北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.11有理数的混合运算教学课件

小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
⑺ -12002 = -1 (-1)2002= 1
⑻ 23-32= -1
(9)(1 2 )2 25/9
3
例题讲解
1、 计算：
(1)3 1 1 1 3 1 3 1 54 53
(2) 2 2 4.5 ( 5) 2 1
注意：
3
66
1、运算顺序（同级运算，按照式子的顺序从左向右依 次进行）；如果有括号，就先算括号内的。
（
3）
1 3
=18 1
=17.
（2）(3)2
2 3
-
5 9
；
解法一：
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
11 9
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 11.
= 6 （ 5）= 11.
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
2.11有理数的混合运算 教学课件
2.11有理数的混合运算 第一课时
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
复习引入
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
2、对于加减混合运算，先写成代数和的形式，再合理 运用运算律使运算简便。
例题讲解
(3)18
6
(2)
1 3
(4) 3 ( 3) 7 (0.75) 1 3 (2.5)
2 45
4
(5)(1 3 7 7 ) 7 9 (2 1 2)
4 8 12 8
39
注意：
1、对于加减乘除混合运算，应先乘除后加减；如 果有括号，就先算括号内的。
2、这里合理运用运算律会使运算简便。除法没有 运算律，必须转化为乘法才能使用。
例题讲解
例3 计算：
(6) 10 23 (2)2 (4) (3)
(7)(3)3 2 1 ( 2)2 4 22 ( 1)
43
3
(8)(3)2
2 3
(
5 9
)
注意：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算 加减。如果有括号，就先算括号里的。在计算 的过程中，不要跳步太多。
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个 数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算， 使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列计算正确的是 （ D ）
A.-22 --22 =1
B.-1-
1 3
3
=-1
1 27
C.-5 1 3 25 35
D.3 1 (3.25) 6 3 3.25 32.5
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
＝ 20 3 5 12＝10.
简便计算, 先取倒数
从一副扑克牌(去掉大、 小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得 运算结果为24或－24.其中 红色扑克牌代表负数，黑色 扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11,12,13.
讲授新课
一 有理数的混合运算
合作探究
1.只含某一级运算
例1 计算
1) -2+5-8
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1 42 6 14 3 7 14
课堂小结
运算顺序 有理数的混合运算 简便运算
24点游戏
2.11有理数的混合运算 第二课时
加法 减法 乘法 除法 乘方
我们学习 了那些运
算？
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。
(3)3 (2) (3) (2) 8 (2) 3 2 2 (4)1
1 32
1
1 0
0.25 4 2003 2003
3
2
3 5
3 5
2
3
基础练习
(1) 5 1 1 ( 1 )2 22 4
(2) 9 5 (6) (4)2 (8) (3) 22 (2) (2)3 (0 2)3 (2)2 (4) 14 (1 0.5) 1 [2 (3)2 ]
试一试
计算：
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3；
解：(1)原式=15
15
（1）
25
1 125
=15 15 1 5
=30 1 . 5
注意运算顺序及 符号
(2)
3 4
(2)3
2 3
1 3Βιβλιοθήκη .解：(2)原式=
3 4
(2)3
3 4
2 3
3 4
1 3
=
4
4
2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2， 则输出的值为___7___.
3.计算：
(1)2 (5) 23 3 1 ;
2
(2)(3)3 1 1 5 (2)3 8 1 2017 .
4
3
解：(1)原式= 10 8 6= 8;
(2)原式= 27 5 5 (8) 3 1
3
100 4 2 3
2 25 3 22
1、
36
(
1 2
1 3
)
2
;
2、 4 (3)2 6;
3、 (2) 3
13
(
1 2
);
4、 [(3)2 (5)2 ] (2);
(1)
12.7
(
8 19
)
0;
(2)
(
3 4
)
(8
2 3
1 3
);
(3)
0
23
(4)3
1 8
;
(4) (2)3 0.5 (1.6)2 (2)2.
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数，J、Q、K分别表示11、12、13。
3 (5)0.1252007 82008
在进行有理 数的混合运 算时，要注 意三点：
1.要分清运ImNaoge 算顺序；
2.每一步都 应先确定符 号，再计算 绝对值；
3.适当地应 用运算律， 简化计算。
小结：
在进行有理数的混合运算时，要注意三点： 1.要分清运算顺序 2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值 3.适当地应用运算律，简化计算 运算顺序 1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减
例 计算：18 6 2 1
3
32
2 3
11 9
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
计算：
8 32 2
解：
8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
100 22 2 2
3 解：
100 22 2 2
第一级运算
乘方运算
第三级运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
归纳总结
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号 里的
乘
乘
加
方
除
减
典例精析
例4 计算：
（1）18
6
（
2）
1 3
；
在运算过程中， 一定要注意运 算符号.
解：（1）原式=18
一、复习：（小测5分钟）
⑴ 2-3= -1 -2-3= -5 -2+3= 1 ⑵ 2-(+3)= -1 -2-(-3)= 1 ⑶ -2×3= -6 -2÷(-1/3)= 6
⑷ -32= -9 (-3)2= 9 -(-3)2= -9
⑸ (-2÷3)2= 4/9
-2÷32 = -2/9
⑹ (-3×2)2= 36 -3×22= -12 -(3×2)2= -36
(4)
3 2
（
2）2 3
2
(5)（ 3）2 （ 5）2 （ 2）
补充练习
(6)16 （ 2）3 （ 1）（ 4） 8
(7) 36 （ 1 1）2
23
(8) 5 （ 49）（ 1） 5 （ 6） 9 3
(9)
72
2
32
6
1 3
2
(10)2 33 4 3 15
补充练习
(11)
23
4 9
2 3
2
(12)
14
1 6
2
32
(13)
1
3 4
7 8
7 12
1
1 7
(14)
1 2
2 3
4 5
1 2
1 3
注意：在进行有理数混合运算时，遵循“观察——思考——动 笔——检查”的程序进行计算
在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步”太多，最后再 检查这个计算结果是否正确。
补充练习
(1 （) 2）3 13 （ 1）
2 (2)0 23 （ 4）3 1
8
(3（) 2）3 0.5 （1.6）2 （ 2）2
4
8
= 27 5 5 (3) 1= 27 5 8 1= 269.
4
4
能力提升
4.请你仔细阅读下列材料，计算：
( 1 ) (2 1 1 2) 30 3 10 6 5
解法一： 原式 ＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)]
30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
A8 1 -8
73 -7 3
“24点”游戏
QQ3A 12 -12 3 -1
A2 1 -2
23 23
“24点”游戏
6 5 3A 6 -5 3 -1
92 9 -2
4 10 4 10
混合运算 加减乘除
知识流程图 解决实际问题
比较大小 相反数 倒数
数轴
绝对值
有理数
正数 负数 零
2.11有理数的混合运算 第三课时
=3-8=-5
2) -100÷25×(-4) =-4×(-4)=16
——从左到右依次运算
2.不同级运算混合
例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) =14-(-7)+(-21)=21-21=0
—从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级.
3.带有括号的运算
例3 计算
5 8
-3-｛［-4+ (1-1.6×
课堂练习
（1） 2.5 (4.8) 0.09 (0.27) （2）2 1 ( 6) (1 2)
4 72 （3）42 ( 2) ( 3) 0.25
34
注意符号的处理。
课堂练习
比比看：谁计算得又对又快！
(1) 9 5 (6) (4)2 (8) (2) 32 12 4 10 (3) 15
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
3 4
(8)
1 2
1 4
=6 1 1 5 3 . 24 4
本题用乘法分配律进 行运算较简单
二 24点游戏
24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据
牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使 得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
)] ÷(-2)｝÷2
=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
4.带有乘方的运算
第二级运算
乘除运算
zxxk
3
50
学科网
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1 5
1
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加减运算