高中物理 第六章 万有引力与航天 5 宇宙航行课堂达标

宇宙航行
1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A ．它的周期与地球自转周期相同
B ．它的周期、速度大小不一定都相同
C ．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D ．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
解析：地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，选项A 正确，B 错误；由于卫星所受万有引力必须指向圆心，所以同步卫星必须发射到赤道正上空，选项D 正确，C 错误．
答案：AD
2．火星探测器在地球上发射后向火星运动，最终绕火星做匀速圆周运动，则其发射速度可以是下列的哪些数据( )
A ．等于或小于11.2 km/s
B ．一定大于16.7 km/s
C ．介于11.2 m/s ～16.7 m/s
D ．介于11.2 km/s ～16.7 km/s
解析：火星位于太阳系之内地球之外，因此其发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故选项D 正确．
答案：D
3．(多选)关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( )
A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B ．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
C ．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D ．它是人造卫星发射时的最大速度
解析：第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系G Mm
R 2＝m v 2R ，即v ＝GM R
，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此选项B ，C 正确．
答案：BC
4.(多选)如图所示，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ，C 为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C ；P 为B 、C 两卫星轨道的交点．下列说法及关系式中正确的是( )
A.a 3T 2B ＝r 3
T 2C
，该比值的大小与地球质量有关 B.a 3T 2B ≠r 3
T 2C
，该比值的大小不仅仅与地球的质量有关，还与其他因素有关 C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点加速度一定相同
D ．若卫星C 为近地卫星，且已知C 的周期和引力常量，则可求出地球的平均密度 解析：由开普勒第三定律和万有引力定律知，A 正确，B 错误；B 、C 两卫星在P 点加速
度均为GM r 2，C 正确；GMm r 2＝4π2rm T 2，V ＝4πr 33，可求出ρ＝M V ＝3πGT 2，D 正确． 答案：ACD
5．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，求：
(1)卫星运动的线速度；
(2)卫星运动的周期．
解析：(1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则 GMm R 2＝mv 22R ，在地面，有g ＝GM R 2 两式联立解得v ＝gR
2.
(2)卫星运动的周期T ＝2πr v ＝2π·2R gR 2＝4π2R g
. 答案：(1)
gR 2 (2)4π2R g。