人教版数学八年级上册13.课时2等边三角形课件

1、已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的 一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF是等边三角形。
A
D
E

C
B
F
2、课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60° AP＝BP＝20m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不 小于20m.他们的结论对吗?
A
P ）60°
B
3、如图, △ABC为等边三角形,
13.3.2等边三角形（2）
等边三角形的性质
名 称
图形
性质
等
边
三
A
角
三条边都相等 三个角都相等，且都为60°
形B
C 各边三线合一
轴对称图形，有三条对称轴
2
一般三角形
等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
探究判定一
1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
∠ 1= ∠ 2= ∠ 3
(1)求∠EDF的度数。 (2)△DEF为等边三角形吗?为什么?
A
F
D
B
2
3
E
C
课堂小结
我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会。
当堂检测
已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， 点D在AB上且AD=DB。 求证：△BDC是等边三角形。
∵ ∠A=∠B=∠C ∴ AB=AC=BC (在同一个 三角形中等角对等边)
∴ △ABC是等边三角形
A
B
C
探索星空：探究判定二
2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
A
当顶角为60°时，两个底角各为60°。
当底角为60°时，顶角为60°。
B
C
(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形。 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形。 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形。