第一学期阶段性学习八年级数学答案

第一学期阶段性学习八年级数学A(1)参考答案
1.3±，－0.6
2.12，17
3.1，4
4.15，20°
5.10，30°
6.2
7.3
8.30°
9.30
10.40°或70°或100°（写出两个给1分） 11.对角线相等或同一底上的两个角相等 12.1
21.（1）2
x =±。

3分 （2）5x = 。

3分 22.每种情况2分
23. （1）24°。

2分
（2） 方法一：连接AD （或CF 或BE ），并作它的垂直平分线；
方法二：延长CA 、FD 相交于一点，延长BC 、EF 相交于一点，过两点画一
条直线。

4分
24.（1）4 。

3分 （2）2.4。

3分 25.（1）180－2x 或90+x 。

3分
（2）x+2x=90。

2分 x=30。

3分
26.证出∠B=∠C 。

2分； 证出∠P=∠PFA 。

5分； 三角形是等腰三角形。

6分
27.（1）。

3分 （2）
11
2。

5分 28.（1）a =2
1n - ，b =2n ，c =2
1n +。

每空1分
（2）。

5分，（先计算，再判断） 29.（1）60°。

4分 （2）60°。

4分
第一学期阶段性学习八年级数学A(2)参考答案
一、细心填一填：（每空1分，共30分）
1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线. 2．±9；－6；3；±17. 3．（1）3；（2）30°. 4．万分；1，0，4，0. 5．5， 0.2020020002…. 6．（1）5或7；（2）30. 7．BE =12.5；BD =6.72. 8．（1）81；（2）±2 9．m =5；a =49. 10．（1）25；（2）76. 11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）30°或120°或75°. 12．（1）3；（2）11. 13．70°或20°. 14．7或11. 15．107.5°. 16．2.6米 二、精心选一选（每题3分，共24分) 17～20．BBCA ； 21～24．CBCB
三、认真答一答（本大题共7小题，共46分）
25．（1）x =－17；……………3分 （2）x =625或6
11
……………3分
26．图略，作出角平分线、线段AB 的垂直平分线各2分，标出点P 得1分 27．如图，画对每张图形各2分，答案不唯一
28．（1）如图
1
3分
（245……………………………………………………2分 （3
）如图2，…………………………………………………………………………………2分
图2
（第28题答案） （图1） （图2） （图3）
（第27题答案）
29．（1）证△BAE ≌△ADF ，可得AF =BE ；………………………………………………4分 （2）∠BPF =120°，可证∠BPF =∠PBA +∠BAP =∠BAP +∠P AD =∠BAD =120°…4分 30．（1）同意。

设AD 与EF 交于点G ，由折叠知，AD 平分∠BAC ，所以∠BAD =∠CDA . 又由折叠知，∠AGE =∠DGE =90°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF =∠AFE ，所以AE =AF ，即△AEF 为等腰三角形；……………………………………………3分 （2）由折叠知，∠AEB =∠BEF =
2
1
∠AEF =45°，所以∠BED =135°，又由折叠知，∠BEG =∠DEG ，所以∠DEG =67.5°，从而∠α=90°－67.5°.………………………3分
31．设△ABC 为面积为30m 2的等腰三角形，且AB =10m ，过C 作CH ⊥AB 于点H . （1）如图1，AC =10.0m ，BC =40≈6.3m ；……………………………………………3分 （2）如图2，AC =BC =61≈7.8m ；………………………………………………………3分 （3）如图3，BC =10，AC =360≈19.0m.…………………………………………………2分
第一学期阶段性学习八年级数学A(3)参考答案
1.±3，-8
2.3
3. 115°
4.万分位，4
5.＜＜
6. -2，25
7. 5
2 9. 4、2、无数、1 10. 7
11. A 12. D 13. B 14. D 15. C 16. B 17. 作图略 18. 3，2
19. 过A 、D 点作AE ⊥B C 于E ，DF ⊥B C 于F ，（1分）
可证△AB E ≌△D CF ……………………（2分） BE=CF=3……………………（3分）
在Rt△AB E 中, ∠B=600，
AB=2BE=6……………………（5分） 梯形ABCD 的周长=34……………………（6分） 20.连接BC ，在Rt△BA D 中，3,4,AB m AD m =
=5BD =
=（2分）
在△B DC 中，2
2
2
BD DC BC +=，∴∠B DC=900
（4分）
∴四边形面积=36（5分）共需1800元（6分） 21.可证△B DE ≌△BAE ，（2分）
（第31题答案） 10A C B H
（图1） 55B A C
H （图2） 1010C A B
H （图3）
∴BD=BA ， AE= DE= DC （4分） BC ＝BD ＋DC ＝AB ＋AE （6分） 22.每问3分
23.连接MF 、ME （1分）
∵CF ⊥AB ，在Rt△B FE 中，M 是BC 的中点，∴MF=
21BC ，同理ME=2
1
BC ，∴ME=MF （5分） 又∵N 是EF 的中点，∴MN ⊥EF （8分）
24.（1）5个，EF=BE+CF ，略（3分） （2）△B EO 、△CFO, 存在（5分）
(3) △B EO 、△CFO, EF=BE-CF,略（8分）
第一学期阶段性学习八年级数学B(1)参考答案
一、选择题
1．D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 二、填空题
11. 2±,2- 12. 万，2 13. 75或 14. 22cm 15. 21:05 16. 1- 17. AD=BC, AB ∥CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D (或其它正确答案) 18. 20或70 19. 18 20. ＜, ＜ 21. 0
110 22. 10 三、解答题 23. ⑴53±
=x ⑵2
1
-=x 24. ⑴⑵作图题略
25. 连接AC ∵∠B=900
，AB=3m ，BC=4m ， ∴AC=5 m ，
又∵CD=12m ，DA=13m ，且52+122=132
∴△ACD 是直角三角形
∴S=6+30=36 m 2
36×100=3600元
26.连接DE 、BF
在□ABCD 中 OA=OC OB=OD
∵点E 、点F 分别是OA 、OC 的中点
∴OE=OF
∴四边形DEBF 是平行四边形
∴BE 平行且等于DF
27.连接MC ∵∠ACB=60°, ∠ECD=30° ∴∠ACE=90° ∵AC=CE ∴MC=ME, ∠ACM=∠MEC=45° ∴∠BCM=∠DEM=105°
又∵BC=DE ∴△BCM ≌△
DEM
154321E
D C B A
12∴BM=DM, ∠BMC=∠DME ∴∠BMD=90° ∴△BMD 是等腰直角三角形
28．画图（略）
29. (1)在等腰梯形ABCD 中 AD ∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=CD ∴∠BAD=∠DCE 又∵AD=CE
∴△BAD ≌△DCE
(2) 先证△BDE 是等腰直角三角形 DF 是斜边上的高也是底边的中线 ∴DF= BE=3
30. (1)45°
(2) ∵∠1+∠2+∠3=∠4=∠5 又∵∠1=∠3, ∠5=900
-∠2
∴2∠1+∠2=900
-∠2
∴2(∠1+∠2)=900
∴∠1+∠2=∠DAE=450 (3)由(2)知2∠DAE=∠BAC
∴∠DAE= ∠BAC
第一学期阶段性学习八年级数学B(2)参考答案
一、填空题：（1、2、6题每题3分，其余每题每题2分）。

1．3, ±2, 34. 2. 1.58×104
,3,百。

3. ④。

4. 33，6.
5.（1）50o
、65o
（2）17. 6.（1）2、4；（2）5，24. 7. 4。

8.（1）矩形；（2）49. 二、选择题：（每题3分，共30分） BCCBC DDBBC 三、解答题：（共51分） 19．略 20.（1）（2）各4分。

21．（1）4分；（2）（3）各2分。

22.（1）连接AC 即可；（2）作AB 的平行线。

（画图正确各3分，填空正确各1分。

）
23. 设BD=x 米(1分)，得方程（10+x ）2+202=（30-x ）2
,（4分）解得x=5,树高15米（1分）。

24.（1）1 n -n （3分）；（2）-1+100=9（4分）。

25.（1）8秒（2分）；（2）3秒、6秒（各2分）.
D A B
E
（第29题）
A D B
E
C F
G
3
1 2
第一学期阶段性学习八年级数学B(3)参考答案
一、填空题（1—9题每空1分，10—12题每空2分）
1．±3，
1-＞，＞ 4. 3，49 5. 13，6．5
6. 800、200或500、50（写对一组给1分）
7.（１）2，（2）650
8. 1 9. １69
10. 90°或270︒， 11. 4 二、选择（每题2分）
12. B 13. Ｂ 14. Ｃ 15. B 16. D 17. A 18. C 19. D 20. Ｃ 三、解答题
21.（1）原式=6－３－２（３分，化对一个给1分） =1 （4分）
（２）①x 3
=－６４ （1分） ②x -２=±2５
（2分） （2分） 由x-２=５得x=７ （3分） x=－４ （4分） 由x-２=-－５得x=-－３（4分） 22. 证明：四边形ABCD 是平行四边形，
AB DC AB DC ∴=，∥．FAE D F ECD ∴∠=∠∠=∠，．
（3分） 又EA ED =，AFE DCE ∴△≌△．
（5分）AF DC ∴=．AF AB ∴=．（6分） 23. 连结AC ，在Rt △ABC 中，AC 2=AB 2+BC 2
，AC=5cm(2分)
又由AC 2+DC 2=52+122=169，AD 2=132=169，所以，AC 2+DC 2=AD 2
，△ACD 为Rt △（4分）
草坪面积=S △ABC + S △ACD =36cm 2
（6分）
24. （1）正确画出∠AOB 角平分线（3分）正确画出AB 垂直平分线图形（5分） 标示点P （6分）
25. （
1）A Ｂ０（2分）(2) 设C Ｄ＝x ，Rt △BDE 中由勾股定理建立关系
222BD DE BE =+，222(8)4x x -=+（4分），x =3（6分） 26. 只要画对即可，每小题2分 。

27. ∵AD ∥BC ，EF ∥DC ，∴四边形GFCD 为平行四边形（1分），
∴GD=FC ，∠G=∠1（2分），又∵EA=EB ，∠2=∠3， ∴AE E △G ≌△FB ∴AG=BF （3分）。

∵AD=1，BC=4。

设AG x =，则BF x =，CF=5-x ，GD=x+1. ∴x+1=5-x x=2 (5分)。

∵∠C=45，∠1=45，△BEF 为等腰Rt △
(6分)，分)
28. （1）BD=AC （1分）证明三角形全等（略）（3分） （2）600
（略）（6分）
（3）不变（600
）（7分） 理由（略）（9分）
附加题.（1）(1)DE ∥BC ，DE=BC ，DE ⊥AC.（3分） （2）略（5分） （3）略（10分）
第一学期阶段性学习八年级数学C(1)参考答案
一、选择题：（每题3分，共30分）
CDBCA BCCCB 二、填空题：（每空1分，共20分）
11．15，6 12. ±3，-8 13. 略 14. 9cm ，5 cm 15. 24 cm
2
16. 8 cm 17. 24 cm
2
18. 3，5 19. -1，2 20. 30°，60°
21.8 22. 26cm 或28 cm 23.（1，6） 24. 12（化简后为23） 三、解答题：（共50分） 25．（4分×2=8分）① -1； ②x =-1或-9 26．（4分）略。

27．（6分）∠E=22.5° ，∠AFC=112.5° 28．（6分）你选择的是：___②或 ③___。

（填序号）；解：略。

29．（6分）CD=3cm 。

30．（6分）（1）菱形，证明略； （2）A （-2，0），C （2，0）。

31．（6分）略。

32．（8分）（1）填空：△COD 是 等边 三角形，△DCF 是 等腰直角 三角形；
（2）∠COF=75°。

第一学期阶段性学习八年级数学C(2)参考答案
一、选择 BDBCC DDAAB CC 二、填空
13.（-2，-3） 14. 78 15. 12 16. 3 17.如y=-x-2（答案不唯一） 18. 6 19. 20 20. 7 21. 86 22.如y=-x+2（答案不唯一） 23. 18, 26 24. 10 三、解答题
25. （1）y=2x+3 (2)当x=4时，y=11 （3）当y=4时x=
2
1 26. （1）△ABD ≌△EDB （SSS ） (2)AB ∥CD （或AD=BC 等），理由略 27. （1）y=1400x+800(2)y=2480
28. ⑴x y 620-= （0>x ）0>x 不写不扣分
⑵ 500米＝5.0千米 1750620=⋅⨯-=y (℃) ⑶x 62034-=- 9=x 29. (1) ∵ 直线y ＝43
-
x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝43
-x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.
(2) 直线y ＝4
3-x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34
,0），与y 轴交点坐标为（0,b ），
当b >0时,163534=++
b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332
； 当b <0时，163
534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332
.
综上,当函数y ＝43
-x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为3
32．
（或由题意得： │b │+ 34│b │+ 3
5
│b │ =16 ∴ │b │=4
∴S=21│b │×34│b │=3
32
第一学期阶段性学习八年级数学C(3)参考答案
1-10 D B D D A B A B C B 11. 2 12. 3 13. ±
5 14.
37- 15. 一
16. y =40-3x 17. 360
18. 4 19. 1 20. 47 21. ±3 22. y =6x-10 23. 略
24. BC ’ FC ’ ∠2=500 ∠3=800
AE=3
25. 略 26. 略 略 (0,0) 是 27. 1 80分钟 50/3 10 25 28. 略 29. 40000 y =5000x +5000 240000
第一学期阶段性学习八年级数学D(1)参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．A 二、填空题（本大题有12小题，，每题2分，共24分）
7．x ≥3 8．＜ ＞ 9．(-3,-1) 10．52； 百 11．-4 7±
12．2
13- 13．矩形 14．6 15．96 16．y=2x+6 17．14
1
+±=x y
18．10
三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（本题共两小题，每题4分，共8分）
（1）x ＋5=±4 ………………（2分） （2）原式=6+3-5 …（3分） x =—1或x = —9 ………（4分） = 4 ……（4分） 20．(本题满分8分)
(1)10 10 (2) 2.7 3 2.2 2 (3)甲 (4) 两个班参加2～3次活动的人数多一些，参加1次或5次课外活动的人数少一些。

(答案)不唯一
21．(本题满分7分)
（1）解：设y-1=k(x-3)，代入x=4时，y=3. ------（1分） k=2 y=2x-5 --------------- (2分)
作出图象 ---------------（4分）
（2） 61≤≤x ---------(7分)
22．(本题满分6分)
（1）证明：连接AC 交BD 于点O. ∵四边形AECF 是平行四边形，∴AO=CO ，EO=FO.
又∵BE=DF ，而BO=EO+BE ，DO=FO+DF ， ∴BO=DO.
∴四边形ABCD 是平行四边形. ---------(3分) （2）∵四边形AECF 是菱形 ∴AC ⊥EF 即AC ⊥BD ∴平行四边形ABCD 是菱形 ---------(5分) （3）四边形ABCD 是平行四边形 --------(6分) 23．(本题7分)
（1）解:设求直线2l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ∵点A （4,0）和点B （－1,5）在直线2l 上，
∴ 0=4k +b ，5=－k +b ∴k =－1，b =4
∴y =－x +4 …………………… (2分)
（2） 点D 的坐标为（－2，0）． ∵12
1,
4
x x y x ⎧
=+⎪⎨⎪=-+⎩ ∴2,2.x y =⎧⎨=⎩ ∴点C 的坐标为（2，2）…………………(4分)
∴S △ADC =6×2÷2=6．………………………(5分) （3）P （6，－2）．…………………………(7分)
24．(本题满分8分) 解：（1）2，10 …………………………(2分)
（2）○
1y=10x …………………………(3分) ○
2y=5x+20 …………………………(4分) ○
310x=5x+20 解得x=4 由图象可知当x>4时，即开挖4小时后，
甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。

…………………………(6分) （3）设甲队从开始挖到完工所挖河渠的长度为x 米
12
50
610-+
=x x 解此方程，得x=110 答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米 ……………(8分) 25.(本题满分10分)
解：(1)设OA 的解析式为y=kx ，则3k=4，
∴3
4
=
k ． ∴ OA 的解析式为．x y 3
4
=
…………………… (2分) (2)延长BA 交y 轴于点D ， ∵BA ∥OC ，
∴AD ⊥y 轴．且AD=3，OD=4．
∴AO=5，∴DB=3＋6=9． ∴OC=9，又BC=OD=4．
∴C OABC =OA ＋AB ＋BC ＋OC=5＋6＋4＋9=24． …………………… (4分)
(3)30=OABC S ，设P 为AB 上一点，15=OAPD S
则P （215，4） 设y=kx+b ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+42
150
3b k b k
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==3
898b k
3
898-=x y …………………… (6分)
(4)∵C OABC =24，故被分成的两部分分别为10和14．
若左边部分为10，设P 为AB 上一点，∴p(5，4)．
……………………(10分)
26. (本题满分10分) 解：（1）∵MN ∥AC ，∴45BMN BAC ∠=∠=︒,45BNM BCA ∠=∠=︒. ∴BMN BNM ∠=∠.∴BM BN =.又∵BA BC =，∴AM CN =. 又∵OA OC =,OAM OCN ∠=∠,∴OAM OCN ∆≅∆.∴AOM CON ∠=∠.∴
1
(90452
AOM ∠=︒-︒)=22.5︒.∴旋转过程中，
当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒.…………………………………(5分)
(2) 证明：延长BA 交OE 于D 点
∵∠EOP=45° 由(1)得∠AOD=22.5°∴∠AOD=22.5° ∵∠OAM=∠OAD=90° OA=OA ∴△OAD ≌△OAM ∴AD=AM OD=OM
又∵OAM OCN ∆≅∆ ∴OM=ON AM=CN ∴OD=ON AD=AM=CN ∠DOM=∠NOM=45° ∴ MD=MN
∴MBN ∆的周长:BM+MN+BN=BM+DM+BN
=BM+AM+AD=AB+BC=4 ………………(10分)
第一学期阶段性学习八年级数学D(2)参考答案
1.-3
2.1.4×108
3.40°
4.（-2，-3）
5.20
6.四
7.5
8.9
9.y=2x+1 10.Q=40-0.1S 11.4 12.4 13.A 14.C 15.D 16.B 17.(1)±4 ; (2)8.5
18.将点(3,2)-- 代入一次函数4y kx =+，得：-3k+4=-2,k=2.
即这个一次函数是y=2x+4 （4分） 把x=-5代入y=2x+4中，得y=-6≠3，
F
E P
D
所以（-5.，3）不在这个函数图像上。

（6分） 19.（1）（2）图略，（4分） （3）对称中心（0,0）（6分） 20.解：已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.
（解法一）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③C A ∠=∠.（2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵ AD ∥BC ∴︒=∠+∠180B A ，︒=∠+∠180D C （4分） ∵C A ∠=∠，∴D B ∠=∠ ∴四边形ABCD 是平行四边形（6分）
（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④︒=∠+∠180C B （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD （4分） 又∵AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形．（6分）
（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B .（2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD （4分）
又∵CD AB = ∴四边形ABCD 是平行四边形．（6分）
（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .（2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，
∴AB ∥CD ∴︒=∠+∠180D A （4分）
又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（6分） 21. （1）平均数：24.3；众数：24；中位数：24（3分）
（2）众数：24．（4分） 理由略．（5分） 22.(1)a=1 (1分) (2)将（-1，-2），（2,1）代入y ＝kx ＋b 中得-2=-k+b 1=2k+b 解得k=1,b=-1,
所以一次函数y ＝kx ＋b 的解析式是y=x-1 (4分) (3)如图，0.5 (6分) 23.【答案】解：（1）四边形OCED 是菱形．（1分）
∵DE ∥AC ，CE ∥BD ， ∴四边形OCED 是平行四边形，（3分） 又 在矩形ABCD 中，OC =OD ， ∴四边形OCED 是菱形． （4分） （2）连结OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ， ∴OE ∥BC
又 CE ∥BD ∴四边形BCEO 是平行四边形 ∴OE =BC =8 （6分）
∴S 四边形OCED =11
862422
OE CD ⋅=⨯⨯= （7分）
24．解：（1）y 1=4x （0≤x ≤2.5）,y 2=-5x+10（0≤x ≤2） （2分）
（2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A 地的距离相等，即y 1=y 2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,
解方程，得x=
109（小时） （4分） 当x=109时，y 2=--5×109
+10=409（千米）（5分）
（3）根据题意，得首次相距4千米：y 2 -y 1=4. 即-5x+10-4x=4.
解这个方程，得x=
2
3
（小时）。

（7分） 相遇后相距4千米：y 1 –y 2=4. 即4x -（-5x+10）=4. 解这个方程，得x=14/9（小时） （8分） 答：甲乙两班相距4千米所用时间是
2
3
或14/9小时。

25．（1）同意 ．
理由：∵AB ∥x 轴 ∴∠AEF ＝∠EFC （1分） ∵折叠， ∴∠AFE ＝∠EFC （2分） ∴ ∠AEF ＝∠AFC ，∴ AE ＝AF ． ∴△AEF 为等腰三角形． （3分）
（2）过点E 作EG ⊥OC 于点G ，设OF ＝x ，则CF ＝9－x ；由折叠可知：AF ＝9－x ．
在Rt △AOF 中，222
AF AO OF =+ ∴ 222
93()x x +=- ∴x ＝4，9－x ＝5（4分）
∴ AE ＝AF ＝5 ∴FG ＝OG －OF ＝ 5－4＝1 （5分）
在Rt △EFG 中，222
EF EG FG =+=10 ∴10=EF （6分）
设直线EF 的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0）
点E （5，3）和点F （4，0）在直线EF 上 （7分）
∴ 3＝5k ＋b ，0＝4k ＋b ， 解得k ＝3，b ＝－12．∴y ＝3x －12 （8分） 26．【答案】(1) 证明：如图1，∵ 四边形ABCD 为正方形，
∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°， ∴ ∠EAB +∠AEB =90°. ∵ ∠EOB =∠AOF ＝90°,
∴ ∠FBC +∠AEB =90°，∴ ∠EAB =∠FBC ， ∴ △ABE ≌△BCF ， ∴ BE =CF ． （4分） (2) 解：如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ，
过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /
， 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形， ∴ EF=BN ,GH=AM ，
∵ ∠FOH ＝90°, AM //GH ，EF//BN , ∴ ∠NO /
A =90°, 故由(1)得, △ABM ≌△BCN ， ∴ AM =BN ， ∴ GH =EF =4． （8分）
(3) ① 8．② 4n ． （10分）
第一学期阶段性学习八年级数学D(3)参考答案
第23题图1
第23题图
O ′
N
M
一．细心填一填：（本大题共10个小题，第1-8题，每题2分，第15、16题，每题4分，
共24分.）
二.精心选一选：（本大题6个小题，每小题3分，共18分.）
三. 用心做一做：（本大题共58分．） 17.每小题3分，共6分 （1） 解： 2
169x =
43x ∴=± （2）解：原式1532=++1
82
= （以上两小题，前一个等号2分，后一个等号1分）
18．（本题2分+2分=4分） （1）（图略）画图正确得2分 （2）22 (2分)
19．（本题5分）
证明：∵在□ABCD 中，OA=OC ，OB=OD ， (1分)
又∵E 、F 分别是OB 、OD 的中点， (2分) ∴ OE=OF ， (3分) ∴四边形AECF 是平行四边形 (5分)
20．（本题3分+2分=5分）
（1）证明：∵AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，且DE ＝BC ， ∴四边形BCED 是平行四边形 (2分) ∴∠E ＝∠DBC (3分) （2）证明：∵等腰梯形ABCD 中，AC=BD ，又由（1）可知CE=BD ， ∴AC=CE ， (1分) ∴△ACE 是等腰三角形 （2分） 21．（本题5分）
解：设树高AB 为x m ，则AD 为(10-x ) m ，AC 为（x -25）m ，（1分）
由勾股定理，得()2
2
2255x x -=+ (3分)
解之，得 12=x 即树高AB 为12 m. (5分) 22．（本题3分+2分=5分）
解：（1）设kx y =+5， 把11,3-=-=y x 代人，得2=k ，∴x y 25=+ (2分) ∴y 与x 的函数关系式是，52-=x y (3分) （2）当10x -≤≤时，57-≤≤-y (2分)
23．（本题6分）AF 与DE 互相平分 (1分)
证明：分别连结DF 和EF, (2分) ∵D 、F 、E 分别是AB 、BC 、CA 边上的中点， ∴AD ∥EF ，DF ∥AE (4分) ∴四边形DFEA 是平行四边形 (5分) ∴AF 与DE 互相平分 (6分) 24．（本题4分+3分=7分） 解：（1）∵直线AB ：35
3
+=
x y 与x 轴、y 轴的交点坐标 分别是A （-5，0），B （0，3）， (1分) ∴由题意，得A ′的坐标是（0,5），B ′的坐标是（3,0）， （2分） 设直线A ´B ´的解析式为 5+=kx y ，把B ′的坐标是（3,0）代人，得3
5
-=k ，（3分） ∴直线A ´B ´的解析式为：53
5
+-=x y （4分） （2）解方程组
335553y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得，151760
17x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
（6分） 即点C 的坐标为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛1760,1715 ，
∴34
225
=
-=∆∆ABO ACB S S S ι阴影 （7分） 也可， 25．（本题2分+5分=7分）
解：（1）x y 41=； 160004.22+=x y （2分） （2）令21y y =，即160004.24+=x x ，解得10000=x ； 令12y y >，即4 2.416000x x >+，解得10000x >；
34
225
=
-=∆∆BC A OB A S S S ιιι阴影
令12y y <，即4 2.416000x x <+， 解得10000x <．（5分） ∴当10000=x 个时，两种方案可任意选择，所需费用相同； 当10000x >个时，可选择方案二，所需费用比方案一低；
当10000x <个时，可选择方案一，所需费用比方案二低． （7分） 26. （本题4分+2分+2分=8分） 解：（1）分三种情况（P 在AB 、BC 、CD 上） （1分）
①()204y x x =<< ②()848≤≤=x y ③()224812y x x =-+<<---- 4分 （注意：少一种情况扣1分！）
（2）图象如下图：
（注意不包括端点0和12） （2分）
（3）4或6或8秒. （2分）。