八年级数学上册14.4近似数谈近似数及其教学素材冀教版(new)

谈近似数及其教学
近似数是初中数学知识的一个难点。

学生初学近似数，常常出现概念模糊,判断不准等错误，究其原因，很重要的一方面是学生对概念理解不透,忽视了类似近似数意义上的区别,对近似数的概念常采取机械记忆。

教好近似数，应从两个方面入手。

1．精确度的确定
由近似数的定义可知，近似数的精确度有两种表达方式，一是指精确到哪一位，另一种是指保留几个有效数字。

（1）精确到哪一位，指的是近似数的最后一位在什么数位上，就说这个近似数精确到哪一位。

如0.3269，数字“9”在千分位上，就说0。

329精确到千分位或精确到0.001。

3。

50，数字“0”在百分位上，就说3.50精确到百分位或0。

01。

对于较大的近似数，如3.5万，3。

51×105等表示的近似数,常是学生学习的难点。

对于3。

5万，不少学生认为是精确到十分位，其实要分析这类数应从它的实际数量着想，3.5万中的数字“5”在千位上，我们就说3.5万精确到千位。

判断3。

51×105精确的位数，若直接观察不易看出，可以引导学生先把它表示成351000，数字“l”在千位上，即说3。

51×105精确到千位.
（２）确定有效数字的个数.对于一个近似数，有效数字指的是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字,如 0。

3080,有 4个有效数字，3、0、8、0。

要特别强调，数字“3”前面的0不是有效数字，而中间和后边的“0”都是有效数字。

对于较大的数，如3.02亿和3。

02×106,可引导学生先从表面观察，直接得出有效数字的个数。

3.02亿有3个有效数字，3，0，2，而与单位“亿”无关；
3.02×106有3，0，2三个有效数字,也与106无关。

2．类似近似数的区别
（l)近似数3。

5与3.50的区别，可从三个方面进行比较。

①精确的位数不同。

3.5精确到十分位，3。

50精确到百分位。

②有效数字的个数不同．3。

5有两个有效数字,3.50有3个有效数字．
③由四合五入得到的近似数所表达的准确数的范围不同，3。

5是由3。

45和3。

54之间的数用四舍五人所得到,即3.45≤3。

5≤3.54;而3。

50是由3。

495和3.504之间的数四舍五入得到，即3。

495≤3.50≤3.504.
（2）近似数3.5万与35000的区别。

3.5万有2个有效数字,精确到千位,35000有5个有效数字，精确到个位。

(3)近似数3。

5×106与 3500000的区别．
3.5×106精确到十万位,有 2个有效数字,3500000精确到个位，有7个有效数字。

学生初学近似数，教师不仅要从近似数的意义上讲清它的概念及类似近似数的区别,还要多举实例，进行比较，以加深学生对近似数概念的理解。

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