湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学学案1.1.1集合的含义1新必修1

【读一读学习要求，目标更明确】
1．通过实例理解集合的有关概念；2.初步理解集合中元素的三个特性；3.体会元素与集合的属于关系。

【看一看学法指导，学习更灵活】
通过经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义，进一步理解分类的思想；通过由用自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的精确性和简洁性．
1．元素与集合的概念
(1)把统称为元素，通常用表示．
(2)把叫做集合(简称为集)，通常用
__________________________表示．
2．集合中元素的特性：、、．
3．集合相等：只要构成两个集合的元素是的，就称这两个集合是相等的．4．元素与集合的关系
(1)如果a是集合A的元素，就说，记作，读作。

(2)如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作。

问题探究一集合概念的形成过程
问题1在初中，我们学过哪些集合？
问题2军训的时候我们经常听到教官喊“集合”，请问这个集合是指全体学员还是个别学员呢？军训时候的集合与我们数学上的集合是否是同一个意思
呢？数学中的“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？
问题3 根据教材中的例子能否给集合及元素下个定义？
问题探究二 集合元素的特征
问题1 我们班所有的“帅哥”能否构成一个集合？我们班身高高于165cm 的男生
能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？
问题2 集合元素互异性的含义是什么？
问题3 “中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、
天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？
例1 考查下列每组对象能否构成一个集合．
(1) 不超过20的非负数； (2) 方程092=-x 在实数范围内的解； (3) 某校2012年在校的所有高个子同学； (4) 3的近似值的全体．
跟踪训练1下列给出的对象中，能构成集合的是()
A．著名数学家B．很大的数
C．聪明的人D．小于3的实数
问题探究三集合与集合中的元素的关系及表达
问题1集合及集合中的元素用怎样的字母来表示？
问题2集合与元素之间的关系如何表示？
例2已知－3∈A，A中含有的元素有a－3,2a－1，a2＋1，求a的值．
跟踪训练2已知1，x，x2三个实数构成一个集合，求x应满足的条件．
1．下列各条件中能构成集合的是() A．世界著名科学家B．在数轴上与原点非常近的点
C．所有等腰三角形D．全班成绩好的同学
2．一个小书架上有十个不同品种的书各3本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有________个元素．
1.集合的有关概念：集合、元素、属于、不属于.
2.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性.。