高考必刷题物理闭合电路的欧姆定律题含解析

高考必刷题物理闭合电路的欧姆定律题含解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字)
(1)通过电阻R 的电流方向和大小；
(2)电压表的示数．
【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由楞次定律得电流的方向为B A →
由法拉第电磁感应定律得 B E n n S t t ∆Φ∆==∆∆磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1
B T s T s t ∆-==∆- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r
=
=+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V
2．如图所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1Ω，电炉电阻R ＝19Ω，电解槽电阻r ′＝0.5Ω.当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为684W ；S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为475W(电炉电阻可看作不变)．试求：
（1）电源的电动势；
（2）S 1、S 2闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S 1、S 2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．
【答案】（1）120V （2）20A （3）1700W
【解析】
（1）S 1闭合，S 2断开时电炉中电流106P I A R =
= 电源电动势0()120E I R r V =+=；
（2）S 1、S 2都闭合时电炉中电流为25B P I A R =
= 电源路端电压为95R U I R V ==
流过电源的电流为25E U I A r
-== 流过电槽的电流为20A B I I I A =-=；
（3）电解槽消耗的电功率1900A A P I U W ==
电解槽内热损耗功率2'200A P I r W ==热
电解槽转化成化学能的功率为1700A P P P W 化热=-=．
点睛：电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流．
3．在如图所示的电路中，电阻箱的阻值R 是可变的，电源的电动势为E ，电源的内阻为r ，其余部分的电阻均可忽略不计。

（1）闭合开关S ，写出电路中的电流I 和电阻箱的电阻R 的关系表达式；
（2）若电源的电动势E 为3V ，电源的内阻r 为1Ω，闭合开关S ，当把电阻箱R 的阻值调节为14Ω时，电路中的电流I 为多大？此时电源两端的电压（路端电压）U 为多大？
【答案】(1) E I R r
=
+ (2)0.2A 2.8V 【解析】
【详解】 （1）由闭合电路的欧姆定律，得关系表达式:
E I R r
=+ （2）将E =3V ，r =1Ω，R =14Ω，代入上式得：
电流表的示数
I =3A 141
+=0.2A
电源两端的电压
U=IR =2.8V
4．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，电阻3R =Ω，重物质量0.10m kg =，当将重物固定时，理想电压表的示数为5V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为
5.5V ，(不计摩擦，g 取210/).m s 求：
()1串联入电路的电动机内阻为多大？
()2重物匀速上升时的速度大小．
()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量？
【答案】（1）2Ω；（2）1.5/m s （3）6J
【解析】
【分析】
根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小，根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量．
【详解】
()1由题，电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为6511
E U I A r --=== 电动机的电阻51321
M U IR R I --⨯==Ω=Ω ()2当重物匀速上升时，电压表的示数为 5.5U V =，电路中电流为''0.5E U I A r -==
电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-⨯+=
故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==⨯=
根据能量转化和守恒定律得
2''M U I mgv I R =+
代入解得， 1.5/v m s =
()3匀速提升重物3m 所需要的时间321.5
h t s v ===， 则消耗的电能'60.526W EI t J ==⨯⨯=
【点睛】
本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．
5．如图所示电路中，电源电动势E ＝16V ，内电阻r ＝1.0Ω，电阻R 1＝9.0Ω，R 2＝15Ω。

开关闭合后，理想电流表A 的示数为0.4A 。

求：
(1)电源的路端电压；
(2)电阻R 3的阻值和它消耗的电功率。

【答案】(1)15V ，(2)10Ω，3.6W 。

【解析】
【详解】
(1)对2R 根据欧姆定律：
222U I R =
整个回路的总电流：
21E U I R r
-=+ 路端电压为：
U E Ir =-
代入数据得：15V =U ；
(2)对3R ：
233
U R I = 总电流：
23I I I =+
代入数据得：310ΩR =
R 3消耗的电功率：
3332P I R =
代入数据得：3 3.6W P =。

6．一电瓶车的电源电动势E ＝48V ，内阻不计，其电动机线圈电阻R ＝3Ω，当它以v ＝4m/s 的速度在水平地面上匀速行驶时，受到的阻力f ＝48N 。

除电动机线圈生热外，不计其他能量损失，求：
(1)该电动机的输出功率；
(2)电动机消耗的总功率。

【答案】(1)192W ，(2)384W 。

【解析】
【详解】
(1)电瓶车匀速运动，牵引力为：
48N F f ==
电动机的输出功率为：
484W 192W P Fv ==⨯=出；
(2)由能量守恒定律得：
2EI P I R =+出
代入数据解得：8A I =
所以电动机消耗的总功率为：
488W 384W P EI ==⨯=总。

7．有一个100匝的线圈，在0.2s 内穿过它的磁通量从0.04Wb 增加到0.14Wb ，求线圈中的感应电动势为多大？如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻是990Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？
【答案】50V ， 0.05A ．
【解析】
【详解】
已知n =100匝，△t =0.2s ，△Φ=0.14Wb-0.04Wb=0.1Wb ，则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势 0.1100V=50V 0.2
E n
t ∆Φ==⨯∆ 由闭合电路欧姆定律得，通过电热器的电流
50A=0.05A 10990
E I R r ==++ 8．如图所示，电源的电动势为10 V ，内阻为1 Ω，R 1=3 Ω，R 2=6 Ω，C =30 μ
F 求：
（1）闭合电键S ，稳定后通过电阻R 2的电流．
（2）再将电键S 断开，再次稳定后通过电阻R 1的电荷量．
【答案】（1）1 A （2）1.2×10﹣4C
【解析】
【详解】
（1）闭合开关S ，稳定后电容器相当于开关断开，根据全电路欧姆定律得：
12
101361
E I A A R R r ===++++ （2）闭合开关S 时，电容器两端的电压即R 2两端的电压，为：U 2=IR 2=1×6V=6V 开关S 断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为E=10V ，则通过R 1的电荷量为： Q=C （E-U 2）=3×10-5×（10-6）C=1.2×10-4C
9．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：
（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；
（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。

【解析】
【详解】
（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E I R =总可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：
111350.6
U R I ==Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：
140.2()E R r =-+
100.6()E R r =-+
联立可得：
6V E =；
5r =Ω；
（3）根据电源的效率为： 100%=100%P U P E η
=⨯⨯外总
故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；
而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：
max 12(41)V R R U U U =+=+
则最大效率为：
max max 5=
100%=100%83.3%6
U E η⨯⨯≈ 电源的输出功率为： 2
2
212122121212()()()()4()E E P I R R R R R R r R R r r R R =+=+=+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，
22
max 6=W 1.8W 445
E P r ==⨯外。

10．如图所示，导体杆ab 的质量为0.02kg ，电阻为2Ω，放置在与水平面成30o 角的光滑倾斜金属导轨上，导轨间距为0.5m 且电阻不计，系统处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2T ，电源内阻为1Ω，通电后杆能静止于导轨上，g 取10m/s 2。

求：
（1）电源电动势E ；
（2）若突然将磁场反向，求反向后瞬间导体杆的加速度。

（不计磁场反向引起的电磁感应效应）
【答案】(1) 3V E = (2) 210m/s a =
【解析】
【详解】
（1）开关闭合，通电导体棒受重力、安培力、支持力而处于静止状态，受力示意图如下：
沿斜面方向受力平衡：
sin 30o BIL mg = ①
根据欧姆定律： E I R r
=
+ ② 联立①、②解得： 3V E = ③
（2）磁场反向后，导体棒将沿导轨向下加速运动，受力示意图如下
由牛顿第二定律：
sin 30o BIL mg ma +=④
解得：
210m/s a =（沿导轨平面向下） ⑤
11．如图所示，水平放置的平行金属导轨abdc ，相距l ＝0.50m ，bd 间连有一固定电阻R ＝0.20Ω，导轨电阻可忽略不计．磁感应强度B ＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒MN 垂直放在导轨上，其电阻也为R ，导体棒能无摩擦地沿导轨滑动，当MN 以v ＝4.0m/s 的速度水平向右匀速运动时，求：
（1）导体棒MN 中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小，流过R 的电流方向；
（3）导体棒MN 两端电压的大小．
【答案】(1) 0.80V ；(2)2A ，b 到d ；（3）0.4V 。

【解析】
【分析】
（1）导体垂直切割磁感线，由公式E =BLv 求出感应电动势；
（2）MN 相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（3）棒两端的电压是路端电压，由U =IR 即可求出结果．
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势
0.80E Blv ==V
（2）根据闭合电路的欧姆定律得，通过R 的电流
22E I R
==A 由右手定则可知，流过R 的电流方向为b 到d
（3）导体棒MN 两端电压为路端电压，则：
0.4U IR ==V
【点睛】
本题是电磁感应、电路和磁场相结合的综合题，应用E =BLv 、欧姆定律即可解题，要注意ab 切割磁感线产生电动势，ab 相当于电源，ab 两端电势差不是感应电动势，而是路端电
压．
12．如图所示，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值均等于电源内阻r ，电键S 打开时，有一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现闭合电键S ，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和该板碰撞，碰撞过程小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板处．设电容器两极板间距为d ，求：
（1）电源的电动势E ；
（2）小球与极板碰撞后所带的电荷量/q ．
【答案】（1）E mgd q
=
（2）2q q ¢= 【解析】
【分析】
【详解】 (1)当S 打开时，电容器电压等于电源电动势E ，即：
U=E
小球静止时满足：qU mg d
= 由以上两式解得：mgd E q
=； (2) 闭合S ，电容器电压为'U ，则： 22333
E E E U R r R R r r =⨯=⨯'=++ 对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：
02
U q U mg q
--''=' 由以上各式解得：2q q '= ．。