高中语文《第二章基本初等函数(Ⅰ)小结》454教案教学设计讲

必修1
第二章
基本初等函数
1
第二章
基本初等函数小结与复习
【教学目标】
1．
指数运算及指数函数的图象和性质．
2．
对数运算及对数函数的图象和性质．
3.
幂函数的图象和性质．
【重点】指数、对数与幂函数的图象和性质．【难点】函数单调性的应用．
【学习探究】
【知识归类】
1.指数幂的运算性质
（1）sraa______;sra)(______
rba)(______
),,0(Rsra．
（2）指数函数的图象和性质
指数函数)1,0(aaayx的图象过定点__;定义域是_____;值域是_____;当______时，函数为增函数，当______时，函数为减函数．
2.对数及其运算
（1）若)1,0(aaNax，则x______．
（2）对数的运算性质
)(logNMa__;
)(logNMa___；)(lognaM___（Rnaa,1,0）．
（3）对数函数的图象和性质
对数函数)1,0(logaaxya的图象过定点__
定义域是____;值域是___;
当______时，函数为增函数，当______时，函数为减函数．3.幂函数
幂函数xy，12yx，
2xy，1xy，3xy的图象都过定点________，其中在,0上为减函数的是________，为奇函数的是___________．
【典型例题】
例1指数与指数幂、对数与对数式的运算
（1）4log3log32___________．（2）8log)32(642031___________．
【方法总结】
【变式训练】)1(log)1(nnnn________．
例2指数、对数函数的图象和性质
设函数)1(log)1(2)(4xxxxfx，求满足41)(xf的x的值．
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基本初等函数
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【方法总结】
【变式训练】（1）函数)12(log)(21xxf的定义域为___________．
（2）函数)1,0(1)(2aaaxfx的图像一定经过点___________．例3指数、对数函数的单调性及应用
已知函数)1,0(11log)(aaxmxxfa是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数)(xf在,1上的单调性，并给出证明．
【方法总结】
【变式训练】求函数)45(log)(231xxxf的定义域、值域和单调区间．
例4函数性质的综合应用
已知)(xf为定义在)1,1(上的奇函数，当)1,0(x时，142)(xxxf
（1）求)(xf在)1,1(上的解析式；（2）判断)(xf在何区间上单调递减，并给予证明．
【方法总结】
【自我检测】
1．已知71aa，则2121aa( )
．
A.
3
B.
9
C.
–3
D.
3
2．若312x,则x的值等于( )
．
A.
3log2
B.
312log
C.
2log3
D.2log31
3．函数xxfalog)(
(x2)的最大值比最小值大1，则a的值( )
．
A
2
B
2
C
2或2
D
无法确定
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基本初等函数
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4．
函数),2[,31xyx的值域是___________________．
5．
函数)13(log)(3xxf+4的定义域是_____________________．6．
aReaaexfxx上是偶函数，则在)(______________．
7
．（1）指数函数)(xfy=的图象过点)4,2(，求)4(f的值；（2）已知nmaa3log,2log,
求nma2．
8．已知函数)1,0(11log)(aaxxxfa
（1）求)(xf的定义域；
（2）判断函数)(xf的奇偶性，并予证明；
（3）当1a时，求使0)(xf的x的取值范围．。