宿州市七年级下学期数学期中考试试卷

宿州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·桥东期中) 如图，分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·长春期中) 下列运算正确的是（）
A . a2+a3=2a5
B . a6÷a2=a3
C . a2•a3=a5
D . （2ab2）3=6a3b6
3. （2分）(2018·平南模拟) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（）
A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）
C . a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2
D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3
4. （2分） (2019八下·赵县期末) 在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A 添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）
A . ∠1=∠2
B . BE=DF
C . ∠EDF=60°
D . AB=AF
5. （2分） (2016八上·乐昌期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 30°
6. （2分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）
A . a2-b2=（a+b）（a-b）
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a-b）2=a2-2ab+b2
D . （a+2b）（a-b）=a2+ab+b2
7. （2分） (2017八上·马山期中) △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 65°
D . 80°
8. （2分）(2018·苏州模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a3）4=a12
C . 5a﹣2a=3a2
D . （x+y）2=x2+y2
9. （2分） (2017七下·金乡期末) 为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）
A . 200元，240元
B . 240元，200元
C . 280元，160元
D . 160元，280元
10. （2分）(2017·柳江模拟) 如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1 ，得到△OB2C2 ，…，如此继续下去，得到△OB2017C2017 ，则m的值和点C2017的坐标是（）
A . 2，（﹣22017 ，22017× ）
B . 2，（﹣22018 ， 0）
C . ，（﹣22017 ，22017× ）
D . ，（﹣22018 ， 0）
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分） (2017七上·乐清期中) 若x2=9，则x=__，，则x=__．
12. （1分）(2017·渠县模拟) 234 610 000用科学记数法表示为________．（保留三个有效数字）
13. （1分） (2017七上·云南月考) 若多项式是关于x的四次二项式，则m的值是________
14. （1分）规定一种运算“*”，a*b= a-b，则方程x*2=1*x的解为________．
15. （1分） (2017七下·迁安期末) 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=________．
16. （1分）（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（________）2﹣（________）2=________．
17. （1分） (2018·和平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=________．
18. （1分） (2018七下·福清期中) 如图所示，与被所截，且，平分，
平分，与相交于点，过点做于点，下列说法正确有________（填上正确序号）
① 与互余；② ；③ ；④
三、解答题 (共10题；共81分)
19. （10分）计算：
（1）﹣tan45°+（6﹣π）0；
（2）（x+2）2﹣4（x﹣3）．
20. （10分）(2018八上·重庆期中) 因式分解.
（1） ax2-2axy+ay2
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2
21. （5分） (2018七下·深圳期中) 先化简，再求值：，其中 .
22. （5分）(2018·江苏模拟) 根据小明和小丽的对话解答下列问题：
（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）
23. （5分）已知中，， BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC、BD于点
E、F，求证：．
24. （5分）用简便方法计算
（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12
（2）20152﹣2014×2016．
25. （15分） (2017七下·江阴期中) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ，其中a=﹣，b=1．
26. （10分）解方程组或不等式（组）：
（1）
（2）．
27. （10分） (2016七下·随县期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足
，过C作CB⊥x轴于B．
（1）
求△ABC的面积．
（2）
若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）
在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
28. （6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
求证：
（1） CF=CE
（2）四边形CFHE是平行四边形．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共81分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。