高考理科数学试题汇编(含答案)线性规划

（陕西）10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最
大利润为（ ）
A ．12万元
B ．16万元
C ．17万元
D ．18万元 甲
乙原料限额A(吨)
3212B(吨)
128
【答案】D
【解析】 试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x 、y 吨，则利润34z x y =+
由题意可列32122800x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，其表示如图阴影部分区域：
当直线340x y z +-=过点(2,3)A 时，z 取得最大值，所以max 324318z =⨯+⨯=，故选D ．
考点：线性规划．
13.（浙江）若实数,x y 满足22
1x y +≤，则2263x y x y +-+--的最小值是 ．
【答案】3.
【解析】122≤+y x 表示圆122=+y x 及其内部，易得直线y x 36--与圆相离，故 y x y x 36|36|--=--，当022≥-+y x 时，2263=24x y x y x y +-+---+，
如下图所示，可行域为小的弓形内部，目标函数42+-=y x z ，则可知当53=x ，54=y 时， 3min =z ，当022<-+y x 时，2263=834x y x y x y +-+----，可行域为大的弓
形
内部，目标函数y x z 438--=，同理可知当53=x ，5
4=y 时，3min =z ，综上所述， |36||22|y x y x --+-+.
考点：1.线性规划的运用；2.分类讨论的数学思想；3.直线与圆的位置关系。