角角边练习题07.20

角角边练习题
姓名1 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。

求证：AD=AE
2 如图，AC和BD交于点E，AB∥CD，BE=DE，求证：AB=CD
3 已知BF⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。

判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由
4 如图，AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC
5 在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E为AD的一个三等分点，F为BC上的一个动点，要使△ABE≌△CDF，试问F应运动至BC边上何处，请说明理由
6 如图，AF⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE。

7 如图，C为线段AB上一点，在△ACM和△CBN中，AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠BCN =60°，求证：①AN=MB，②CE=CF
8 已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE
求证；AB=AC，AD=AE；
9如图，AB=AC，AD=AE。

AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，∠DAB=∠EAC。

求证：AM=AN
10如图，在四边形ABCD中，AE∥CF，DC∥AB，E、F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连接EF分别交AB、CD于点H、G。

①观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来
②请你选择①中的一对全等三角形给予证明。