计算机组成原理 溢出的检测PPT课件
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2.2.3溢出的检测
举例：
• ｘ＝＋0.1100, ｙ＝＋0.1000,求ｘ＋ｙ
[x]补
00.1100
＋
[y]补
00.1000
————————————————
01.0100
第11页/共22页
• ｘ＝－0.1100, ｙ＝-0.1000,求ｘ＋ｙ
[x]补
11.0100
＋
[y]补
11.1000
2、单符号位法
• 定义：
• Cf为符号位产生的进位,
• C0为最高有效位产生的进位
⊕ • V=Cf
C0 ，V=1表示溢出
• Cf C0
0
0
0
1
1
0
1
1
正确（正数） 正溢 负溢 正确（负数）
第15页/共22页
• [例] x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 10100 , [y]补 = 11000
• [例16] x=-1101 , y=-1011 , 求 x+y 。 解：[x]补=10011 , [y]补=10101
[x]补
10011
＋
[x]补
10101
——————————————
[x+y]补
01000
两个负数相加的结果成为正数，表示负溢。
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2.2.3 溢出概念与检测方法
溢出的概念
[y]补=24+2 +（-1000） =1000000-1000 =1 1 1 0 0 0
双符号位
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变形补码运算结果的两个符号位： Sf1 Sf2 0 0正确（正数）
0 1正溢 1 0负溢
1 1正确（负数） • Sf1 表示正确的符号， • 逻辑表达式为V=Sf1⊕Sf2, V=1表示溢出产生 • 可以用异或门来实现
————————————————
[x+y]补
10100
•
进位:
0 1 (表示正溢)
第17页/共22页
• [例] ｘ＝－0.0100, ｙ＝0.1000,求ｘ＋ｙ
• 解： [x]补 = 1.1100 , [y]补 =0.1000
•
[x]补
1.1100
＋
[y]补
0.1000
————————————————
————————————————
10.1100
第12页/共22页
• [例17] x=+1100 , y=+1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 001100 , [y]补 = 001000
[x]补
001100
＋
[y]补
001000
————————————————
[x+y]补
010100
2.2.2 溢出的检测
• 溢出的检测 • 可能产生溢出的情况 • 两正数加，变负数，上溢（大于机器所能表示的最大数） • 两负数加，变正数，下溢（小于机器所能表示的最小数）
第1页/共22页
2.2.2 溢出的检测
• 例3：ｘ＝＋0.1011, ｙ＝＋0.1001, 求ｘ＋ｙ
• 例4：ｘ＝－0.1101, ｙ＝－0.1011, 求ｘ＋ｙ
1.0100
•
进位:
0 1 (表示正溢)
第19页/共22页
• 两种溢出检测方法均可使用异或门实现
• A: Sf1 或者 Cf • B: Sf2 或者 C0
第20页/共22页
• 截止目前，学习了计算机内执行加减法运算的基本理论 • 具体地，在计算机的硬件上怎样实现？
第21页/共22页
感谢观看！
第22页/共22页
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2.2.2 溢出的检测
一、检测方法
1、双符号位法（参与加减运算的数采用变 形补码表示）
什么是变补码？
对于定点小数：x0.x1x2……xn
x
1>x≥0
[x]补=
4+x
0≥x >-1
第6页/共22页
2.2.3 溢出概念与检测方法
• 定点整数x0x1x2…xn
x
2n>x≥0
[x]补=
[x]补
10100
＋
[y]补
11000
————————————————
[x+y]补
01100
•
进位:
1 0 (表示负溢)
第16页/共22页
• [例] x=+1100 , y=+1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 01100 , [y]补 = 01000
[x]补
01100
＋
[y]补
01000
2n+2+x
0≥x ≥ -2n
第7页/共22页
举例：
• ｘ＝＋0.1100, ｙ＝＋0.1000,
• X，y的变形补码：
•
[x]补
00.1100
[y]补
00.1000
双符号位
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• 举例： x=-1100 , y=-1000 , • X和y的变形补码： 。
[x]补=24+2 +（-1100） =1000000-1100 =1 1 0 1 0 0
0.0100
•
进位:
1 1 (正确)
• 这里所说的进位是整个运算过程中出现的进位
第18页/共22页
• [例]ｘ＝＋0.1100, ｙ＝＋0.1000,
求ｘ＋ｙ
• 解： [x]补 = 0.1100 , [y]补 =0.1000
•
[x]补
0.1100
＋
[y]补
0.1000
————————————————
(表示正溢)
第13页/共22页
• [例18] x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 110100 , [y]补 = 111000
[x]补
110100
＋
[y]补
111000
————————————————
[x+y]补
101100
(表示负溢)
第14页/共22页
2.2.3 溢出的检测
2021/4/23
2
第2页/共22页
• [例15] x=+1101 , y=+1001 , 求 x+y 。 解：[x]补=01011 , [y]补=01001
[x]补
01011
＋
[x]补
01001
——————————————
[x+y]补
10100
两个正数相加的结果成为负数，表示正溢。
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2.2.3溢出的检测
举例：
• ｘ＝＋0.1100, ｙ＝＋0.1000,求ｘ＋ｙ
[x]补
00.1100
＋
[y]补
00.1000
————————————————
01.0100
第11页/共22页
• ｘ＝－0.1100, ｙ＝-0.1000,求ｘ＋ｙ
[x]补
11.0100
＋
[y]补
11.1000
2、单符号位法
• 定义：
• Cf为符号位产生的进位,
• C0为最高有效位产生的进位
⊕ • V=Cf
C0 ，V=1表示溢出
• Cf C0
0
0
0
1
1
0
1
1
正确（正数） 正溢 负溢 正确（负数）
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• [例] x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 10100 , [y]补 = 11000
• [例16] x=-1101 , y=-1011 , 求 x+y 。 解：[x]补=10011 , [y]补=10101
[x]补
10011
＋
[x]补
10101
——————————————
[x+y]补
01000
两个负数相加的结果成为正数，表示负溢。
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2.2.3 溢出概念与检测方法
溢出的概念
[y]补=24+2 +（-1000） =1000000-1000 =1 1 1 0 0 0
双符号位
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变形补码运算结果的两个符号位： Sf1 Sf2 0 0正确（正数）
0 1正溢 1 0负溢
1 1正确（负数） • Sf1 表示正确的符号， • 逻辑表达式为V=Sf1⊕Sf2, V=1表示溢出产生 • 可以用异或门来实现
————————————————
[x+y]补
10100
•
进位:
0 1 (表示正溢)
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• [例] ｘ＝－0.0100, ｙ＝0.1000,求ｘ＋ｙ
• 解： [x]补 = 1.1100 , [y]补 =0.1000
•
[x]补
1.1100
＋
[y]补
0.1000
————————————————
————————————————
10.1100
第12页/共22页
• [例17] x=+1100 , y=+1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 001100 , [y]补 = 001000
[x]补
001100
＋
[y]补
001000
————————————————
[x+y]补
010100
2.2.2 溢出的检测
• 溢出的检测 • 可能产生溢出的情况 • 两正数加，变负数，上溢（大于机器所能表示的最大数） • 两负数加，变正数，下溢（小于机器所能表示的最小数）
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2.2.2 溢出的检测
• 例3：ｘ＝＋0.1011, ｙ＝＋0.1001, 求ｘ＋ｙ
• 例4：ｘ＝－0.1101, ｙ＝－0.1011, 求ｘ＋ｙ
1.0100
•
进位:
0 1 (表示正溢)
第19页/共22页
• 两种溢出检测方法均可使用异或门实现
• A: Sf1 或者 Cf • B: Sf2 或者 C0
第20页/共22页
• 截止目前，学习了计算机内执行加减法运算的基本理论 • 具体地，在计算机的硬件上怎样实现？
第21页/共22页
感谢观看！
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第5页/共22页
2.2.2 溢出的检测
一、检测方法
1、双符号位法（参与加减运算的数采用变 形补码表示）
什么是变补码？
对于定点小数：x0.x1x2……xn
x
1>x≥0
[x]补=
4+x
0≥x >-1
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2.2.3 溢出概念与检测方法
• 定点整数x0x1x2…xn
x
2n>x≥0
[x]补=
[x]补
10100
＋
[y]补
11000
————————————————
[x+y]补
01100
•
进位:
1 0 (表示负溢)
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• [例] x=+1100 , y=+1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 01100 , [y]补 = 01000
[x]补
01100
＋
[y]补
01000
2n+2+x
0≥x ≥ -2n
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举例：
• ｘ＝＋0.1100, ｙ＝＋0.1000,
• X，y的变形补码：
•
[x]补
00.1100
[y]补
00.1000
双符号位
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• 举例： x=-1100 , y=-1000 , • X和y的变形补码： 。
[x]补=24+2 +（-1100） =1000000-1100 =1 1 0 1 0 0
0.0100
•
进位:
1 1 (正确)
• 这里所说的进位是整个运算过程中出现的进位
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• [例]ｘ＝＋0.1100, ｙ＝＋0.1000,
求ｘ＋ｙ
• 解： [x]补 = 0.1100 , [y]补 =0.1000
•
[x]补
0.1100
＋
[y]补
0.1000
————————————————
(表示正溢)
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• [例18] x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： [x]补 = 110100 , [y]补 = 111000
[x]补
110100
＋
[y]补
111000
————————————————
[x+y]补
101100
(表示负溢)
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2.2.3 溢出的检测
2021/4/23
2
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• [例15] x=+1101 , y=+1001 , 求 x+y 。 解：[x]补=01011 , [y]补=01001
[x]补
01011
＋
[x]补
01001
——————————————
[x+y]补
10100
两个正数相加的结果成为负数，表示正溢。
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