静宁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

静宁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1．
若椭圆
和圆
为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则
椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2． 在二项式（x 3
﹣）n （n ∈N *）的展开式中，常数项为28，则n 的值为（ ） A ．12 B ．8
C ．6
D ．4
3． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A B1
C D
4． 设函数(
)()()
21ln 31f x g x ax x ==-+，，若对任意1[0)x ∈+∞，，都存在2x ∈R ，使得()()12f x f x =，则实数的最大值为（ ）
A ．
94 B ． C.9
2
D ．4 5． 1F ，2F 分别为双曲线22
221x y a b
-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，
若12PF F ∆
，则该双曲线的离心率为（ ）
C. 1
D. 1
【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力． 6．
求值：
=（ ）
A ．tan 38° B
． C
． D
．﹣
7． 若函数y=x 2+bx+3在[0，+∞）上是单调函数，则有（ ） A ．b ≥0 B ．b ≤0 C ．b ＞0 D ．b ＜0
8． 已知复数11i z a =+,232i z =+，a ∈R ,i 是虚数单位，若12z z 是实数，则a =（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ． 23-
B ．13-
C ．13
D ．23
9． 下面是关于复数的四个命题：
p 1：|z|=2， p 2：z 2=2i ，
p 3：z 的共轭复数为﹣1+i ， p 4：z 的虚部为1． 其中真命题为（ ）
A ．p 2，p 3
B ．p 1，p 2
C ．p 2，p 4
D ．p 3，p 4
10．阅读右图所示的程序框图，若8,10m n ==，则输出的S 的值等于（ ） A ．28 B ．36 C ．45 D ．120
11．f （）=，则f （2）=（ ）
A ．3
B ．1
C ．2
D ．
12．已知偶函数f （x ）满足当x ＞0时，3f （x ）﹣2f （）=，则f （﹣2）等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．如图：直三棱柱ABC ﹣A ′B ′C ′的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA ′和CC ′上，AP=C ′Q ，则四棱锥B ﹣APQC 的体积为 ．
14．计算：
×5﹣1
= ．
15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时．
16．若正数m 、n 满足mn ﹣m ﹣n=3，则点（m ，0）到直线x ﹣y+n=0的距离最小值是 ．
17．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一
个红球的概率为．
18．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为．
三、解答题
19．设数列的前项和为，且满足，数列满足，且
（1）求数列和的通项公式
（2）设，数列的前项和为,求证:
（3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围。

20．已知等差数列{a n}满足a1+a2=3，a4﹣a3=1．设等比数列{b n}且b2=a4，b3=a8
（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设c n=a n+b n，求数列{c n}前n项的和S n．
21．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，4059
（1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？ （2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．
22．已知直线l ：
（t 为参数），曲线C 1：
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l 与C 1相交于A ，B 两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C 1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C 2，设点P 是
曲线C 2上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．
23．已知函数()()x
f x x k e =-（k R ∈）． （1）求()f x 的单调区间和极值； （2）求()f x 在[]1,2x ∈上的最小值．
（3）设()()'()g x f x f x =+，若对35,22k ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦
及[]0,1x ∀∈有()g x λ≥恒成立，求实数λ的取值范围．
24．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==α
α
sin cos 2y x （α为参数），过点)0,1(P 的直线交曲线C 于B A 、两点.
（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程；
（2）求||||PB PA 的最值.
静宁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
13．V 14． 9 ．
15． 0.9
16． ． 17．
9
8 18． 平行 ．
三、解答题
19． 20． 21．
22．
23．（1）()f x 的单调递增区间为(1,)k -+∞，单调递减区间为(,1)k -∞-，1
()(1)k f x f k e -=-=-极小值，
无极大值；（2）2k ≤时()(1)(1)f x f k e ==-最小值，23k <<时1
()(1)k f x f k e -=-=-最小值，3k ≥时，
2()(2)(2)f x f k e ==-最小值；（3）2e λ≤-.
24．（1）
12
22
=+y x .（2）||||PB PA ⋅的最大值为，最小值为21.。