轴对称图形案例

《轴对称图形》教学案例
教材分析：
本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，理解简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法实行变换或设计图案打好基础。

教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，初步感知“这些物体都是对称的”，并要求学生结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。

教材这样安排的主要目的是协助学生感受生活中的对称现象。

接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描绘轴对称图形的概念。

第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步理解，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。

以活动来协助学生进一步积累感性理解，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践水平。

“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练协助学生加深对轴对称图形的理解，体会数学与生活的广泛联系。

教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，理解轴对称图形。

2、使学生能根据轴对称图形的初步理解，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上
画出简单的轴对称图形。

3、使学生在理解和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。

激发数学学习的兴趣。

教学重点：
轴对称图形的初步理解和制作。

教学难点：
轴对称图形的初步理解。

教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。

教学过程:
一、猜一猜——情景导入
1：欣赏录像。

（课件出示春天到北京旅游的景象）
二、观察、操作——探究特征
1、观察，初步感知
（1）理解对称
观察照片，你能发现它们有什么特点吗？（师课件点击放大剪纸图。

）
生：它的两边都是一模一样的。

（课件点击返回）那其它物体有没有两边也是一模一样的呢？
（2）揭示对称
像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它是对称的。

那这些物体它们都是对称的。

（3）扩展理解
在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢？（课件出示）和你的同桌说一说。

（同桌之间自由说，全班交流）
2、操作，体会特征
（1）从物体到图形的理解
把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：（电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形）
继续观察，这几个图形有什么特点呢？
任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它
们是对称的呢？
（学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。

）
交流反馈。

演示折纸过程：对折后两边是对称的
板贴：对折
师：那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？在小组里说一说。

（学生小组交流）
生：它们对折后两边是对称（一模一样）的。

师：那其他图形也是这样的吗？师加以补充：像这样，对折后折痕两边的局部完全一样（对称），称为完全重合。

板贴：完全重合师：为了使大家看得更清楚，我们请电脑老师来演示一下。

（电脑演示：2个对折完全重合的过程）。

请大家把其余的两个图形再折一折，你发现了什么？（学生操作，小组交流述说）
师：这些图形它们有什么共同的特征呢？（点名回答）
生：它们对折后两边是能完全重合的。

小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形！（板帖：轴对称图形的概念）
师：今天我们就要来学习轴对称图形（板贴课题：轴对称图形）师：这些图形都是（学生讲轴对称图形），那谁来说说这三张图形为什么是轴对称图形呢？
生：（点名回答）它们对折后能完全重合，所以是轴对称图形。

师：假如把刚刚对折后的图形打开来看看，还发现什么呀？
生：一条折痕。

师：有一条折痕。

这条折痕就是这个图形的对称轴。

（电脑演示对称轴）（板贴：对称轴）
师：你能找出另外两张图形中的对称轴吗？相互说一说。

（同桌交流）
师：（小结）现在同学们知道什么图形才是轴对称图形吗？在小组里交流一下（小组交流）
3、识别，加深体验——动手操作
师：同学们的表现真不错。

今天，一些图形娃娃也非常快乐来参加我们的活动，但它们有个要求（电脑出示P57“试一试”）要请同学们使用这节课所学的知识找出哪些是轴对称图形？大家能满足图形娃娃的要求吗？组长拿出信封中的图形，选择自己喜欢的图形动手折一折，然后在小组里说一说你选的是轴对称图形吗？为什么？（小
组合作操作）
师：（点名回答）三角形是轴对称图形吗？为什么？
（点名回答，学生投影展示）
师：那平行四边形是轴对称图形吗？为什么
（点名回答并投影展示）
…………
师：（小结）通过刚刚的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？
生：（请2—3名学生说）
4、训练，巩固特征
师：看来同学们学得真棒啊！下面吴老师呢就要来考考大家了。

（1）师：（课件出示第58页第1题）这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就看出它们中哪些是轴对称图形吗？（直接提问，课件演示1—2个是轴对称图形，对有疑问的再演示）（2）师：同学们知道吗，我们学的英文字母，有很多也是轴对称图形呢！就让我们在抢答游戏中把它们找出来吧，看谁的反映最快。

（教师举字母卡片，学生抢答）
（3）师：（小结）为什么N、S不是轴对称图形呀？
生：（上来动手折一折）因为它们对折后不会完全重合。

师：所以轴对称图形一定要对折后能完全重合。

（学生一起说）
三、做一做——内化新知
（1）教学例2做轴对称图形
师：刚刚我们理解了轴对称图形，那大家想不想自己动手来做一个呢？请组长拿出信封中的材料，小组合作，各显神通吧，看哪个小组制作的轴对称图形最美了。

（小组合作设计，教师巡视）师：谁来把你的作品给大家展示一下呢？
（请2种不同的方法到实物投影上展示，讲讲他们的做法）
师：（小结）看来同学们的方法可真多呀，我们做出来的轴对称图形对折后能（学生讲完全重合）（教师在实物投影上演示，并把一些学生的作品贴在黑板上）
（2）师：昨天吴老师也剪了几个轴对称图形，（电脑出示P59第4题）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，你能连一连吗？请同学们把书翻到第59页，在书上完成。

（学生独立完成，再点名回答，电脑相机演示连线）
四、全课总结
师：今天，我们理解了轴对称图形，通过这堂课的学习，大家有什么收获呢？把你学到的本领告诉你的小组同学。

（学生小组交流，再点名回答）
（对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折后的折痕所在的直线叫做对称轴，还学会了做轴对称图形。

）
五、巩固练习
（1）师：同学们的收获可真大啊！那国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗？（电脑出示P59第5题）你能在下面一些国家的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？我们
用手势来表示，假如是轴对称图形就用**表示，假如不是轴对称图形你就摇摇手，明白吗？
（全班学生一起用手势表达，老师在电脑上演示）
（2）师：刚刚我们理解了那么多的轴对称图形，那同学们想不想自己来画一个轴对称图形呢？（电脑出示P58想想做做3）画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形！
（翻开书到P58，学生独立在书上完成，再电脑演示，做对的举手）
六、看一看——拓展延伸
师：轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，古今中外，有很多著名的建筑也是对称的，让我们一起来看看这些对称的建筑，感受它们的奇妙和美丽！（电脑配乐欣赏著名的建筑图片）
师：生活中的对称现象还有很多很多，有兴趣的同学课后还能够到雅虎、百度网站去查阅一些相关轴对称图形的资料，和同学交流一下。

教学反思：
本课是六年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容，教学重点是使学生初步理解轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。

在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观点，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。

这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,所以，本课的教学设计力求表达：数学问题生活化，注重培养学生观察、交流、操作、探究水平的培养，让学生充分经历知识的形成过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主。

纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。

一、创设情境，激发兴趣
“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。

整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设了这样一个情景动画：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲的渲染中，两只小企鹅到北京旅游，介绍沿途参观的很多著名景物（这些景物都是对称的），带着学生一起畅游了一番，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物。

这种赢造宽松
愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们的两边都是一模一样的，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象水平，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。

（点评：以学生身边的事物为媒介，使教材内容从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地指导学生理解生活中轴对称性质的事物，使学生进一步深入地理解几何平面图形的本质特征。

在这个过程中，教师注意到图片的颜色，在教具和课件制作中采用色彩鲜明的颜色，使学生感受到颜色的美，物体的美丽，教师创设了一个这样美的情境，激发了学生的学习兴趣，使学生真切感受到数学的美，来源于生活，来源于身边，体验到在数学中美的教育。

）?
二、实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。

”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这个特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。

在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的
主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜想，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生理解这些图形的基本特征，形成感性的理解。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安
排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。

在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计表达了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提升水平同时得到发展。

（点评：实践操作是学习数学的根本，课堂以学生为主体，活动为主线，教师的角色是组织者、引导者、合作者，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征。

一节课下来，老师说课的时间总共不超过15分钟，剩下的时间都是学生的了，学生说的多了，动手操作多了，参与面广了，能很好地发挥学生的动手和想象水
平，激发学生的兴趣）
三、小组合作、发挥特效
每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体
的、群体的活动促动学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，补充一个教师难以面向众多有差异的学生的缺乏。

在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，因为低年级学生作图水平不强，对于准确美观地制作出一个轴对称图形还有一定的难度，但因为学生学习发展的进程不同，针对一局部学生已会制作的实际情况，我组织学生展开分小组合作讨论活动：怎样剪一个轴对称图形，然后评一评小组成员中制作的轴对称图形，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。

在引出轴对称图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富，（点评：小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本堂课采用的小组合作较多，学生在活动中养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。

）
四、课外延伸、丰富情感
本堂课的结尾让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。

古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的背景音乐、古建筑、中国剪纸等就是在这方面作出的有
益尝试和探索。

（点评：古建筑是中国民族文化的鲜活表达，让学生再次感受这些对称物体之美，设计别出心裁。

）
本节课的缺乏之处：导入虽很贴近学生生活，表达欣赏美，也很自然，但总觉有些平淡。

在判断学过的几何平面图形是否轴对称图形，这是本节课的一个重点，在汇报时处理得过急没有注意到个别差异。

教材分析：
本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，理解简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法实行变换或设计图案打好基础。

教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，初步感知“这些物体都是对称的”，并要求学生结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。

教材这样安排的主要目的是协助学生感受生活中的对称现象。

接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描绘轴对称图形的概念。

第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步理解，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。

以活动来协助学生进一步积累感性理解，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践水平。

“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练协助学生加深对轴对称图形的理解，体会数学与生活的广泛联系。

纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。

一、创设情境，激发兴趣
“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。

整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设了这样一个情景动画：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲的渲染中，两只小企鹅到北京旅游，介绍沿途参观的很多著名景物（这些景物都是对称的），带着学生一起畅游了一番，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物。

这种赢造宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们的两边都是一模一样的，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象水平，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。

（点评：以学生身边的事物为媒介，使教材内容从具体到抽象，
从感性到理性，循序渐进地指导学生理解生活中轴对称性质的事物，使学生进一步深入地理解几何平面图形的本质特征。

在这个过程中，教师注意到图片的颜色，在教具和课件制作中采用色彩鲜明的颜色，使学生感受到颜色的美，物体的美丽，教师创设了一个这样美的情境，激发了学生的学习兴趣，使学生真切感受到数学的美，来源于生活，来源于身边，体验到在数学中美的教育。

）?
二、实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。

”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这个特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。

在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜想，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示
“轴对称图形”的概念，让学生理解这些图形的基本特征，形成感性的理解。

在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安
排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。

在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计表达了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提升水平同时得到发展。

（点评：实践操作是学习数学的根本，课堂以学生为主体，活动为主线，教师的角色是组织者、引导者、合作者，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征。

一节课下来，老师说课的时间总共不超过15分钟，剩下的时间都是学生的了，学生说的多了，动手操作多了，参与面广了，能很好地发挥学生的动手和想象水平，激发学生的兴趣）
三、小组合作、发挥特效
每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体
的、群体的活动促动学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，补充一个教师难以面向众多有差异的学生的缺乏。

在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，因为低年级学生作图水平不强，对于准确美观地制作出一个轴对称图形还有一定的难度，但因为学生学习
发展的进程不同，针对一局部学生已会制作的实际情况，我组织学生展开分小组合作讨论活动：怎样剪一个轴对称图形，然后评一评小组成员中制作的轴对称图形，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。

在引出轴对称图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富，（点评：小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本堂课采用的小组合作较多，学生在活动中养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。

）
四、课外延伸、丰富情感
本堂课的结尾让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。

古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的背景音乐、古建筑、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。

（点评：古建筑是中国民族文化的鲜活表达，让学生再次感受这些对称物体之美，设计别出心裁。

）
本节课的缺乏之处：导入虽很贴近学生生活，表达欣赏美，也很自然，但总觉有些平淡。

在判断学过的几何平面图形是否轴对称图形，这是本节课的一个重点，在汇报时处理得过急没有注意到个别差异。

教材分析：
本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形。