题、内幕交易、市场操纵、盲目跟风等，再者说CAPM 模型成立的条件苛刻，现实中很难满足。

但大量学者坚持研究它对我国的有效性及适用性，条件难满足并不代表它是无效不可用的，我们要全力发展证券市场，来尽可能地满足它所要求的条件，这样才能让它最大限度地为我国市场服务。

针对A 股市场存在的主要问题提出自己的建议：
目前我国虽然已建立了一整套上市公司信息披露制度体系，
但是证券市场中的信息披露仍然存在着诸多隐患和问题，虚假陈述、重大遗漏、延迟披露等违规现象屡见不鲜。

建议上市公司完善内部治理体系，对中介机构的信息加强披露监管。

我国内幕交易的相关立法在内幕交易界定、
预防、监管以及制裁方面还存在着很多缺陷和不足。

建议我国应该完善对内幕交易的立法界定，
建立起完备的内幕交易预防制度以及全方位的监管体系。

我国应该顺应国际化潮流，提高刑事处罚在我国内幕交易中的地位，建立起内幕交易民事责任制度，对我国的内幕交易规制度进行完善。

证券市场操纵行为不断变化带来挑战，条款不够明确，规定不够完善。

建议在充分吸收各国立法和司法经验的基础上，合理预见法律的发展趋势，改善我国有关制度。

要进一步完善我国操
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改革我国证券市场操纵行为的执法监督稽查机制，扩大中国证券监督管理委员会派出机构的职权，建立案件分流机制，形成打击证券市场操纵交易犯罪行为的综合执法机制。

部分投资人缺乏专业投资知识策略，盲目跟风，投资能力较弱，投机行为过度，造成不符合对理性投资人的假设的现状。

建议进行进入投资市场前的基本专业知识培训，使投资数据能够更好地反映投资市场行情。

六尧结论
中国股票市场开始时间较晚，制度还不够成熟，市场还不够规范，是一个具有代表性的政府干预型市场，国家下达的政策方面干预效果明显影响力大，存在明显的股市发展目标随政府思路变化而不断地发生变化现象，这不但不符合市场发展规律，还会打击市场参与者的积极性，另外还存在可获得信息不对称、内幕交易、庄家操纵和盲目跟风等影响因素，使得交易数据并非是正常自然理性的交易数据，股票价格的波动由于各方面的重大影响形成不符合常规的波动。

对CAPM做实证检验是一项具有重要的理论与实际意义的工作，由于CAPM的假设条件在现实中很难实现，故这一工作在理论上就存在很大的困难，现存的检验方法还不够高效。

再加上在中国这个初具市场规模但扩张迅猛、拥有有限历史数据的新兴股票市场中，诸多实际困难将会是这方面实证分析的障碍。

就本文应用分析选取的24只股票而言，显示贝塔系数与日平均回报率的关系检验不显著，未通过检验。

其对股票预期收益率的解释程度从系统风险看还远远不够，总风险中系统风险的程度不深，对系统风险来说股票收益率的补偿能力不足，推测出在股票的定价中还有其他因素也有着相当重要的影响。

参考文献
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