初一第六章 平面直角坐标系复习
第六章 平面直角坐标系 (综合复习教案)教案20
学生画平面直角坐 标系，通过具体数 的坐标，探索对称 点的坐标的特点。
△让学生探究关 于坐标轴对称和 关于原点对称的 点的坐标之间的 关系， 渗透数形结 合的思想
巩固练习 24 分钟
。
教
分 课 时
第 二 课 时
学 活 动
流
程
△设计意图
环 节 与时间
教Leabharlann 师学 生 活 动◇资源准备 □评价○反思
回 顾 基 础 二、坐标方法的简单应用 （一） 、表示地理位置： （注意点） 知识 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点 20 分钟 为原点， 确定 x 轴、 y 轴的正方向（ . 说 清楚以什么为原点，什么所在的方向 为 x 轴的正方向，什么所在的方向为 y 轴的正方向）. 学生回忆 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在 坐标轴上标出单位长度. （比例尺不能漏， 单位长度不要忘记）. 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点 的坐标和各个点的名称. （二） 、用坐标表示平移 1、图形的平移：在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定距离， 这种图形的运 动称为平移. 2、图形的移动引起坐标变化的规律： （ 1） 、将点（x，y）向右平移 a 个单位长 度，得到的对应点的坐标是： （x+a，y） 学生根据教师出示 （ 2） 、将点（x，y）向左平移 a 个单位长 的问题进行回忆 度，得到的对应点的坐标是： （x-a，y） （ 3） 、将点（x，y）向上平移 b 个单位长 度，得到的对应点的坐标是： （x，y+b） （ 4） 、将点（x，y）向下平移 b 个单位长 度， 得到的对应点的坐标是： （x， y-b） 3、点的变化引起图形移动的规律： （ 1） 、将点（x，y）的横坐标加上一个正 数 a，纵坐标不变，即（x+a，y） ， 则其新图形就是把原图形向右平移 a 个单位. （ 2） 、将点（x，y）的横坐标减去一个正 数 a，纵坐标不变，即（x-a，y） ， 则其新图形就是把原图形向左平移 a 个单位.
人教版七年级数学下册 第六章 平面直角坐标系的复习
第六章平面直角坐标系的复习（1）知识点1 有序数对1、把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做，记作 .2、在平面内确定一个点的位置一般需要个数据.3、在地图上用来确定某一点的位置通常用的是和两个数据.4、在平面上确定某一点的位置一般是用和两个数据.练习：1.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可表示成_______” ( ) A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4)D．(4，3)2．用l，2，3可以组成有序数对_______对。
3．在电影票上，将“10排2号”简记为(10，2)，则5排6号可表示为_______，(2，4)表示的意义是_______.4．如图，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几格?知识点2平面直角坐标系1、平面直角坐标系：在平面内，是由两条互相、重合数轴组成的.2、在平面内，有序数对与平面内的点对应.3、在平面内，P的坐标（x，y），①若P在第一象限内，则x 0,y ；②若P在第二象限内，则x 0,y 0；③若P在第三象限内，则x 0,y 0；④若P在第四象限内，则x 0,y 0.⑤若P在x轴上，则；⑤若P在y轴上，则 .4、若P的坐标是（a，b），则P到x轴的距离是________,P到y轴的距离是 .5、在平面内，P的坐标是（a，b），若P在一、三象限的角平分线上，则a、b的关系；若P在二、四象限的角平分线上，则a、b的关系.6、在平面内，Ｐ的坐标是（a，b），若Ｐ１与Ｐ关于x轴对称，则Ｐ１的坐标是；若Ｐ２与Ｐ关于y轴对称，则Ｐ２；若Ｐ３与Ｐ关于原点对称，则Ｐ３ .7、若A(a，b)与B（m，n），当平AB行于x轴，则；当AB平行于y轴，则 .练习:1.在平面直角坐标系中，点P(－l，2)的位置在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ( )A．(3，O) B．(3，O)或(-3，O) C．(0，3) D．(0，3)或(0，-3)3．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为 ( )A．(2，2) B．(3，2) C．(2，-3) D．(2，3)4．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 . 5．点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_______；关于原点对称的点的坐标为_______.6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.7．如图，点A的坐标为_______，点A关于x轴的对称点8的坐标为_______，点B关于y轴的对称点C的坐标为_______.8．已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .9．建立一个直角坐标系，在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么?(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，O)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0)．10．在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标．11．在如图所示的平面直角坐标系中，表示下列各点：A(0，3)，B(1，-3)，c(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．(1)A点到原点0的距离是_______；(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?(3)点F到x、y轴的距离分别是多少?知识点3 用坐标表示地理位置利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为，确定x轴，y轴的 .（2）根据具体问题确定 .（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称.1．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－l)，则小明家在小丽家的 ( ) A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向2．从学校向东走400米，再向北走500米到小红家，从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则 ( )A．小明家在小红家的正东方向 B．小明家在小红家的正西方向c．小明家在小红家的正南方向 D．小明家在小红家的正北方向3．在建立平面直角坐标系表示地理位置的时候，通常以_______为x轴，以_______为y轴建立平面直角坐标系．4．小华家在电视塔西北500米处，小亮家在电视塔西南500米处，则小华家在小亮家的_______方向．5．在比例尺为l：2000的地图上，相距4 cm的A、B两地的实际距离是_______6．李明放学后向北走200米，再向西走l00米，又向北走l00米，然后向西走200米到家，7．如图是郑华家周边地区的平面示意图．(1 cm表示l00m)(1)相对于郑华家的位置说出书店所在的位置；(2)某楼位于郑华家南偏西52°方向，到郑华家的实际距离约为300 m，说出这一地点的名称；(3)商店在郑华家的什么位置?知识点4用坐标表示平移1、在平面直角坐标系中，有一点P （x ，y ），（1）将点P 向左平移a 个单位长度，可得到对应点P 1（ ， ）；将点P 向右平移a 个单位长度，可得到对应点P 2（ ， ）；将点P 向上平移a 个单位长度，可得到对应点P 3（ ， ）；将点P 向下平移a 个单位长度，可得到对应点P 4（ ， ）.2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a ，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.练习1． A 为数轴上表示-l 的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为 ( )A ．-38．-2 C ．1 D ．0或-32．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(-4，-l)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A ′ B ′，若点A 的坐标为(-2，2)，则点B 的坐标为 ( )A ．(4，3)B ．(3，4)C ．(-1，-2)D ．(-2，-l)3．已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2，1)，(2，3)，(-3，-l)，把ZXABC 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，通过平移可以得到的是 ( )A ．(0，3)，(0，1)，(-1，-l)B ．(-3，2)，(3，2)，(-4，0)C ．(1，-2)，(3，2)，(-1，-3)D ．(-1，3)，(3，5)，(-2，1)4．将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P ′(-1，3)，则点P 的坐标是_______5．在平面直角坐标系中，若将点P(x ，y)向右平移口个长度单位得到点的坐标是_______；若向下平移b 个长度单位，得到的点的坐标是_______6．已知AB∥x 轴，A 点的坐标为(2，3)，并且AB=4，则B 点的坐标为_______.30．如图，点A 的坐标为(-1，1)，将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3个单位得.''''D C B A(1)画出平面直角坐标系；(2)画出平移后的小船''''D C B A ，写出''''D C B A 、、、各点的坐标．7．如图，将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度，可以得到''''D C B A ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．第六章 平面直角坐标系的复习（2）一、典例解析：例1例2： 已知点A （a ，－5），B （8，b ）根据下列要求，确定a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于原点对称；（3）AB ∥x 轴；（4）A ，B 两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．例3：如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，D ．（1，－2）例4：点（x,y ）到x 轴的距离是y ，到y 轴的距离是x ；已知点A （2a-7,-a-2）到X 轴Y 轴的距离相等，则a=二、反馈练习（一）填空1.点P （-2，-3）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 .2.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标 . 关于y 轴对称点的坐标 .关于原点对称的点坐标是 .3.点P （3x-3，2-x ）在第四象限，则x 的取值范围是 .3.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则m= ，此时坐标为 .4.已知点A （5，2）和点B （-3，b ），且AB ∥x 轴，则b= .5.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .6.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .7.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .8.点A（-2，1）在第象限，点（-1，-2）在第（）象限.9.已知a<b<0，则点A（a-b，b）在第象限10.若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第象限11.已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第象限12.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 .13.点P(1,-4)到x轴的距离是，到y轴的距离是，点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .14.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .15.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .16.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P .17.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .18.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，P1P2⊥轴， P1P2∥轴.19．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P′(a+2,b)，再把P′点向上平移三个单位，得到点''P，则''P的坐标是 .20．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 . 21、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第象限.22．把点（3，-1）向平移个单位长度，再向平移个单位长度，可以得到对应点（-1，4）.23．在平面直角坐标系中，将点(2，-5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点(2，-5)向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点（，）。
初一数学第六章复习资料
第六章平面直角坐标系复习资料姓名：知识归纳一、有序数对利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。
有序：（4，3）与（3，4）表示出不同的点。
数对：是指必须是要有两个数字才能确定。
A（x，y）前横后纵,两边括号，中间逗号。
X，y轴上的点不属于任何象限。
二、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
两条数轴分别叫做横轴（x轴，水平方向）和纵轴（y轴，竖直方向），两数轴交点叫做原点O。
这个面叫做坐标平面。
三、对称轴P（x，y）关于x轴对称点：p1(x,-y)关于y轴对称点：P2（-x，y）关于原点对称点：p3（-x，-y）四、符号一、二、三、四象限的符号分别是（）（）（）（）在X轴上的点（）坐标为0，在Y轴上的点（）坐标为0五、用坐标表示平移在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，y－b））．六、各象限角平分线上的点的坐标的特征.(1)若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).(2)若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).七、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.(1)两点在平行于x轴的直线上:两点的纵坐标相同,横坐标为不相等的两个数.(2)两点在平行于y轴的直线上:两点的横坐标相同,纵坐标为不相等的两个数.专题训练1、已知点P（－2，3）在第____象限，到x轴的距离是____个单位，到y轴的距离是____个单位.2、已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=______.3、已知点P（－2，3），Q（4，3）线段PQ=_________4、、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
5、在平面直角坐标系内，点P（-2,x2+1）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、点P（m,1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、点P(x,y)在第四象限，且︱x︱=2, ︱y︱=3，则点P的坐标是______8、点P在第四象限，且到x轴2个单位, 到y轴3个单位，则点P的坐标是______9、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；10、若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.11、点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是12、点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在13、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为14、已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为15、若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n=16、点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为17、已知点A(－2，3),B(4，3),C(1，-2),则三角形ABC的面积是_______.18、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为19、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？20、已知点A（6，2），B（2，－4）。
平面直角坐标系复习
6 、点 M （ -2 ， 1 ）关于 y 轴的对称点的坐标是 ______ ；点 P （ -2 ， 3 ）关于 x 轴的对称点的坐 标是 ________ ；点 N （ -3 ， -2 ）关于原点的对 称点的坐标是________。 7、已知a<0，那么点P(-a2-2,2-a)关于x轴的对 称点在第_______象限。 8 、已知点 P(x,4-y) 与点 P(1-2y,2x) 关于 x 轴对 称，求yx的值.
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是 a<0 ，b的取值范围________ b>1 。 _____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则 点 P（ x，y）在【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限G(2,-3) 于x轴
7、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点： 1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵 坐标互为相反数。 2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横 坐标互为相反数。
3、关于原点对称的两点，横纵坐标都 互为相反数。 8、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：
9 、点A（-2 ，3）关于 y轴的对称点是 _____ ，A 到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____。 10、直角坐标系中，第四象限内的点M到横轴的 距离为 28 ，到纵轴的距离为 6 ，则 M 点的坐标为 _________ 11、已知，A点的坐标为（3，－4），B点的坐 标为（－2，0），则△ABO的面积为____
第六章《平面直角坐标系》复习课件
知识点㈣：用坐标表示地理位置 知识点㈣：用坐标表示地理位置 ㈣： 一般步骤： 建立坐标系， 9、一般步骤：1）建立坐标系，选择一个适当 X轴 原点 轴 轴 的参照点为______ 确定______ _____的 ______， ______、 Y轴 的参照点为______，确定______、_____的 正方向 单位长度 _______； 根据具体问题确定_________ _________； _______；2）根据具体问题确定_________； 在坐标平面内画出这些点， 3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 坐标 _________和各个地点的名称 和各个地点的名称。 _________和各个地点的名称。 知识点㈤： ㈤：用坐标表示平移 知识点㈤：用坐标表示平移 10、平移规律： 将点（ 10、平移规律：1）将点（x，y）向右或向左平 (x+a,y) 个单位长度，可得到对应点_________ _________或 移a个单位长度，可得到对应点_________或 (x-a,y) _________； 将点（ _________；2）将点（x，y）向上或向下平 (x,y+b) 个单位长度，可得到对应点_________ _________或 移b个单位长度，可得到对应点_________或 (x,y-b) _________。 _________。
纵坐标相同； 平行于x轴的直线上的点的_______ _______相同 5、平行于x轴的直线上的点的_______相同； 平行于y轴的直线上的点的________相同。 ________相同 平行于y轴的直线上的点的________相同。 横坐标
6、点P（x，y）到x轴的距离是______，到 轴的距离是______ ______， ︱y︱ ︱ 轴的距离是______ ______。 y轴的距离是______。 ︱x︱ ︱ 关于x 7、点M（a，b）关于x轴的对称点坐标是 ______，关于y轴的对称点是______ ______， ______，关于y轴的对称点是______，关 (a,-b) 于原点的对称点是_______ _______。 于原点的对称点是_______。(-a,b) (-a,-b) 平面直角坐标系第一、 8、平面直角坐标系第一、三象限的角平分 线上点的坐标特征_________________ _________________， 线上点的坐标特征_________________， 横坐标和纵坐标相同 第二、 第二、四象限的角平分线上点的坐标特 _________________________。 征_________________________。 横坐标和纵坐标互为相反数
新人教版七年级下册第六章《平面直角坐标系》复习[校本资料]
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第六章《平面直角坐标系》复习（一）班别：_______________ 姓名：_____________ 2011/3/11 一、要点知识回顾：（一）【平面直角坐标系】：1._____________叫做有序数对，记为（x，y），它可以准确地表示出平面上的一个位置.2.在平面内两条互相_________，原点__________的数轴，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称为_______轴或_________轴，习惯上取向_________的方向为正方向；竖直的数轴称为_________轴或___________轴，取向_________的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___________.3.平面内任意一点A的坐标就是一个___________，由点A分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足的坐标x（）称为点A的_________，落在y轴上的垂足的坐标y（）称为点A 的_________，横坐标写在______面，纵坐标写在_____面，中间用“，”隔开，然后用小括号括起来，有序数对（x，y）就叫做点A的坐标，记作A（x，y）.4.坐标平面被两条坐标轴分成四个部分（如右图）【注意：x轴和y轴上的点不属于任何一个象限.】5.象限内点的坐标和坐标轴上的点P(a,b)的坐标特征（见课本P44第2题）：6.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：（二）【坐标方法的简单应用】：1.利用平面直角坐标系表示地理位置的三个步骤：（1）建立适当的坐标系，选择一个适当的参照点为坐标原点，确定x轴、y轴的_____方向. （2）根据具体的问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出___________.（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和地点的______. Array2.例1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手Array棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 _____.例2、点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（）A （0，－2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，－4）例3、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．(－4,3) B ．(－3, －4) C ．(－3, 4) D ．(3, －4) 例4、ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．按如下要求画图：（1） 将ABC △向右平移3个单位长度，得到△A 1B 1C 1（2） 再向下平移4个单位长度后的222A B C △．例5如上图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，-2）上， 则“炮”位于点（ ） A ．（-1，1）；B ．（-1，2）；C ．（-2，1）；D ．（-2，2）． 三、错例剖析：1、 已知点P (4,a )到x 轴的距离是3，则点P 的坐标是_____.2、 已知点P (m ，n )到x 轴的距离为3,到y 轴的距离等于5,则点P 的坐标是_____. 3 、已知点P (m ,2m －1)在x 轴上,则P 点的坐标是_______. 四、补充练习：1、奥运火炬传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．2、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A. 第一象限内B. x 轴负半轴上C. x 轴正半轴上D. y 轴正半轴上3、第三象限内的点P （x ，y ）在第三象限，满足4,52==y x 则点P 的坐标是 ． 4、如图7，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系 （每小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的 规定，若“马”的位置在图中的点P ．写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ； 5、如右图在直角坐标系中，右边的图案是由 左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2右图中左眼的坐标是(3，4)， 则右图案中右眼的坐标是 ．炮图3相帅炮第六章《平面直角坐标系》复习（二）班别：_______________ 姓名：________________1. 指出下列各点所在的象限或坐标轴：A （-2，3）在__________;B （1，-2）在__________;C （-1，-2）在__________;D （3，2）在__________;E （-3，0）在__________;F （0，1）在__________． 2．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 3．点B （0,3-）在（ ）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 5.点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 6.如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，2）C 、（－2，1）D 、（－2，2）7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位8.线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）9.点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为（ ） A.（0，－2） B.（ 2,0） C.（ 4,0） D.（0,－4）10．如图1为某地区A 、B 、C 、D 四座城市，附近要建一所核电站E ，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标_______________________________________(2)11.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
第六章《平面直角坐标系》复习题
第六章《平面直角坐标系》复习题班级：姓名：方法：在解答以下各题时，务必在草稿纸上画出相应图形，帮助解答。
一、选择题：1、下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同；B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置2、点A（4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、点B（0,3-）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上4、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(--(-D、)3(-C、)2,1,25、如图：正方形ABCD中点A和点C,3(-，则点B和点D的坐标分别为（)3,2(-和)2A、)2,2(和)3,3(B、)2-和)3,3(,2(-C、)2,2-和)3(-,3-(--D、)2,2(和)3,3(-6、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2）B、（3-）D、（2,2--）C、（2,3,3-）7、某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定8、线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、A1（0,5-） B 、A1（7,3），B1（0，5）-），B1（3,8-C、A1（4,5-），B1（-8，1）D、A1（4,3），B1（1,0）9、将点P（－2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（）A.（－2，6）B.（－6，2）C.（2，2）D.（2，－2）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位11、下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（－2，3）12、线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）（A）A1（0,5,8--）（B）A1（7,3），B1（0，5）-），B1（3（C）A1（4,5-）B1（－8，1）（D）A1（4,3）B1（1,0）13、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.（A）（－2，－5）（B）（－2，5）（C）（2，－5）（D）（2，5）二、填空题1、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是_ __2、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是____.3、在平面直角坐标系中,顺次连接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四点,所组成的图形是____4、若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第列第排的位置。
七年级第六章平面直角坐标系复习课件ppt(精品课件在线)
2.点P（m,1-2m）的横坐标与纵坐标互为 相反数，则点P一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
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6
3.点P(x,y)在第四象限，且︱x︱=2, ︱y︱ =3，则点P的坐标是______
3.点P在第四象限，且到x轴2个单位, 到y 轴3个单位，则点P的坐标是______
4、在图中A（2，-4）、B（4，-3）、 C（5，0），求四边形ABCO的面积。
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Hale Waihona Puke 75.如图所示，一个机器人从O点出发，向正东 方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到 达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向 正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走 15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于 点O，机器人走到A6时位置是______，A2000 时位置是_______。
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
浙江省台州市三门初级中学
2012.3.5
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丁坚锋
2
例1
已知点P（－2，3）在第____象限，到x 轴的距离是____个单位，到y轴的距离是 ____个单位.
已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则 n=______.
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6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m， n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，-n）， 如f（2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n）， 如g （2，1）=（-2，-1） 按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)， 那么g[f（-3，2）]=___________．
第六章-平面直角坐标系的复习
第六章平面直角坐标系的复习一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对：1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系：1、构成坐标系的各种名称；2、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用：1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；图3相帅炮1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（ ）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，2）C 、（－2，1）D 、（－2，2）6、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位7．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）8.已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为 （ ） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）10．如图1为某地区A 、B 、C 、D 四座城市，附近要建一所核电站E ，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标________________ _____________________________ _____________________________.11.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
平面直角坐标系复习课课件(所有知识点)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第三象限
在第四象限
在x轴的 正半轴上
在x轴的 负半轴上
在y轴的 正半轴上
在y轴的 负半轴上
在原点
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，
则点Ｐ在第
象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上
方，则点Ｐ在第
3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于 原点的对称点的坐标。
关于谁谁不变 另一个互为相反数 关于原点 横纵坐标都互为相反数
特殊点的坐标所有知识点汇总
概念 1、坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
平 面 直 角
及有 关知 识
一一对应
2、平面上的点
点的坐标
坐 标 坐标 系 方法
体育馆 文化宫
商场 宾馆
火车站
医院
小卖部 学校
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建
立如图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角
平分线上, 则x =__5__,y =__2__；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐
标。
（—1,1）
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的
x
-1
-2
D(-3,-2) -3 -4
平面直角坐标系复习(知识点)
位置与坐标一、知识要点回顾(一)基础知识知识点1.生活中位置确定的方法① 行列定位法：用，表示位置；② 极坐标定位法（方向定位法）：用，表示位置；③ 经纬网定位法：用，表示位置；④ 区域定位法：用，表示位置；知识点2．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b ）.注意：（1）a 与b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b 则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b ）表示点的坐标，a,b 依次表示横坐标、纵坐标.知识点3．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有公共原点、并且的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限；注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同. 知识点4根据坐标描点（1）在平面直角坐标系内描点的方法：① 先在横轴上找到点的横坐标对应的点，过该点作横轴的；② 再在纵轴上找到点的纵坐标对应的点，过该点作纵轴的；③ 两垂线的交点就是所要描出的点。
（2）在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与之对应；反过来，对于任意一个有序实数对，在平面内都有的一点与它对应。
第六章 平面直角坐标系复习-
第六章平面直角坐标系复习从容说课本章主要介绍了平面直角坐标系及坐标方法的简单应用．我们学习了什么是平面直角坐标系？如何建立平面直角坐标系？利用它可以解决什么样的问题？通过学习我们知道了平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，它体现了数形结合的思想，是我们今后学习函数的基础．本节回顾与思考是以“问题串”的形式，通过教师提问，学生独立思考，相互交流，回答问题的方式对本章的知识进行了小结．回顾了平面直角坐标系及相关的基础知识和基本方法，以及它的简单应用．并安排了一些相关的题目供学生对所学知识进行复习巩固．在教学中，教师应关注学生是否能积极投入，认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系．课后，还可要求学生独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾学习本章的收获、存在的问题和需要改进的地方，作为教师了解学生的一个依据，并可适时调整自己的教学方法．教学设计三维目标1．使学生对全章的学习内容作一回顾，系统地把握全章的知识结构．2．通过学习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能．3．通过本章内容的小结与复习，培养学生归纳、整理所学知识的能力．4．认识事物之间的内在联系与相互转化；培养学生的数学应用意识．教学重点:全章知识的归纳整理及应用．教学难点:所学知识的应用．导入新课活动1．本章的内容已经全部学家，请同学们回忆并归纳本章所学的知识，•以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识用于实际，来解决现实生活中的问题．设计意图：通过教师概述，让学生明确本节课的主要任务是把全章知识点加以小结复习．师生活动：教师讲解，学生思考，引入课题．推进新课对整章知识点进行梳理活动2．1．可在课上给学生2～3分钟时间让学生阅读书上P的小结，若学生有很好的课前预习习惯，也可以让学生在课前阅读这一部分．设计意图：每章内容学完之后，应培养学生阅读小结的习惯，•这样可以使学生能一目了然地看到全章知识点、学习要点和需要注意的问题．同时为学生养成自主学习的习惯提供了一条途径．师生活动：学生阅读，教师巡视．2．教师以提问的方式进行知识小结．问题：全章的内容大体可分为几部分？设计意图：这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分．师生活动：学生思考、讨论、交流，教师在此基础上引导学生把全章内容分为两部分．第一部分是平面直角坐标系及其有关知识，首先请大家通过多媒体来看这一部分的知识结构图：这一部分主要包括：（1）平面直角坐标系及其有关概念；（2）会建立坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；（3）会画坐标系、描点、连线、画图．第二部分是坐标方法的简单应用，主要包括：（1）适当地建立直角坐标系，描述物体的地理位置；（2）图形坐标变化与图形的平移之间的关系．下面我们来分条复习一下：设计意图：由于每一章节的学习，在新授时都是一部分一部分地分段进行的，而实际上，每一章的知识都是有一定的联系，因此在全章小节复习时，必须找到一条合适的线，把全章的知识串起来，而把知识串起来的目的是为了以后便于应用．因此，在小结复习时要使全章知识系统化、条理化、全面化．师生活动：师：1．为什么要学习平面直角坐标系？生：这是由于用数字确定点的位置的需要，如用第几排、第几行两个数字来表示一个同学在教室的座位位置，用电影票上的排数和号数两个数字来确定电影院中座位位置……，从而抽象出平面直角坐标系来为研究解决实际问题提供极大的方便．同时，建立了平面直角坐标系就沟通了代数与几何，使数与形有机地统一在一起．师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它．师：2．为什么是平面直角坐标系？生：平面内两条有公共原点，互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系．师：这里要明确两点：（1）要弄清四要素①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点．（2）要注意两个规定①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定为：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴的单位长度可以不同．师：3．在平面直角坐标系中怎样由点找坐标？又如何由坐标描点？生：由点找坐标的方法：过已知点分别向x轴、y轴作垂线，则所得的垂足对应的数a、b，依次为该点的横、纵坐标．用符号表示为（a，b）．由坐标描点的方法：假设描点P（a，b），分别过x轴上的点a作x轴的垂线；过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点．师：4．有序数对的意义是什么？生：有序数对是指一对有先后顺序的数的整体，它的表示形式是（a，b）．师：注意三点：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，•又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体．（2）若a≠b，则（a，b）与（b，a）表示两个不同的有序数对．（3）在直角坐标系中，用有序数对表示点的坐标，a、b依次分别表示横坐标、•纵坐标．师：5．平面直角坐标系将平面分成了几部分？分别叫什么？生：坐标系将整个平面分成了四部分，四部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．师：注意：坐标轴不属于任何象限．师：6．你能说出每个象限点的坐标特点吗？生：第一象限：横坐标、纵坐标都大于零；第二象限：横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限：横、纵坐标都小于零；第四象限：横坐标大于零，纵坐标小于零．师：7．在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y•轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？生：在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；•如果两个点的横坐标相同，则连结这两点的线段或直线平行于y轴；•若两个点的纵坐标相同，则连结这两点的线段平行于x轴．活动3．师：根据刚才的总结，我们来做一些练习．设计意图：通过本活动，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力，使所学知识更进一步系统化．师生活动：教师出示题目：1．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．学生独立思考，相互交流，得出答案．一名同学板演，其他同学在准备好的坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点，•教师巡视．评价：答案如图1所示：A（-4，0），B（0，4），C（-4，4）．2．已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，•并写出各个顶点的坐标．解：如图2所示建立直角坐标系，A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．注意：选取适当的坐标系应遵循以下两条原则：（1）运算简单；（2）•所得的坐标简明．3．图3所示是动物园几个游览景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1•个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．解：如以鸟舍为坐标原点，建立直角坐标系，则每个景点坐标为：鸟舍（0，0），水族馆（5，1），熊猫馆（2，2），猴山（1，3），天鹅湖（8，5）．答案不唯一．4．如图4，三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0-5，y 0+4），求A 1，B 1，C 1的坐标．解：由于P （x 0，y 0）→P 1（x 0-5，y 0+4），可知三角形ABC 向左平移5个单位长度，•同时向上平移4个单位，故A 1（-2，5），B 1（-6，1），C 1（0，2）．课堂练习1．在平面直角坐标系中点（0，0），（-1，0），（0，-1），（1，-1）中共有几个点在y 轴上？2．如果点A 既在x 轴上方，又在y 轴左侧，且距x 、y 轴的距离分别为3cm ，4cm ，•那么A 点的坐标是什么？3．直角坐标系中，某点坐标是（3，4），该点向左平移4个单位得到点的坐标是什么？再向下平移5个单位得到的点的坐标是什么？4．在直角坐标系中，画出以点A （0，0），B （3，4），C （3，-4）为顶点的三角形，•并判断其形状．5．已知线段AB 的长等于5，且平行于y 轴，且已知A 点坐标为（3，-4），求B 点的坐标．答案：略．课堂小结本节重点复习归纳了本章中的各知识点及各知识点之间的关系与各知识点的综合应用能力．布置作业复习题6 2、4．活动与探究1．已知点P（a，b），如果ab=0，那么点P在什么位置？解：若ab=0，则a=0，或b=0，或a=0，b=0．当a=0，b≠0时，点P在y轴上．当a≠0，b=0时，点P在x轴上．当a=0，b=0时，点P在原点．2．在直角坐标系中，画出以A（-2，3），B（-2，-3），C（2，-3），D（2，3）四点为顶点的四边形．判断其形状，若把上面各点横坐标都加4，纵坐标不变，•所得图形与原图形相比发生了哪些变化？并写出变化后各点的坐标．解：图略．四边形为矩形，若各点横坐标都加4，纵坐标不变，•相当于把原图形沿x 轴向右平移4个单位长度．变化后各点坐标分别为A′（2，3），B′（2，-3），C′（6，-3），•D′（6，3）．备课资料1．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（） A．8 B．-8 C．±8 D．以上答案都不对2．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（1，-2）或（-1，2）或（3，2） 3．在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），•若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A ．（-2，-5）B ．（-2，5）C ．（2，-5）D ．（2，5）4．直角坐标系中，点P （x ，y ），xy<0，x<y ，且P 到x 轴，y 轴的距离分别为3，7，则P 点的坐标为（ ）A ．（-3，-7）B ．（-7，3）C ．（3，-7）D ．（7，-3）5．边长为5的等边△ABC ，以B 点为原点，以BC 边所在的直线为x 轴建立直角坐标系，写出A ，B ，C 各点的坐标．6．求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x 轴、y 轴的四个交点的坐标． 答案：1．C 2．D 3．A 4．B5．A 1（2.5），B 1（0，0），C 1（5，0）；A 2（2.5，），B 2（0，0），C 2（5，0）；A 3（-2.5，2），B 3（0，0），C 3（-5，0）；A 4（-2.5，-2），B 4（0，0），C 4（-5，0）； 6．（4，0），（-4，0），（0，-2），（0，8）。
新人教版七年级下册第6章平面直角坐标系复习课件PPT
希望同学们取得进步！
1
2
3
4
5
x
横轴
第Ⅲ象限
第Ⅳ象限 象限
坐标轴上的点不属于任何象限。 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴
二. 点的位 置与符 号关系
y 5 4 3 2 1
(0,+)
(-,+)
(-,0)
(+,+)
(+,0)
-4
-3
-2 原点
-1
0 -1 -2 -3 -4
1
(0,-)
2
3
4
5
x
横轴
(-,-)
(+,-)
y
4 3 2 1 0
.
C 4，4） （ ， ）
.1，1）B 3，1） .（ ， ） A ， ） （
1 2 3 4 5
x
本章知识整理与巩固： 本章知识整理与巩固：
平 面 直 角 坐 标 系 坐标方 法的应 用 表示平移 表示地理位置（ 表示地理位置（选、建、标、写） 概念及 坐标系画法（坐标、 轴和 轴和y轴 象限） 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和 轴、象限） 识 平面上的点 点的坐标 有序数识整理与巩固：
平 面 直 角 坐 标 系 概念及 坐标系画法（坐标、 轴和 轴和y轴 象限） 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和 轴、象限） 识 平面上的点 点的坐标 A y B 有序数对（ ， ） 有序数对（a，b）
. . .
坐标方 法的应 用
C
0
x
D
.
本章知识整理与巩固： 本章知识整理与巩固：
：（填空题 填空题） 例10 ：（填空题） 把点P（ ， ）先向左平移2个单位长度 个单位长度， 把点 （3，5）先向左平移 个单位长度， 再向下平移2个单位长度后的坐标 再向下平移 个单位长度后的坐标 ， ） 是 （1，3） . 例11：把一个五边形沿 轴正方向平移 个 轴正方向平移3个 ：把一个五边形沿y轴正方向平移 单位长度后， 单位长度后，对应顶点的横坐标 增大3 . 将 不变 ，纵坐标将 增大
第六章 平面直角坐标系整理 人教版复习整理
第六章 平面直角坐标系注：第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ，第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 。
象限角平分线上的点到 和 的距离相等。
2、坐标平面内点的对称情况：设点的坐标为P （m,n ），则（1）与P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ， ）即 同 反；（2）与P 关于y 轴对称的点的坐标是（ ， ）即 反 同；（3）与P 关于原点对称的点的坐标是（ ， ）即 都反。
3、坐标平面内点的平移情况：设点是M(x,y)，其中a>0，b>0。
M(x,y+b)沿y 轴向上平移b 个单位长度M(x-a,y) 沿x 轴向左平移a 个单位长度 M(x,y) 沿x 轴向右平移a 个单位长度M(x+a,y)沿y 轴向下平移b 个单位长度M((x,y-b)注：一个图形的平移就是将它的各个顶点（或特殊点）按规则平移后再顺次连接而成图形。
4、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：与X 轴平行的直线上的所有点的 坐标相同， 坐标不同；与Y 轴平行的直线上的所有点的 相同， 不同。
5、点M(x,y)到X 轴的距离为│ │；到Y 轴的距离为│ │。
6、坐标轴及与坐标轴平行的直线上两点之间的距离：⑴X 轴上或与X 轴平行的直线上的这两点之间的距离就是两点的 坐标之差的绝对值；Y 轴上或与Y 轴平行的直线上的两点之间的距离就是这两点的 坐标之差的绝对值；⑵X 轴上或与X 轴平行的直线上的两点M （x 1,y 1）,N(x 2,y 1)之间的距离MN =│ │或│ │；Y 轴上或与Y 轴平行的直线上的两点P(x 1,y 1),Q(x 1,y 2)之间的距离PQ =│ │或│ │.《平面直角坐标系》练习（错题抄在错题本上）一、填空题1．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是 ． 2．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ． 3．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 ．4．若点 ()m m P +-21， 在第一象限 ，则m 的取值范围是 ． 5．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ． 6．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为 ． 7．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．8．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．9．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K 不在＿＿＿象限．10．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．11．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为 ． 二、选择题1．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2- 4．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个5．若点P （m -1， m ）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A ．10<<mB ．0<mC ．0>mD ．1>m6．点（x ，1-x ）不可能在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 三、解答题1．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写图6-12．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？3．如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）图6-24．如图6-6，对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．图6-65．如图6-8是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？图6-86．如图所示，在直角梯形O ABC中，CB∥O A，CB＝8，O C＝8，∠O AB＝45°（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积。
初一数学(第六单元平面直角坐标系)
第六单元 平面直角坐标系Ⅰ知识点回忆1.有序实数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
记作〔a ，b 〕；注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
2.平面直角坐标系：水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
3.点的坐标：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。
4.四个象限：如右图所示-----坐标轴上的点不属于任何象限5.特殊位置点的特殊坐标：对称点的坐标特征__关于x 对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。
6.用坐标表示平移Ⅱ知识点应用一、选择题1.在平面直角坐标系中，点(-1,m 2+1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.点P 〔m ＋3, m ＋1〕在坐标系的x 轴上，那么点P 的坐标为〔 〕 A ．〔0，－2〕 B ．〔 2，0〕 C ．〔 4，0〕 D ．〔0，－4〕3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，那么点C 的坐标为〔〕 A 、〔3,2〕 B 、 〔3,2--〕C 、 〔2,3-〕 D 、〔2,3-〕 4.假设点P 〔x,y 〕的坐标满足xy =0，那么点P 的位置是〔〕A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上5.坐标平面内的点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在〔 〕 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为〔-1， 1〕、〔–1，2〕、〔3，–1〕，那么第四个顶点的坐标为〔 〕 A ．〔2，2〕 B ．〔3，2〕 C ．〔3，3〕 D ．〔2，3〕7.A 〔2，0〕，B 〔-3，-4〕，C 〔0，0〕，那么△ABC 的面积为〔〕A ．4 B ．6 C ．8 D ．3点〔x,y 〕 点(x+a,y) 向右平移a 个单位长度 点〔x,y 〕 点(x －a,y) 向左平移a 个单位长度 点〔x,y 〕 点(x,y ＋b) 向上平移a 个单位长度 点〔x,y 〕 点(x,y －b )向下平移a 个单位长度〔8.某同学的座位号为〔2,4〕，那么该同学的所座位置是〔〕A 、 第2排第4列B 、第4排第2列C 、第2列第4排D 、 不好确定 9.线段AB 两端点坐标分别为A 〔4,1-〕，B 〔1,4-〕，它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，那么A 1、B 1的坐标分别为A 、 A 1〔-5.0〕，B 1〔-8，-3〕 B 、 A 1〔3,7〕， B 1〔0，5〕C 、 A 1〔-5,4〕 B 1〔-8，1〕D 、 A 1〔3,4〕B 1〔0,1〕 二、填空题1.点A 〔3，－5〕在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______。
人教版数学七年级下册 第六章 直角坐标系复习 (25张PPT)
x 横轴
-2
D·
-3
（-4，-3） -4
·E
（1，-2）
y
第二象限
（-，+）
1
第一象限 （+，+）
第三象限
-1 0 1
x
-1
第四象限
（-，-）
（+，-）
知识应用
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称, m= -１ ,n= ２ .
７. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，
则m的值为 １ 。
这是安康市城区部分地点的平面示意图，请建立适当的平 面直角坐标系，并用坐标表示出图中各地点的位置。
比例尺：1：10000
y (m)
(0,0)
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是 (0,-3) .
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 坐标轴上 .
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离 为2,则点B的坐标是 （２，２）或. （－２，２）
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是（－１，３）.关于原点对 称的点坐标是 （１，－３. ）
-6
12345
x
横坐标在前，纵坐标在后
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标
记作：A（3，4）
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y
5
坐标是有序 的数对。
新人教版七年级下册第6章平面直角坐标系复习课件
-4
-3
-2C-1101
B2
-11 -2
2
3C4
5
x
-3
A（0，2） B（4，3） C（3，0）
C2 -4
本章知识整理：
有序数对（a，b） 概念及 平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直
平面上的点
点的坐标
角
坐
标
表示地理位置（选、建、标、写）
系 坐标方
法的应
用
表示平移
知识要点
1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
角 坐
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴
标
m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则
系
坐标方 法的应
AM.的原坐点标上为；（B—. x4轴，上3）；.
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b） 概念及 平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直
平面上的点
点的坐标
角
例7：
坐 标
要修建一个平行四边形的花坛，
系 坐标方 A（—3，2）、B （—3 ，—1） 、
法的应 C（1， —2）为此花坛的三个顶点，
用
你能根据这三个点的坐标写出第四
个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？
y
.D A. .D
(x,0)
纵坐标 (0,y) (0,0) 相同
初一第六章_平面直角坐标系复习
平面直角坐标系复习【考点1：平面直角坐标系】1、如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点__ _ 上.2、如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.3、如图，是某台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C ，D ，E ，F 的坐标；(2)说明B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？ (3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？【考点2：点的坐标特征】11、已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为 ；(2) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 ； ；(3) 点P 到x 轴的距离是3的时候，a= ；如果到y 轴的距离是3的时候，a= ；(4) 点P 与点Q （3，-6）关于x 轴对称，则a 的值是 ；如果关于y 轴对称，则a 的值是 ；点P 和Q 能不能关于原点对称？3、点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 .4、已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 .5、已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 .6、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 .7、已知P 点坐标3（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______.8、已知),(111y x P ，),(122y x P ，12=x x ，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；9、线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 .10、点A （0，－3），点B 与点A 在同一坐标轴上，且AB ＝8,则点B 的坐标为_____________.11、如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。
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平面直角坐标系复习
【考点1：平面直角坐标系】
1、如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点__ _ 上
.
2、如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离
.
3、如图，是某台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1） (1)请建立适当的直角坐标系，并写出C ，D ，E ，F 的坐标； (2)说明B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？ (3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？
【考点2：点的坐标特征】
1、已知点P(3a-8，a-1).
(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为 ；
(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为 ；
(3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 ；
(4) 点P 到x 轴的距离是3的时候，a= ；如果到y 轴的距离是3的时候，a= ； (5) 点P 与点Q （3，-6）关于x 轴对称，则a 的值是 ；如果关于y 轴对称，则a 的值是 ；点P 和Q 能不能关于原点对称？
2、如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是______________.
3、点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1( C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是
.
4、已知点P 到x 轴距离为
52
，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 .
5、已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52
，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 .
6、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 .
7、已知P 点坐标3（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______.
8、已知),(111y x P ，),(122y x P ，12=x x ，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；
9、线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 . 10、点A （0，－3），点B 与点A 在同一坐标轴上，且AB ＝8,则点B 的坐标为_____________. 11、如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。
左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。
12、把点),(b a P 向右平移两个单位，再向上平移三个单位，得到点的坐标是 ； 13、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=________. 14、线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）
A.平行且相等
B.平行但不相等
C.不平行但相等
D. 不平行且不相等 15、在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为 ； 16、已知长方形ABCD ，AB=2，BC=3，且AB ∥x 轴，若A （－1，2），则点C 的坐标为_________. 17、如图，平移坐标系中的△ABC ，使AB 平移到11B A 的位置，再将111C B A ∆向右平移3个单位，得到222C B A ∆，画出222C B A ∆，并求出△ABC 到222C B A ∆的坐标变化.
【考点31、已知：如图，（1
2、在平面直角坐标系中，A （－3，4）、B （－1，2），0为原点，则△AOB 的面积为______.
3、点A （a ，0）点B （0，5），直线AB 与坐标轴围成的三角形面积等于10，则a 的值是 .
4、已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . ⑴ 求点C 的坐标；
⑵ 若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.
5、已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；
(2)求四边形ABCD 的面积.
(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
6、已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .
⑴ 求△ABC 的面积；
⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.
16.如图，在△ABC 中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG ． (1)写出△EFG 的三个顶点坐标． (2)求△EFG 的面积．。