五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 人教新版(2014秋)(含答案)

五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体
一、单选题
1.如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（）
A. 顺
B. 利
C. 试
D. 祝
2.一部智能手机的体积约是120（）
A. 立方厘米
B. 立方分米
C. 立方米
3.
如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

A. 12
B. 37
C. 74
4.将左边的正方体展开能得到的图形是（）
A. B. C. D.
5.下面哪种不是正方体的展开图（每格都是正方形）（）
A. B. C. D.
二、判断题
6.体积单位间的进率是1000。

7.长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍．
8.棱长1m的大正方体可以切成1000个棱长1cm的小正方体．
9.当正方体的棱长是6米时，它的表面积和体积相等．
三、填空题
10.长方体体积计算的字母公式是________，正方体体积计算的字母公式是________．
11.长方体有________个面，________条棱，________个顶点。

相对的棱的长度________，相对的面完全________。

12.填空：
95分=________时；
7.06平方米=________平方米________平方分米；
7.8吨=________千克；
40升70毫升=________升．
13.一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。

这时表面积就比原来增加56平方厘米。

原来长方体的体积是________立方厘米。

14.把一个棱长5分米的正方体的每条棱都平均分成5份，切成棱长1分米的小正方体，可以切成________个小正方体，如果排成1排长________米。

四、解答题
15.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？
16.学校为迎接校庆，要在教学楼的四周装上彩灯（地面的四边不装），至少需要彩灯多少米？
17.把一块长7dm，宽4dm，高6dm的长方体钢坯，削成一根管壁厚1dm的钢管，这根钢管的体积最大是多少立方分米？
五、综合题
18.根据下图回答问题
（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（________，________），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（________，________）．
（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开________条棱．如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．
（3）如果将这幅图按1：3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是________平方厘米．
六、应用题
19.把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】如图，，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是“试”.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，观察可知，“你”与“试”是对面，“祝”与“顺”是对面，“考”与“利”是对面，据此判断.
2.【答案】A
【解析】【解答】一部智能手机的体积约是120立方厘米.
故答案为：A.
【分析】常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，一部智能手机的体积比较小，用立方厘米作单位比较合适.
3.【答案】B
【解析】【解答】9＋3＋25=37（厘米）
【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可。

4.【答案】B
【解析】【解答】根据正方体的侧面展开图的特点可知，这个正方体展开能得到的图形是B图形。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，这个正方体的侧面展开图的两个含有黑色三角形的两个正方形是相邻的，据此分析解答。

5.【答案】C
【解析】【解答】解：下面哪种不是正方体的展开图：C．
故答案为：C．
【分析】根据正方体的展开图的种类1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；3﹣3型；2﹣2﹣2型可知A．B．D都能折成正方体，所以C不是正方体的展开图．
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍。

故答案为：正确。

【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，当长方体的长、宽、高都扩大2倍后，现在这个长方体的棱长之和=（长×2+宽×2+高×2）×4=（长+宽+高）×2×4=原来长方体的棱长之和×2。

8.【答案】错误
【解析】【解答】1×1×1
=1×1
=1（m3）
1×1×1
=1×1
=1（cm3）
1m3=1000000cm3，1000000÷1=1000000（个），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体的体积和小正方体的体积，然后相除即可解答.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小。

原题说法错误。

故答案为：错误
【分析】正方体表面积是表面6个面的面积之和，正方体的体积是所占空间的大小，表面积和体积的意义不同，无法比较大小。

三、填空题
10.【答案】V=bh；
【解析】【解答】解：长方体体积计算的字母公式是V=abh，正方体体积计算的字母公式是：V=a³。

故答案为：V=abh；V=a³。

【分析】长方体体积=长×宽×高，长用字母a表示，宽用b表示，高用h表示，V表示体积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长用字母a表示。

11.【答案】6 ；12 ；8 ；相等；一样
【解析】【分析】由长方体有6个面，都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有8个顶点这些知识点可巩固，
故答案为：6，长方，正方，12，相等，8
12.【答案】1 ；7；6；7800；40.07
【解析】【解答】解：95分=1 时；
7.06平方米=7平方米6平方分米；
7.8吨=7800千克；
40升70毫升=40.07升；
故答案为：1 ，7，6，7800，40.07．
【分析】把95分化成时数，用95除以进率60；
把7.06平方米化成复名数，整数部分7是平方米数，0.06乘进率100就是平方分米数；把7.8吨化成千克数，用7.8乘进率1000；
把40升70毫升化成升数，用70除以进率1000，然后再加上40；即可得解．
13.【答案】245
【解析】【解答】56÷4=14（平方厘米）
14÷2=7（厘米），
7×7×（7-2）
=7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）。

故答案为：245。

【分析】根据题意可知，用增加的表面积÷4=每个面增加的面积，然后用每个面增加的面积÷高增加的长度=底面边长，最后用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答。

14.【答案】125；12.5
【解析】【解答】（5×5×5）÷（1×1×1）
=125÷1
=125（个）
125÷10=12.5（米）
故答案为：125；12.5 。

【分析】根据题意可知，用大正方体的体积÷小正方体的体积=切成的小正方体的个数；
要求把这些小正方体排1排，根据1米=10分米，用总个数÷10=排的长度，据此列式解答。

四、解答题
15.【答案】57厘米；19厘米.
【解析】【解答】228÷4=57（厘米）
57-20-18
=37-18
=19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.
16.【答案】80×2+25×2+20×4=290（m）
【解析】【分析】要在教学楼四周装上彩灯，也就是计算这个长方体教学的棱长总和，长方体的棱长=长×4+宽×4+高×4。

地面的四边不装，所以80m是两条，25m是两条，20m是四条。

17.【答案】解：7×4×6﹣（6﹣1﹣1）×（4﹣1﹣1）×7
＝168﹣4×2×7
＝168﹣56
＝112（立方分米）
答：这根钢管的体积最大是112平方分米。

【解析】【分析】根据题意可知，要求钢管的体积最大是多少立方分米，用长方体钢坯的体积-削去部分的圆柱体积=这根钢管的体积，据此列式解答.
五、综合题
18.【答案】（1）4；3；4；2
（2）7；4
（3）144
【解析】【解答】解：（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，
移动后的位置是（4，3）；因为，B点对应的列数是4，行数是2，所以，B点的位置是（4，2），（2）因为长方体有12条棱，要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱，因为，长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，所以，体积是：2×2×1=4（立方厘米）；（3）长方体的长为：2×3=6（厘米），宽为：2×3=6（厘米），高为：2×3=6（厘米）；所以表面积为：6×6×3=144（平方厘米），
故答案为：4，3，4，2，7，4，144．
【分析】（1）点C（1，3）向右移动3格后列数加3即为4，行数不变，由此得出移动后的位置；把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点对应的列数是4，行数是2，由此得出B点的位置；（2）通过图知道这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积；（3）把长方体的各个边都扩大3倍，即长为2×3厘米，宽为2×3厘米，高为2×3厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积．
六、应用题
19.【答案】解：(2+1+1)×4
=4×4
=16(cm)
答：这个长方体的棱长之和是16cm.
【解析】【分析】拼成的长方体的长是2，宽和高都是1，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.。