天津市海河教育园南开学校2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

天津市海河教育园南开学校2024-2025学年上学期八年级期中
数学试卷
一、单选题
1．下列图形为轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．点（3，-2）关于x轴的对称点是（）
A．（-3，-2）B．（3，2）C．（-3，2）D．（3，-2）
3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）
A．1cm，3cm，2cm B．3cm，7cm，3cm
C．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm
4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A O B AOB
'''
∠=∠的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
5．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）
A．120°B．90°C．100°D．30°
6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1∠等于（）
A．120︒B．105︒C．60︒D．45︒
8．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE
的是（）
9．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为()
A．135°B．120°C．90°D．60°
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于
M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）
A．6B．7C．8D．9
11．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42︒，则这个等腰三角形的顶角是（）A．42︒或138︒B．48︒或132︒C．48︒或138︒D．42︒或132︒12．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和
正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以
下五个结论：AE BD =①；GH AB ∥②；AD DH =③；GE HB =④；60AFD ∠=︒⑤，正确的个数有（
）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题
13．九边形的内角和是
．
14．如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则此等腰三角形的周长为
cm ．
15．如图，在ABC V 中，90A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，8cm AD =，30cm BC =，则点D 到BC 边的距离是
cm ．
16．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC ＝8cm ，AB ＝10cm ，则△EBC 的周长为
cm ．
17．如图，三角形纸片中，7cm AB =，5cm =BC ，4cm AC =，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为
．
18．如图，已知钝角三角形ABC 的面积为20，最长边AB=10，BD 平分∠ABC ，点M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最小值为
．
三、解答题
19．如图，12,AB AC ∠=∠=．求证BD CD =．
20．如图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠CAE ，AC =AE ，求证：BC =DE
21．如图，在AOB ∠内部求作一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，且到点C ，D 的距离也相等．要求：
(1)只用没有刻度的直尺和圆规；(2)保留作图痕迹，不必写出作法．
22．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为11
A (，)，()42
B ，，(34).
C ，
(1)画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(2)写出111A B C △三个顶点坐标；(3)求ABC V 的面积．
23．如图：ABC V 中，,,20,AD BC AB AC BAD AD AE ⊥=∠=︒=，求∠EDC 的度数？
24．
（1）如图1，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，过点A 在ABC V 外引一直线l ，分别过点B 、C 作直线l 的垂线，垂足分别为D 、E ，求证：BD CE DE +=．
（2）若直线绕点A 旋转至ABC V 的内部如图2，其他条件不变，B 、C 与DE 之间又存在什么样的数量关系？并说明理由．
25．在等边ABC V 中，线段AM 为BC 边上的高，点D 是直线AM 上的一个动点，以CD 为一边，在CD 的下方作等边CDE ，连接BE ．
(1)填空：如图①，当点D 在线段AM 上时，EBC ∠=__________︒；
(2)如图②，当点D 在线段AM 的反向延长线上时，求EBC ∠的度数；
(3)当点D 在直线AM 上运动时，设直线BE 与直线AM 的交点为点F ，若9AD =，2MF =，直接写出EF 的长．。