2018_2019学年高中物理第4章匀速圆周运动第2节向心力与向心加速度课件鲁科版必修2
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(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。
对匀速圆周运动向心力的理解与应用
[要点归纳]
1.向心力的特点
(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
2 v2 4π (2)大小：F＝m r ＝mrω2＝mωv＝m 2 r。在匀速圆周运动中，向心力大小不变； T
在非匀速圆周运动中，其大小随速率 v 的变化而变化。
a＝ω2r
一、向心力及其方向 阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。 圆心 的效果力。 1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向_______
垂直 。 圆心 ，总是与运动方向_______ 2.方向：始终指向_______ 大小 ，因此向心力不做功。 方向 ，不改变速度_______ 3.作用效果：向心力只改变速度_______
线的拉力提供向心力，F向＝T
物体随转盘做匀速圆周运动， 转盘对物体的静摩擦力提供向 且相对转盘静止 心力，F向＝f
小球在细线作用下，在水平 小球的重力和细线的拉力的合 面内做圆周运动 力提供向心力，F向＝F合
木块随圆桶绕轴线做圆周运 圆桶侧壁对木块的弹力提供向
动
心力，F向＝N
[精典示例] [例1] 关于向心力的说法正确的是( B.向心力可以是任何性质的力 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力 ) A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力
思考判断
(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。( (2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。( (3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。( 答案 (1)√ (2)× (3)× ) ) )
三、向心加速度 阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向
思维拓展
v2 (1)有人说：根据 a＝ r 可知，向心加速度与半径成反比，根据 a＝ω2r 可知，向心 加速度与半径成正比，这是矛盾的。你认为呢？ (2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案
(1)不矛盾。说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向
心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
[例2] 如图1所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的
绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 μ倍，转盘的角速度由零逐渐
增大，求：
图1 (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 3μg 时，绳子对物体拉力的大小。 2r
解析
(1)当绳子拉力为零，恰由最大静摩擦力提供向心力时，即转速达到最大，设此 μmg＝mω2 0r 得 ω0 ＝ μg r。
[针对训练1] (2018· 株洲高一检测)如图2所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物 块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A在水平板上绕O点做 半径为r的圆周运动时，物块B刚好保持静止。求： (1)轻绳的拉力； (2)小球A运动的线速度大小。 解析 (1)物块B受力平衡，故轻绳拉力T＝m2g
的变化特点。了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
向心力 产生的加速度。 1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由_________ v2 r ω2r 。 2.大小：a＝_______ 或a＝______ 向心力 的方向一致，始终指向______ 圆心 。 3.方向：与___________ 不断改变 的变 不变 、方向____________ 4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小______ 加速运动。
第2节 向心力与向心加速度
学习目标 1.知道什么是向心力和向心加速度。 2.理解向心力的效果、来源，并会分析向心 核心提炼 2个概念——向心力、向心加速度
v2 6 个表达式——F＝m r 4π2 F＝m 2 r T v2 a＝ r F＝mω2r 4π2 a＝ 2 r T
力。
3.掌握向心力、向心加速度的公式并会相关 的计算。
时转盘转动的角速度为 ω0，由
(2)当 ω＝
3μg 时， ω＞ω0， 所以由绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力， 2r
此时，F＋μmg＝mω2r
3μg 1 即 F＋μmg＝m· · r，得 (1)
μg r
1 (2) μmg 2
“一、二、三、四”求解圆周运动问题
控制变量
m、r相同，改变ω m、ω相同，改变r ω、r相同，改变m
v2 mr mω2r 或 F＝_________ 2.公式： F＝________ 。
探究内容
探究向心力F与___________ 角速度ω 的关系 探究向心力F与__________ 的关系 半径r 探究向心力F与__________ 质量m 的关系
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
解析
力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因
为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A错误；向心力是效
果力，可以是任何一种性质的力，故B正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远
指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错误；只有匀速圆周运动中，合外力提 供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆 心的分力提供向心力，故D错误。 答案 B
2.向心力的作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变
线速度的大小，只改变线速度的方向。
3.向心力的来源 常见几个实例分析： 实例 向心力 示意图
用细线拴住的小球在竖直面 绳子的拉力和小球的重力的合 内转动至最高点时 用细线拴住小球在光滑水平 面内做匀速圆周运动 力提供向心力，F向＝F＋G
弹力 、 _______ 合力 或分力。做匀速圆 重力 、 _______ 摩擦力 或是它们的________ 4.来源：可能是________
合外力 ，做非匀速圆周运动的物体，向心 周运动的物体，向心力就是物体受到的________
力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小 阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。 1.实验探究
对匀速圆周运动向心力的理解与应用
[要点归纳]
1.向心力的特点
(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
2 v2 4π (2)大小：F＝m r ＝mrω2＝mωv＝m 2 r。在匀速圆周运动中，向心力大小不变； T
在非匀速圆周运动中，其大小随速率 v 的变化而变化。
a＝ω2r
一、向心力及其方向 阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。 圆心 的效果力。 1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向_______
垂直 。 圆心 ，总是与运动方向_______ 2.方向：始终指向_______ 大小 ，因此向心力不做功。 方向 ，不改变速度_______ 3.作用效果：向心力只改变速度_______
线的拉力提供向心力，F向＝T
物体随转盘做匀速圆周运动， 转盘对物体的静摩擦力提供向 且相对转盘静止 心力，F向＝f
小球在细线作用下，在水平 小球的重力和细线的拉力的合 面内做圆周运动 力提供向心力，F向＝F合
木块随圆桶绕轴线做圆周运 圆桶侧壁对木块的弹力提供向
动
心力，F向＝N
[精典示例] [例1] 关于向心力的说法正确的是( B.向心力可以是任何性质的力 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力 ) A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力
思考判断
(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。( (2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。( (3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。( 答案 (1)√ (2)× (3)× ) ) )
三、向心加速度 阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向
思维拓展
v2 (1)有人说：根据 a＝ r 可知，向心加速度与半径成反比，根据 a＝ω2r 可知，向心 加速度与半径成正比，这是矛盾的。你认为呢？ (2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案
(1)不矛盾。说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向
心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
[例2] 如图1所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的
绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 μ倍，转盘的角速度由零逐渐
增大，求：
图1 (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 3μg 时，绳子对物体拉力的大小。 2r
解析
(1)当绳子拉力为零，恰由最大静摩擦力提供向心力时，即转速达到最大，设此 μmg＝mω2 0r 得 ω0 ＝ μg r。
[针对训练1] (2018· 株洲高一检测)如图2所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物 块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A在水平板上绕O点做 半径为r的圆周运动时，物块B刚好保持静止。求： (1)轻绳的拉力； (2)小球A运动的线速度大小。 解析 (1)物块B受力平衡，故轻绳拉力T＝m2g
的变化特点。了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
向心力 产生的加速度。 1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由_________ v2 r ω2r 。 2.大小：a＝_______ 或a＝______ 向心力 的方向一致，始终指向______ 圆心 。 3.方向：与___________ 不断改变 的变 不变 、方向____________ 4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小______ 加速运动。
第2节 向心力与向心加速度
学习目标 1.知道什么是向心力和向心加速度。 2.理解向心力的效果、来源，并会分析向心 核心提炼 2个概念——向心力、向心加速度
v2 6 个表达式——F＝m r 4π2 F＝m 2 r T v2 a＝ r F＝mω2r 4π2 a＝ 2 r T
力。
3.掌握向心力、向心加速度的公式并会相关 的计算。
时转盘转动的角速度为 ω0，由
(2)当 ω＝
3μg 时， ω＞ω0， 所以由绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力， 2r
此时，F＋μmg＝mω2r
3μg 1 即 F＋μmg＝m· · r，得 (1)
μg r
1 (2) μmg 2
“一、二、三、四”求解圆周运动问题
控制变量
m、r相同，改变ω m、ω相同，改变r ω、r相同，改变m
v2 mr mω2r 或 F＝_________ 2.公式： F＝________ 。
探究内容
探究向心力F与___________ 角速度ω 的关系 探究向心力F与__________ 的关系 半径r 探究向心力F与__________ 质量m 的关系
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
解析
力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因
为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A错误；向心力是效
果力，可以是任何一种性质的力，故B正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远
指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错误；只有匀速圆周运动中，合外力提 供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆 心的分力提供向心力，故D错误。 答案 B
2.向心力的作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变
线速度的大小，只改变线速度的方向。
3.向心力的来源 常见几个实例分析： 实例 向心力 示意图
用细线拴住的小球在竖直面 绳子的拉力和小球的重力的合 内转动至最高点时 用细线拴住小球在光滑水平 面内做匀速圆周运动 力提供向心力，F向＝F＋G
弹力 、 _______ 合力 或分力。做匀速圆 重力 、 _______ 摩擦力 或是它们的________ 4.来源：可能是________
合外力 ，做非匀速圆周运动的物体，向心 周运动的物体，向心力就是物体受到的________
力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小 阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。 1.实验探究