河北高三高中物理月考试卷带答案解析

河北高三高中物理月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.如下图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上。

用平行于斜面向上的力F作用于a，
a、b均保持静止。

则木块b的受力个数可能是 ( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2.如图，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a 和小物块b，虚线 cd 水平。

现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处。

在此过程中，若不计摩擦和空
气阻力，下列说法正确的是 ( )
A．物块a到达c点时加速度为零
B．绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量
C．绳拉力对物块b先做负功后做正功
D．绳拉力对物块b做的功等于物块b机械能的变化量
3.一个质量为0.2kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图
所示，假设小球在空中运动时所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间可忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则下
列说法中错误的是( )
A．在0～t1时间内，小球的位移为2 .2m
B．在0～t1时间内，小球的路程为2 .8m
C．在0～t1时间内，小球在空气阻力作用下损失机械能2.2J
D．小球在碰撞过程中损失机械能1.6J
4.如图甲所示，质量为m、通有电流I的导体棒ab置于倾角为θ、宽度为d的光滑平行导轨上，图乙是从b向a
方向观察时的平面视图．欲使导体棒ab能静止在导轨上，可在导轨所在的空间加一个垂直于导体棒ab的匀强磁场，图乙中水平、竖直或平行导轨、垂直导轨的①②③④⑤五个箭头分别表示磁场的可能方向．关于该磁场的大小
及方向，下列说法中正确的是（）
A．磁场磁感应强度的最小值为
B．磁场磁感应强度的最小值为
C．磁场的方向不可能是方向①②⑤
D．磁场的方向可能是方向③④⑤
沿垂直于圆柱体的轴线方5.如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v
向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小
球完成这段飞行的时间是( )
A．B．C．D．
6.宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地
表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g
关于g
、N下面正确的是( )
A．B．C．D．N=0
7.如图所示，D、E、F、G为水平地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点.若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球( )
A.在空中运动时间之比为1∶3∶5
B.初始离地面的高度之比为1∶3∶5
C.在空中运动过程中重力的平均功率之比为1∶2∶3
D.从抛出到落地过程中，动能变化量之比为1∶2∶3
8.如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E。

一根不可伸长的绝缘细线长为l，细线一端拴
一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°角的位置B时速度为零。

以下说法中正确的是（）
A．小球在B位置处于平衡状态
B．小球受到的重力与电场力的关系是
C．A点电势能小于B点电势能
D．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为mgl
9.质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变，在时间t内，汽车
增加到最大速度.汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功可用下列那些式子计算( )的速度由V
A．W=fs B．W= C．D．
10.在如图(a)所示的电路中，R
1为定值电阻，R
2
为滑动变阻器。

闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右
端滑到最左端，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。

则（）
A．图线甲是电压表V1示数随电流变化的图线
B．电源内电阻的阻值为10Ω
C．电源的最大输出功率为1.5W
D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W
二、实验题
1.(6分)利用下图装置可以做力学中的许多实验，
（1）以下说法正确的是_____。

A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
C．用此装置还可以用来探究“恒力做功与动能改变量的关系”
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
（2）本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是。

A．交流220V B．直流220V
C．交流4 - 6V D．直流4 - 6V
（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如下图。

已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为 m/s。

（结果
保留2位有效数字）
2.（8分）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程I
m。

所用器材有：
A ．量程不准的电流表A 1，内阻r 1=10.0，量程标称为5.0mA ；
B ．标准电流表A 2，内阻r 2=45.0，量程1.0mA ；
C ．标准电阻R 1，阻值10.0；
D ．滑动变阻器R ，总电阻为300.0；
E ．电源E ，电动势3. 0V ，内阻不计；
F ．保护电阻R 2；
G ．开关S ；导线。

（1）在实物图上有一根导线没有连上，请您在答题纸上补上这根导线。

（2）开关S 闭合前，滑动变阻器的滑动端c 应滑动至 端。

（填a 或b ）
（3）开关S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A 1满偏；若此时电流表A 2的读数为I 2，则A 1的量程I m = 。

（4）将数据带入（3）的表达式，经计算A 1的量程为4.5 mA.根据需要，若将此表改装成量程为9 mA 的电流表，需要 （填串或并） 的电阻。

三、计算题
1.(8分)如图所示，A 、B 两物体在同一直线上运动，当它们相距 s 0＝7m 时，A 在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v A ＝ 4m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度v B ＝10m/s 向右，以a ＝－2m/s 2的加速度做匀减速运动，
则经过多长时间A 追上B?若v A ＝8m/s ，则又经多长时间A 追上B ？
2.(9分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0＝10 m/s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，
小物块沿木板滑行的距离s 将发生变化，重力加速度g ＝10 m/s 2。

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

3.(12分)如图所示，一质量为m ＝1 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A 点，随传送带运动到B 点，小物块从C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R ＝0.9 m ，轨道最低点为D ，D 点距水平面的高度h ＝0.8 m ．小物块离开D 点后恰好垂直碰击放在水平面上E 点的固定倾斜挡板，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5 m/s 恒定速率顺时针转动，g ＝10 m/s 2.求：
(1)传送带AB两端的距离；
(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小；
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．
4.(13分)如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐
标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿
=104m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入第四象限匀强电场，电场仅分布在
做匀加速直线运动，以速度v
o
轴的下方，场强大V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：
(1)AB两板间的电势差：
(2)粒子P离开第四象限电场时的坐标；
(3)若在P进入第四象限匀强电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q，可使
两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．
河北高三高中物理月考试卷答案及解析
一、选择题
1.如下图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上。

用平行于斜面向上的力F作用于a，
a、b均保持静止。

则木块b的受力个数可能是 ( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】CD
【解析】先对a、b整体受力分析，分析出整体与斜面间摩擦力情况；然后对a受力分析，得到b对a的作用情况；最后结合牛顿第三定律分析b物体的受力情况．
先对a、b整体受力分析，受到重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力（当F≠mgsinθ时）；
对a受力分析，受拉力、重力、支持力和向左的静摩擦力，处于平衡状态；
最后分析b物体的受力情况，受重力、a对b的压力、a对b向右的静摩擦力、斜面的支持力，斜面对b可能有静
摩擦力，也可能没有静摩擦力，故b受4个力或者5个力；故选CD．
【考点】共点力平衡
2.如图，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a 和小物块b，虚线 cd 水平。

现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处。

在此过程中，若不计摩擦和空
气阻力，下列说法正确的是 ( )
A ．物块a 到达c 点时加速度为零
B ．绳拉力对物块a 做的功等于物块a 重力势能的增加量
C ．绳拉力对物块b 先做负功后做正功
D ．绳拉力对物块b 做的功等于物块b 机械能的变化量
【答案】BD
【解析】据题意，当物块a 运动到c 时，对物块a 受力分析，受到重力G ，水平向右的拉力T 和水平向左的支持力N ，所以a 的合力一定向下，则加速度必定不为0 ，A 选项错误；对a 物块应用动能定理，从初始位置到c 位置，拉力T 做正功，重力G 做负功，总功等于动能变化，则有：w T -w G =0，所以B 选项正确；绳子拉力与b 物块运动方向相反，则拉力一直做负功，所以C 选项错误；对b 物块受力分析受到重力G ’和拉力T ’，则拉力做的功等于b 物块机械能变化量，所以D 选项正确。

【考点】本题考查动能定理和能量守恒定律的应用。

3.一个质量为0.2kg 的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，假设小球在空中运动时所受阻力大小不变，小球与地面碰撞时间可忽略不计，重力加速度g=10m/s 2，则下
列说法中错误的是( )
A ．在0～t 1时间内，小球的位移为2 .2m
B ．在0～t 1时间内，小球的路程为2 .8m
C ．在0～t 1时间内，小球在空气阻力作用下损失机械能2.2J
D ．小球在碰撞过程中损失机械能1.6J
【答案】C
【解析】由小球速度随时间变化的关系图象可知，小球下落加速度为5 m/s 2，所受阻力为1N ，与水平地面相碰后向上运动的加速度a="15" m/s 2，向上运动时间0.2s 。

在0～t 1时间内，小球的位移为5×1.0×1/2m-3×0.2×1/2m =2.2m ，小球的路程为5×1.0×1/2m+3×0.2×1/2m =2.8m ；在0～t 1时间内，小球在空气阻力作用下损失机械能等于fs=1×2.8J=2.8J ；小球在碰撞过程中损失机械能为
mv 12-mv 22=
m(v 12-v 22)=
×0.2×(52-32)J=1.6J ，选项C 说
法错误。

【考点】本题考查v-t 图像、动能定理和能量守恒定律的应用
4.如图甲所示，质量为m 、通有电流I 的导体棒ab 置于倾角为θ、宽度为d 的光滑平行导轨上，图乙是从b 向a 方向观察时的平面视图．欲使导体棒ab 能静止在导轨上，可在导轨所在的空间加一个垂直于导体棒ab 的匀强磁场，图乙中水平、竖直或平行导轨、垂直导轨的①②③④⑤五个箭头分别表示磁场的可能方向．关于该磁场的大
小及方向，下列说法中正确的是（ ）
A ．磁场磁感应强度的最小值为
B ．磁场磁感应强度的最小值为
C ．磁场的方向不可能是方向①②⑤
D ．磁场的方向可能是方向③④⑤
【答案】BD
【解析】对导体棒进行受力分析，如图所示，
由图知，当安培力与斜面平行时，安培力最小，磁感应强度也最小，根据物体的平衡可得BId=mgsinθ，故
，所以A 错误；B 正确；
根据左手定则可判断，当磁场的方向是方向①时，安培力竖直向下，不可能平衡；磁场的方向是方向②时，安培力垂直斜面向下，也不可能平衡；磁场的方向是方向⑤时，安培力竖直向上，当F=mg 时，导体棒是平衡的，所以C 错误；磁场的方向是方向③时，安培力水平向右，可能平衡；磁场的方向是方向④时，安培力平行斜面向上，也可能平衡；磁场的方向是方向⑤时，安培力竖直向上，当F=mg 时，导体棒是平衡的，所以D 正确； 【考点】共点力平衡、安培力
5.如图所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一个小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小
球完成这段飞行的时间是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】由图可知，小球到达Q 点时的竖直速度为，故
，选项BC 错误；由于水平
方向做匀速运动，则
，选项A 正确，D 错误。

【考点】平抛运动的规律
6.宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对秤的压力，则关于g 0、N 下面正确的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．N=0
【答案】BD
【解析】忽略地球的自转，万有引力等于重力，根据万有引力公式列式求出重力加速度的表达式，注意代换GM=gR 2的应用；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态． AB 、忽略地球的自转，万有引力等于重力： 在地球表面处：mg=G ，则GM=gR 2， 宇宙飞船：m′g 0=G
，g 0=
=
g ，故B 正确，A 错误；
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受万有引力（重力）作用，所以人对秤
的压力F N =0，故C 错误，D 正确；故选：BD ． 【考点】万有引力、向心力、失重
7.如图所示，D 、E 、F 、G 为水平地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A 、B 、C 分别在E 、F 、G 的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D 点.若不计空气阻力，则可判断A 、B 、C 三个小球
( )
A.在空中运动时间之比为1∶3∶5
B.初始离地面的高度之比为1∶3∶5
C.在空中运动过程中重力的平均功率之比为1∶2∶3
D.从抛出到落地过程中，动能变化量之比为1∶2∶3 【答案】C
【解析】小球水平抛出后做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用平抛运动规律可可以求出运动时间与高度之比；由功率公式可以求出平均功率之比，由动能定理可以求出动能之比．
小球抛出后做平抛运动，设小球的水平速度为v ；由题意知，小球在水平方向的位移之比x A ：x B ：x C =1：2：3，小球在水平方向做匀速直线运动，x=vt ，则小球的运动时间之比t A ：t B ：t C =1：2：3，故A 错误；小球在竖直方向上做自由落体运动，h=gt 2，则抛出点的高度之比h A ：h B ：h C =t A 2：t B 2：t C 2=1：4：9，故B 错误；重力的平均功率
P=
，重力平均功率之比P A ：P B ：P C =
：
：
=1：2：3，故C 正确；由动能定理得，动能的变化量
△E K =mgh ，从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为
△E KA ：△E KB ：△E KC =h A ：h B ：h C =1：4：9，故D 错误；故选C ． 【考点】平抛运动、功率、动能定理
8.如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E 。

一根不可伸长的绝缘细线长为l ，细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点，把小球拉到使细线水平的位置A ，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°角的位置B 时速度为零。

以下说法中正确的是（ ）
A ．小球在
B 位置处于平衡状态
B ．小球受到的重力与电场力的关系是
C ．A 点电势能小于B 点电势能
D ．小球从A 运动到B 过程中，电场力对其做的功为mgl
【答案】C
【解析】从A 向B 运动过程应是先加速，再减速的过程，因此在B 点受力不平衡A 错误；从A 到B 的过程中，根据动能定理，，因此可得，B 错误；小球从A 到B 的运动过程中，电场力做负功，电势能增加，所以A 点电势能小于B 点电势能，C 正确；从A 到B 过程中，电场力对其做的功
，D 错误。

【考点】动能定理、电势能
9.质量为M 的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P 和汽车所受的阻力f 都恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由V 0增加到最大速度.汽车前进的距离为s ，则在这段时间内发动机所做的功可用下列那些式子计算( )
A．W=fs B．W= C．D．
【答案】C
【解析】由发动机的功率恒定，经过时间t，发动机做的功率为W=Pt，车从速度v
0到最大速度v
m
过程中，由动能
定理可知:，故 +fs，ABD错误；速度达到最大时，牵引力等于f，
P=fv
m
所以，C正确。

【考点】功功率动能定理
10.在如图(a)所示的电路中，R
1为定值电阻，R
2
为滑动变阻器。

闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右
端滑到最左端，两个电压表（内阻极大）的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。

则（）
A．图线甲是电压表V1示数随电流变化的图线
B．电源内电阻的阻值为10Ω
C．电源的最大输出功率为1.5W
D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W
【答案】D
【解析】本题考查的是全电路欧姆定律的问题，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，总电阻减小，
电流增大，v
1
示数线性增大，A错误；根据图线甲，，根据乙图线，，
，解得，，B错误；电源的最大输出功率为=1.8W，C错误；滑动
变阻器R
2
的最大功率为0.9W，D正确；
【考点】闭合电路的欧姆定律、电功率
二、实验题
1.(6分)利用下图装置可以做力学中的许多实验，
（1）以下说法正确的是_____。

A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
C．用此装置还可以用来探究“恒力做功与动能改变量的关系”
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
（2）本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是。

A ．交流220V
B ．直流220V
C ．交流4 - 6V
D ．直流4 - 6V
（3）在利用此装置“探究加速度a 与力F 的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如下图。

已知打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为 m/s 。

（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）CD （2）A （3）(0.51-0.52)m/s
【解析】（1）用此装置“研究匀变速直线运动”时，没必要消除小车和木板间的摩擦阻力的影响，也没有必要使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，选项AB 错误；用此装置可以探究“探究功与速度变化的关系”实验，但必须平衡小车运动中所受摩擦力的影响，选项C 正确；在用此装置“探究加速度a 与力F 的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，这样才可认为细绳对小车的拉力等于盘和盘内砝码的重力，选项D 正确；（2）甲是电火花计时器，可直接接220V 交流电源，故选A ；（3）打点计时器打下A 点时小车的瞬时速度为vA=0.021/o.o4m/s=0.52m/s 。

【考点】打点计时器的使用、验证牛顿第二定律
2.（8分）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程I m 。

所用器材有：
A ．量程不准的电流表A 1，内阻r 1=10.0，量程标称为5.0mA ；
B ．标准电流表A 2，内阻r 2=45.0，量程1.0mA ；
C ．标准电阻R 1，阻值10.0；
D ．滑动变阻器R ，总电阻为300.0；
E ．电源E ，电动势3. 0V ，内阻不计；
F ．保护电阻R 2；
G ．开关S ；导线。

（1）在实物图上有一根导线没有连上，请您在答题纸上补上这根导线。

（2）开关S 闭合前，滑动变阻器的滑动端c 应滑动至 端。

（填a 或b ）
（3）开关S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A 1满偏；若此时电流表A 2的读数为I 2，则A 1的量程I m = 。

（4）将数据带入（3）的表达式，经计算A 1的量程为4.5 mA.根据需要，若将此表改装成量程为9 mA 的电流表，需要 （填串或并） 的电阻。

【答案】（1）连线如图
（2）b 端
（3）
（4）并联，10.0
【解析】本题考查了电表的校准、电路的连接及电流表的改装等知识。

由于电路采用限流式接法，所以开始时要使变阻器的阻值最大，即把触头调至b 端；开关闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，是电流表A 1满偏，根据欧姆定律可知；若将此表改装成量程为9 mA 的电流表，量程扩大一倍，需要并联一个10.0的电阻。

【考点】电表的校准、电路的连接及电流表的改装
三、计算题
1.(8分)如图所示，A 、B 两物体在同一直线上运动，当它们相距 s 0＝7m 时，A 在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v A ＝ 4m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度v B ＝10m/s 向右，以a ＝－2m/s 2的加速度做匀减速运动，则经过多长时间A 追上B?若v A ＝8m/s ，则又经多长时间A 追上B ？
【答案】8s ，3.82s
【解析】先判断A 追上B 时，是在B 停止运动前还是后。

B 匀减速到停止的时间为：t 0＝＝5s (1分)
在5s 内A 运动的位移：s A ＝v A t 0＝20m (1分)
在5秒内B 运动的位移：s B ＝v B t 0 ＋＝25m (1分)
因为：s A ＜s B ＋s 0，即：B 停止运动时，A 还没有追上B 。

A 追上
B 的时间为：t ＝t 0 ＋＝8s (2分)
若v A ＝8m/s ，则A 在5s 内运动的位移为：s A ＝ v A t 0＝40m (1分)
因为：s A ＞s B ＋s 0，即：B 停止运动前，A 已经追上B 。

则：
(2分)
t ＇＝（1＋2）s ＝3.82s (1分) 【考点】匀变速运动
2.(9分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0＝10 m/s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s 将发生变化，重力加速度g ＝10 m/s 2。

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

【答案】（1）（2），
【解析】（1）当θ=300，对木块受力分析：mgsinθ=μF N (1分)
F N -mgcosθ=0 (1分)
则动摩擦因数：μ=tgθ=tg300= (1分)
(2)当θ变化时，木块的加速度a 为：
mgsinθ+μmgcosθ=ma (2分)
木块位移S 为：V 02=2aS 则 (2分)
令tga=μ，则当a+θ=900时S 最小
即θ=600 S 最小值为S min = (2分)
【考点】牛顿运动定律 匀变速直线运动
3.(12分)如图所示，一质量为m ＝1 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A 点，随传送带运动到B 点，小物块从C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R ＝0.9 m ，轨道最低点为D ，D 点距水平面的高度h ＝0.8 m ．小物块离开D 点后恰好垂直碰击放在水平面上E 点的固定倾斜挡板，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5 m/s 恒定速率顺时针转动，g ＝10 m/s 2.求：
(1)传送带AB 两端的距离；
(2)小物块经过D 点时对轨道的压力的大小；
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．
【答案】(1) s AB ＝1.5 m ；(2) 60 N ；(3) tanθ＝
【解析】(1)对小物块，在C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：
(1分)
则v 1＝＝3 m/s<5 m/s (1分)
即小物块在传送带上一直加速，由A 到B 有a ＝
＝μg ＝3 m/s 2 (1分) 所以v ＝2as AB ，代入数值得s AB ＝1.5 m (1分)
(2)小物块从C 到D ，由动能定理知 (2分)
由牛顿第二定律知在D 点有
(1分) 联立并代入数值得F N ＝60 N (1分)
由牛顿第三定律得小物块经过D 点时对轨道的压力大小为60 N (1分)
(3)小物块离开D 点后做平抛运动，h ＝gt 2 (1分)
将小物块在E 点的速度进行分解得tanθ＝
(1分) 联立并代入数值得tanθ＝ (1分)
【考点】牛顿第二定律、圆周运动、动能定理、平抛运动
4.(13分)如图所示，一对带电平行金属板A 、B 与竖直方向成30°角放置．B 板中心有一小孔正好位于平面直角坐
标系 xOy 上的O 点，y 轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg 的带正电粒子P 从A 板中心O′处静止释放后沿
做匀加速直线运动，以速度v o =104m/s ，方向与x 轴正方向夹30°角从O 点进入第四象限匀强电场，电场仅分布在轴的下方，场强大V/m ，方向与x 轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：
(1)AB 两板间的电势差：
(2)粒子P 离开第四象限电场时的坐标；
(3)若在P 进入第四象限匀强电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P 完全相同的带电粒子Q ，可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．。