人教版反比例函数的图象和性质(4)

x
反比例函数的图象又会是什么样子呢?
你还记得作函数图象的一般步骤吗？
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内 取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序, 用一条平滑的曲线连接起来).
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二、新课： 作出函数 y 6 的图象。 x
特征： 1、无限接近x轴（双曲线） 2、本身关于原点对称；
x y随x 的增大而_________.
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4、已知反比例函数
y 4k x
(1)若函数的图象位于第一、三象限，
则k______;
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k______.
5、若点（m，-2m）在反比例函数 y = k 的图像上，
D 则这个反比例函数的图像在（ ）
x
A．第一、二象限 B ．第三、四象限
吗？
y
6
65
y
4
x3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
6
5 4
y 6
3
x
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
6
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图像 当k＜0时，函数图像
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你还记得正比例函数的图象与性质吗?
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线。
当k>0时,
y
当k<0时,
y
o
x
o
x
y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
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一 般 地,如 果 两 个 变 量x, y之 间 的 关 系 可 以 表 示 成
y k k为 常 数, k 0的 形 式 那 么 称y是x的 反 比 例 函 数.
C ．第一、三象限 D ．第二、四象限
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……
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（C） y 4 x
（D）y 3 x
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3、认真填一填
()函数 y 20 的图象在第_______象限,
x
在每一象限内，y 随x 的增大而_________. (2)函数y 30的图象在第________象限,
x
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
(3)函数 y ,当x>0时,图象在第____象限,
x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
5
1、比较反比例函数y= 6 和y= - 6 的图象有什么共同特征和
不同点？ 2、反比例函数y=
x
x
k （k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？
在每一个象限内，xy随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
质
一、三象限，在每个 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
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大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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基础检测
1、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）
反比例函数的图像是双曲线
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2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （A）y=5x （B）y=2x+3
4
作出函数 y 6 的图象。 x
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y … 1 1.5 2 3
6
65
y
4
x3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
6 -6 - 3 - 2y- 1.5 - 1 …
6
5 4
y 6
3