八年级上册数学-3.4.5全等三角形及其性质的综合运用题导学案

3.4.5全等三角形及其性质的综合运用题
姓名 班级 年级 组次
学习目标：
1、通过练习进一步掌握好三角形全等的判定方法
2、学会证明线段、角相等的方法，提高分析解决问题的能力 一、自学导航：
1、前面我们学习了全等三角形的性质：试回顾
全等三角形的对应角 ；全等三角形的对应边 。

2、三角形全等的判定方法有 、 、 、 四种，无论哪种方法都离不开边的等关系。

各种方法对边与角都有限制，你能说出来吗？
3、一般证明线段相等及角相等的方法可以考虑证明 。

二、练习、归纳、总结： A ：有公共角类型的：
1、已知如图：△ABC 中，∠ABE ＝∠ACD ， AE ＝AD ，试证明：BE ＝CD
分析：已知中有一组边、有一组角的关系了， 如果能再找到一个条件，是否可得到三角形全等呢？
2、已知如图：△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，试证明∠ABE ＝∠ACD 要证角相等，可找它们所在的三角形全等， 再找条件，注意公共角。

B ：出现对顶角类型的
3、已知如图：AC 、BD 交于点O ，且AO ＝DO ，∠A ＝∠D ，试证明：AB ＝
要证边相等，可找它们所在的三角形全等，再找条件， 角的关系中有一组对顶角
C
4、已知如图：AC 、BD 交于点O ，且AB ＝CD ，， 试证明：AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ∥CD 要证边相等，可找它们所在的三角形全等， 再找条件，注意角的关系中有一组对顶角。

C ：出现有一部分公共角的类型：
5、已知如图： AB ＝CD ，∠BAE ＝∠CAD ，且AB ＝AE ，AC ＝AD ，试证明：BC ＝AD 要证边相等，可找它们所在的三角形全等， 再找条件，注意角的关系。

6、已知如图： AE ＝ED ，BE ＝CE ， ∠AEB ＝∠DEC ，求证：∠A ＝∠D
要证角相等，可找它们所在的三角形全等， 再找条件，注意角的关系。

三、知识归纳：
1、证明线段、角相等的方法可以考虑证明它们所在的三角形全等；、
2、在找角的关系时，要注意隐含已知，对顶角、公共角及角的一部份相等的已知条件。

（四）课堂测试：
已知如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，求证：AD ⊥BC ；
A
A
D
C
B。