《统计学原理》项目三 用图表展示数据
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项目三 用图表展示数据
图并没有说谎，是说谎者在画图。 ——本杰明·迪斯雷利
统计学原理
数据的预处理
数值型数据的 整理与展示
品质数据的 整理与展示
合理使用图表
统计学原理
知识目标：
1. 能理解统计数据的图表展示意义。 2. 能描述数据的类型和质量要求，理解不同数据的分类方法。 3. 能描述数据来源、数据收集方法和统计调查方式。
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统计学原理
统计学原理
统计学原理
任务 3 数值型数据的整理与展示
3.3.1 数据分组
数据分组是根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分 成不同的组别，分组后的数据称为分组数据(grouped data)。 数据分 组的主要目的是观察数据的分布特征。数据经分组后再计算出各组中 数据出现的频数，就形成了一张频数分布表。数据分组的方法有单变 量值分组和组距分组两种。
——
统计学原理
• 组距式分组 • 组距式分组变量数列，简称组距数列，它是指每个组是用两个变量值所确定
的一个区间范围来表示，在连续变量或变量值较多的离散变量情况下，通常 采用组距分组。它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的 变量值作为一组。如果各组的组距相等，就叫等距数列。若不等就叫做非等 距数列。
统计学原理
任务2 品质数据的整理与展示
数据经过预处理后，可根据需要进一步做分类或分组。在 对数据进行整理时，首先要弄清楚所面对的是什么类型的数据， 因为不同类型的数据，所采取的处理方式和所适用的处理方法 是不同的。对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据则主 要是做分组整理。品质数据包括分类数据和顺序数据，它们整 理和图形展示的方法上大多上是相同的，但也有些微小差异。
统计学原理
（1）条形图
条形图(bar chart) 是用宽度相同的条形的高度或长度来表 示数据多少的图形。条形图可以横置或纵置，纵置时也可以称 为柱形图（column chart）。此外，条形图有简单条形图、复 式条形图等形式。
统计学原理
统计学原理
统计学原理
（2）帕累托图
帕累托图（pareto chart）是以意大利经济学家V.Pareto的名字 命名的，该图是按照类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图。 通过对条形的排序，容易看出哪类数据出现的多，哪类数据出现的 少。
统计学原理
使用数据透视表进行技术和汇总。具体做法是：在【数据透视】 对话框中，依次将“合拍对象”加入“行”（或列）区域，将“性别” 加入到“列”（或行）区域，将“合拍对象”加入“数据”区域。
统计学原理
使用【数据分析】工具中（Excel【数据分析】工具安装。Excel 【数据分析】工具提供了一些常用统计方法的程序。如果你的及其还 没有安装此项功能，需要安装后才能使用。步骤如下：
环形图与饼图类似，但又有区别。环形图中有一个“空洞”， 每个样本用一个环来表示，样本中的每一部分数据用环中的一段 表示。因此环形图可显示多个样本各部分所占的相应比例，从而 有利于构成比较研究。
统计学原理
顺序数据的整理与图示
上面介绍的分类数据的频数分布表和图示方法，如频数、比例、 百分比 、比率、条形图和饼图等，也都适用于对顺序数据的整理与 显示。但适用于顺序数据的整理和显示方法，还可以计算累积频数和 累积频率（百分比）。
统计学原理
例： 在一项有关校师生对学校教学设备评价、管理水平和质 量评价研究中，研究人员调查在校师生200名，
一个问题是：“您对学校管理水平和质量评价是否满意？” 要求回答的类别依次如下：
1.非常不满意；2.不满意；3.一般；4.满意；5非常满意。 另一个问题是：“您对学校教学设备评价是什么？”要求回 答的类别依次是： ⒈非常齐全；2齐全.；3.一般；4.不齐全；5.非常不齐全
看管机器（台）
2 3 4 5 6 合计
工人看管机器情况频数分布表
人数（人）
4 4 9 2 1 20
频率
20% 20% 45% 10% 5% 100%
向上累积
人数（人） 频率
4
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8
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19
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——
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向下累计
人数（人） 频率
20
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16
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12
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3
15%
1
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统计学原理
回答类别
人数 （人）
频率 （%）
向上累计
人数（人）
频率（%）
向下累计
人数（人）
频率（%）
非常不齐全 不齐全 一般 齐全
非常齐全 合计
8
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8
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统计学原理
技能目标：
1. 能根据所给数据编制统计表。 2. 能根据所给数据绘制各种统计图表。
统计学原理
知识结构：
统计学原理
案例：
某市就电脑辅助应用软件在本市各建筑施工企业的应用进行了调研，供采集了 50家建筑施工企业的数据，反馈的有效数据为48组。
统计学原理
统计学原理
统计学原理
任务1 数据的预处理
统计学原理
累积频数（cumulatie frequencies）是将各有序类别或组的频数逐 级累加起来得到的频数，频数的累积方法有两种：一是从类别顺序的开 始一方向类别顺序的最后一方累加频数（数值型分组则是从变量值小的 一方向变量值大的一方累加频数），称为向上累积；二是从类别顺序的 最后一方向类别顺序的开始一方累加频数(数值型分组数据则是从变量值 大的一方向变量值小的一方累加频数)，称为向下累积。通过累积频数， 可以很容易看出某一类别（或数值）以下或某一类别（或数值）以上的 频数之和。
统计学原理
（4）环形图
简单饼图只能显示一个样本各部分所占的比例。比如，把5个 地区的人口分别按高收入，中等收入和低收入划分成3部分，要比 较5个地区不同收入的人口构成，则需要绘制5个饼图，这种做法 既不经济也不便于比较。能否用一个图形比较出5个地区不同收入 的人口构成呢？把饼图叠在一起，挖去中间的部分就可以了，这 就是环形图（doughnut chart）。
3.1.1数据审核 数据审核就是检查数据中是否有错误。对于通过调查取得的原始数据
（rawdata），主要从完整性和准确性两个方面去审核。完整性审核主要是 检查的单位或个体是否有遗漏，所有的调查项目是否填写齐全等。准确性审 核主要是检查数据是否有错误，是否存在异常值等。对于异常值要仔细进行 鉴别 ：如果异常值属于记录时的错误，在分析之前应予以纠正；如果异常 值是一个正确的值，则应予以保留。
对于通过其他渠道取得的二手数据，应着重审核数据的适用性和时效 性。
统计学原理
例3.1.1 表3-1是10名学生6门课程的考试成绩数据（单位：分）。试找出商品学等于70分的学 生，管理学成绩最高的前三名学生，六门课程都大于70分的学生。
统计学原理
第1步：【数据】菜单，并选择【筛选】命令。如果要筛选出满足给定条件的 数据，可使用【自动筛选】命令
统计学原理
数据透视表创建步骤
第一步：从“插入”菜单栏中选取“数据透 视表”
统计学原理
第二步： “数据透视表” 对话窗口的设 置
统计学原理
“数据透视表”字段选择
统计学原理
统计学原理
• 思考3.1：什么是统计图？
• 解析：统计图（Statistical Diagram/Statistical Graph），是指利用 几何图形或具体事物的形象和地图等形式来表现社会经济现象数量特征 和数量关系的图形。为了使市场调研资料的表达直观生动、通俗易懂、 便于分析比较等，可以利用统计图进行市场调研分析、预测和分析现象 之间的数量关系及变化发情情况。
51
25.50
7
3.50
200
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7
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统计学原理
回答类别
人数
（人）
频率 （%）
向上累计
人数（人）
频率（%）
向下累计
人数（人）
频率（%）
非常不满意 不满意
6
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统计学原理
拓展阅读3-1: 《财富》世界500强排行榜一直是衡量全球大型公司的最著名、最权威的榜单，被誉为 “终极榜单”，由《财富》杂志每年发布一次。
统计学原理
统计学原理
3.1.4数据透视表
为了从复杂的数据中提取有用的信息，可以利用Excel提供的【数据透视 表】（pivot table）工具。利用数据透视表，可以对数据表的重要信息按使 用者的习惯或分析要求进行汇总和作图，形成一个符合要求的交叉表（列联 表）。在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题。
我国第五次人口普查我国大陆人口年龄分布
学生按成绩分组
成绩（分） 60——70 70——80 80——90 90——100
统计学原理
统计学原理
第2步：在下拉箭头框内选择要筛选出的数据。
统计学原理
3.1.3数据排序 数据排序是按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现
一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索，除此之外，排序还有助 于对数据检查纠错以及为重新归类或分组提供方便。美国的《财富》杂 志每年都要在全世界范围内排出五百强企业，通过这一信息不仅可以了 解自己企业所处的地位，还可以从一个侧面了解到竞争对手的状况，有 效制定企业的发展规划和战略目标。
统计学原理
统计学原理
（3）饼图
饼图（pie chart）是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小 的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成的数据占全 部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
统计学原理
统计学原理
比较男女合拍对象的构成 状况，可以绘制复式饼图。它 是简单饼图的嵌套，主要用于 展示两个或多个分类变量的构 成比较，比如，在男女分类的 基础上又增加了合拍对象的分 类。
统计学原理
例：在某大学随机抽取20名学生，调查他们的性别、民族、家庭所在地、平均月生活费、月愿意 支付摄影费用、影响摄影的因素等，得到的数据如表3—2所示。试建立一个数据透视表，在表的 行变量中给出性别平均月生活费和月愿意支付摄影费用，在列变量中给出学生的家庭所在地区，
对影响摄影的因素进行交叉汇总。
统计学原理
• 单变量分组 • 单变量分组数列，简称单项数列，它是指数列中每一个组的变量值只有一个，
即一个变量值代表一个组。单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种 分组通常只适合离散变量，且在变量值较少的情况下使用。 • 有20 个工人看管机器台数资料如下: 2,5,4,4,3,4,3,4,4,2,2,4,3,4,6,3,4,5,2,4。 如按以上资料编制频数分布表。
统计学原理
1）频数与频数分布 频数（frequency）是落在某一特定类别或组中的数据个数。把个
别类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来，称 为频数分布（frequency distribution）。
统计学原理
例：为研究性别与愿意和谁一起拍照，进行了抽样调查。下表是调 查员随机调查的100名学生愿意一起合拍对象及性别的记录。生成 频数分布表，合拍对象和性别的分布状况，并进行描述性分析。
第一步：在Excel工作表界面中点击【工具】下拉菜单，找到【加 载宏】选项并单击。
第二步：在【可用加载宏】选项中选中【分析工具库】，然后单 击【确定】，系统会提示你安装。
第三步：将office安装盘插入光驱，然后单击【确定】即可。【直 方图】命令也可以生成频数分布表。
统计学原理
“行”是“合拍对象”变量，“列”是 “性别”变量（当然，行和列可以交换，也 可以生成只含一个变量的频数分布表）。这 种由两个或两个以上变量交叉分类的频数分 布表也称为列联表（contingency table）。 二维的列联表（两个变量交叉分类）也称为 交叉表(cross table)。
统计学原理
分类数据图示
如果用图形来显示频数分布，就会更形象和直观。一张好的统 计图表，往往胜过冗长的文字表述。统计图的类型有很多，多数统 计图除了可以绘制而为平面图，还可以绘制三维立体图。图形的制 作均可由计算机来完成。这里首先介绍分类数据的图示方法，其中 包括条形图、帕累托图、饼图等。如果有两个总体或两个样本的分 类相同问题且问题可比，还可以绘制环形图。
图并没有说谎，是说谎者在画图。 ——本杰明·迪斯雷利
统计学原理
数据的预处理
数值型数据的 整理与展示
品质数据的 整理与展示
合理使用图表
统计学原理
知识目标：
1. 能理解统计数据的图表展示意义。 2. 能描述数据的类型和质量要求，理解不同数据的分类方法。 3. 能描述数据来源、数据收集方法和统计调查方式。
70.00
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统计学原理
统计学原理
统计学原理
任务 3 数值型数据的整理与展示
3.3.1 数据分组
数据分组是根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分 成不同的组别，分组后的数据称为分组数据(grouped data)。 数据分 组的主要目的是观察数据的分布特征。数据经分组后再计算出各组中 数据出现的频数，就形成了一张频数分布表。数据分组的方法有单变 量值分组和组距分组两种。
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统计学原理
• 组距式分组 • 组距式分组变量数列，简称组距数列，它是指每个组是用两个变量值所确定
的一个区间范围来表示，在连续变量或变量值较多的离散变量情况下，通常 采用组距分组。它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的 变量值作为一组。如果各组的组距相等，就叫等距数列。若不等就叫做非等 距数列。
统计学原理
任务2 品质数据的整理与展示
数据经过预处理后，可根据需要进一步做分类或分组。在 对数据进行整理时，首先要弄清楚所面对的是什么类型的数据， 因为不同类型的数据，所采取的处理方式和所适用的处理方法 是不同的。对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据则主 要是做分组整理。品质数据包括分类数据和顺序数据，它们整 理和图形展示的方法上大多上是相同的，但也有些微小差异。
统计学原理
（1）条形图
条形图(bar chart) 是用宽度相同的条形的高度或长度来表 示数据多少的图形。条形图可以横置或纵置，纵置时也可以称 为柱形图（column chart）。此外，条形图有简单条形图、复 式条形图等形式。
统计学原理
统计学原理
统计学原理
（2）帕累托图
帕累托图（pareto chart）是以意大利经济学家V.Pareto的名字 命名的，该图是按照类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图。 通过对条形的排序，容易看出哪类数据出现的多，哪类数据出现的 少。
统计学原理
使用数据透视表进行技术和汇总。具体做法是：在【数据透视】 对话框中，依次将“合拍对象”加入“行”（或列）区域，将“性别” 加入到“列”（或行）区域，将“合拍对象”加入“数据”区域。
统计学原理
使用【数据分析】工具中（Excel【数据分析】工具安装。Excel 【数据分析】工具提供了一些常用统计方法的程序。如果你的及其还 没有安装此项功能，需要安装后才能使用。步骤如下：
环形图与饼图类似，但又有区别。环形图中有一个“空洞”， 每个样本用一个环来表示，样本中的每一部分数据用环中的一段 表示。因此环形图可显示多个样本各部分所占的相应比例，从而 有利于构成比较研究。
统计学原理
顺序数据的整理与图示
上面介绍的分类数据的频数分布表和图示方法，如频数、比例、 百分比 、比率、条形图和饼图等，也都适用于对顺序数据的整理与 显示。但适用于顺序数据的整理和显示方法，还可以计算累积频数和 累积频率（百分比）。
统计学原理
例： 在一项有关校师生对学校教学设备评价、管理水平和质 量评价研究中，研究人员调查在校师生200名，
一个问题是：“您对学校管理水平和质量评价是否满意？” 要求回答的类别依次如下：
1.非常不满意；2.不满意；3.一般；4.满意；5非常满意。 另一个问题是：“您对学校教学设备评价是什么？”要求回 答的类别依次是： ⒈非常齐全；2齐全.；3.一般；4.不齐全；5.非常不齐全
看管机器（台）
2 3 4 5 6 合计
工人看管机器情况频数分布表
人数（人）
4 4 9 2 1 20
频率
20% 20% 45% 10% 5% 100%
向上累积
人数（人） 频率
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人数（人） 频率
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人数 （人）
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人数（人）
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统计学原理
技能目标：
1. 能根据所给数据编制统计表。 2. 能根据所给数据绘制各种统计图表。
统计学原理
知识结构：
统计学原理
案例：
某市就电脑辅助应用软件在本市各建筑施工企业的应用进行了调研，供采集了 50家建筑施工企业的数据，反馈的有效数据为48组。
统计学原理
统计学原理
统计学原理
任务1 数据的预处理
统计学原理
累积频数（cumulatie frequencies）是将各有序类别或组的频数逐 级累加起来得到的频数，频数的累积方法有两种：一是从类别顺序的开 始一方向类别顺序的最后一方累加频数（数值型分组则是从变量值小的 一方向变量值大的一方累加频数），称为向上累积；二是从类别顺序的 最后一方向类别顺序的开始一方累加频数(数值型分组数据则是从变量值 大的一方向变量值小的一方累加频数)，称为向下累积。通过累积频数， 可以很容易看出某一类别（或数值）以下或某一类别（或数值）以上的 频数之和。
统计学原理
（4）环形图
简单饼图只能显示一个样本各部分所占的比例。比如，把5个 地区的人口分别按高收入，中等收入和低收入划分成3部分，要比 较5个地区不同收入的人口构成，则需要绘制5个饼图，这种做法 既不经济也不便于比较。能否用一个图形比较出5个地区不同收入 的人口构成呢？把饼图叠在一起，挖去中间的部分就可以了，这 就是环形图（doughnut chart）。
3.1.1数据审核 数据审核就是检查数据中是否有错误。对于通过调查取得的原始数据
（rawdata），主要从完整性和准确性两个方面去审核。完整性审核主要是 检查的单位或个体是否有遗漏，所有的调查项目是否填写齐全等。准确性审 核主要是检查数据是否有错误，是否存在异常值等。对于异常值要仔细进行 鉴别 ：如果异常值属于记录时的错误，在分析之前应予以纠正；如果异常 值是一个正确的值，则应予以保留。
对于通过其他渠道取得的二手数据，应着重审核数据的适用性和时效 性。
统计学原理
例3.1.1 表3-1是10名学生6门课程的考试成绩数据（单位：分）。试找出商品学等于70分的学 生，管理学成绩最高的前三名学生，六门课程都大于70分的学生。
统计学原理
第1步：【数据】菜单，并选择【筛选】命令。如果要筛选出满足给定条件的 数据，可使用【自动筛选】命令
统计学原理
数据透视表创建步骤
第一步：从“插入”菜单栏中选取“数据透 视表”
统计学原理
第二步： “数据透视表” 对话窗口的设 置
统计学原理
“数据透视表”字段选择
统计学原理
统计学原理
• 思考3.1：什么是统计图？
• 解析：统计图（Statistical Diagram/Statistical Graph），是指利用 几何图形或具体事物的形象和地图等形式来表现社会经济现象数量特征 和数量关系的图形。为了使市场调研资料的表达直观生动、通俗易懂、 便于分析比较等，可以利用统计图进行市场调研分析、预测和分析现象 之间的数量关系及变化发情情况。
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统计学原理
回答类别
人数
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频率 （%）
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统计学原理
拓展阅读3-1: 《财富》世界500强排行榜一直是衡量全球大型公司的最著名、最权威的榜单，被誉为 “终极榜单”，由《财富》杂志每年发布一次。
统计学原理
统计学原理
3.1.4数据透视表
为了从复杂的数据中提取有用的信息，可以利用Excel提供的【数据透视 表】（pivot table）工具。利用数据透视表，可以对数据表的重要信息按使 用者的习惯或分析要求进行汇总和作图，形成一个符合要求的交叉表（列联 表）。在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题。
我国第五次人口普查我国大陆人口年龄分布
学生按成绩分组
成绩（分） 60——70 70——80 80——90 90——100
统计学原理
统计学原理
第2步：在下拉箭头框内选择要筛选出的数据。
统计学原理
3.1.3数据排序 数据排序是按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现
一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索，除此之外，排序还有助 于对数据检查纠错以及为重新归类或分组提供方便。美国的《财富》杂 志每年都要在全世界范围内排出五百强企业，通过这一信息不仅可以了 解自己企业所处的地位，还可以从一个侧面了解到竞争对手的状况，有 效制定企业的发展规划和战略目标。
统计学原理
统计学原理
（3）饼图
饼图（pie chart）是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小 的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成的数据占全 部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
统计学原理
统计学原理
比较男女合拍对象的构成 状况，可以绘制复式饼图。它 是简单饼图的嵌套，主要用于 展示两个或多个分类变量的构 成比较，比如，在男女分类的 基础上又增加了合拍对象的分 类。
统计学原理
例：在某大学随机抽取20名学生，调查他们的性别、民族、家庭所在地、平均月生活费、月愿意 支付摄影费用、影响摄影的因素等，得到的数据如表3—2所示。试建立一个数据透视表，在表的 行变量中给出性别平均月生活费和月愿意支付摄影费用，在列变量中给出学生的家庭所在地区，
对影响摄影的因素进行交叉汇总。
统计学原理
• 单变量分组 • 单变量分组数列，简称单项数列，它是指数列中每一个组的变量值只有一个，
即一个变量值代表一个组。单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种 分组通常只适合离散变量，且在变量值较少的情况下使用。 • 有20 个工人看管机器台数资料如下: 2,5,4,4,3,4,3,4,4,2,2,4,3,4,6,3,4,5,2,4。 如按以上资料编制频数分布表。
统计学原理
1）频数与频数分布 频数（frequency）是落在某一特定类别或组中的数据个数。把个
别类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来，称 为频数分布（frequency distribution）。
统计学原理
例：为研究性别与愿意和谁一起拍照，进行了抽样调查。下表是调 查员随机调查的100名学生愿意一起合拍对象及性别的记录。生成 频数分布表，合拍对象和性别的分布状况，并进行描述性分析。
第一步：在Excel工作表界面中点击【工具】下拉菜单，找到【加 载宏】选项并单击。
第二步：在【可用加载宏】选项中选中【分析工具库】，然后单 击【确定】，系统会提示你安装。
第三步：将office安装盘插入光驱，然后单击【确定】即可。【直 方图】命令也可以生成频数分布表。
统计学原理
“行”是“合拍对象”变量，“列”是 “性别”变量（当然，行和列可以交换，也 可以生成只含一个变量的频数分布表）。这 种由两个或两个以上变量交叉分类的频数分 布表也称为列联表（contingency table）。 二维的列联表（两个变量交叉分类）也称为 交叉表(cross table)。
统计学原理
分类数据图示
如果用图形来显示频数分布，就会更形象和直观。一张好的统 计图表，往往胜过冗长的文字表述。统计图的类型有很多，多数统 计图除了可以绘制而为平面图，还可以绘制三维立体图。图形的制 作均可由计算机来完成。这里首先介绍分类数据的图示方法，其中 包括条形图、帕累托图、饼图等。如果有两个总体或两个样本的分 类相同问题且问题可比，还可以绘制环形图。