河北省邢台市桥东区八年级数学上册12分式和分式方程12.2分式的乘除(2)导学案(无答案)冀教版(

河北省邢台市桥东区八年级数学上册12 分式和分式方程12.2 分式的乘除（2）导学案（无答案）（新版）冀教版
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12。

2 分式的乘除（2）
【学习目标】
掌握分式的乘除法运算. 【学习重点】
掌握分式乘除法混合运算．
【学习难点】
掌握分式乘除法混合运算．
【预习自测】
一. 知识链接
复习归纳分式乘除法运算的注意事项
【合作探究】 探究活动一：
1. 分式的乘除法:
分式乘除法归根结底是分式的乘法运算,实质是约分,结果一定要化成最简分式（即分式的
分子与分母没有公因式）或整式．
分式的乘法法则：分式乘以分式，将分子、分母分别相乘的积，作为积的分子、分母,用式子表示为bd ac d c b a =⋅；
分式的除法法则:分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，即
bc ad c d b a d c b a =⋅=÷。

例1. 计算：2244a a a --+÷（a ＋3）·23
a a -+ 分析：分式的乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行，不能随意结合．
解：
2244a a a --+÷（a ＋3)·23a a -+
探究活动二: 2。

通过上面的例题试着探究分式除法的注意事项：
(1）分式乘除时分子分母都要因式分解后，分子与分母进行约分，约分时防止m x m n x n +=+,m n m n
++=0的错误．（2） 注意运算顺序及符号的变化，防止1x y y ÷⋅=1x x ÷=的错误． 例2 。

已知：x 2＋4y 2
－4x ＋4y ＋5＝0，求44222121x y x x x x y -+⋅++-． 分析：条件方程只有一个，求值式中字母却有两个，所以我们先配方利用完全平方式具有的
非负数的特性及非负数之和为0，则每一个非负数为0列出方程组求出的x 、 y 值,同时对所求分式先化简在求值.
解：
例3. 课本上，李老师给大家出了这样一道题，当x =2006,2007，2008时求代数式
1221
1222+-÷-+-x x x x x 的值。

小明一看，“数太大了，这怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程。

解:
例4。

已知a 、b 、x 、y 是有理数，并且满足
0)(||2=++-b y a x 请你想一想根据以上的条件能否求出 的值。

解:
b
a b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2
222
【解难答疑】
1。

计算:a ÷b ×a b 的结果是( ）。

A ．1 B ． 2a C ． 2
b D ．2
2a b 2。

一位同学花了2m 元买了3n 个笔记本.笔记本的单价是铅笔盒单价的a b
,若求铅笔盒的单价，则可以列算式（ ）. A ．
23m a n b ⨯ B ．32n a m b ⨯ C ．23m a n b ÷ D ． 32n a m b
÷ 3.化简 的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．－ 4. 计算：xy
x y x y xy x y x +-÷++-222222
5。

若x 等于它的倒数,求 的值.
)4(16
424442242
-⋅--⋅+-+x x x x x x xy y xy y x xy x xy x --÷+÷-+222)(x y x 1-x 1x y
【反馈拓展】 1．已知 , 则 的值是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2。

甲、乙两人分组从A 、B 两地同时出发,相向而行,在C 地相遇后，甲又经过t 1小时到达B
地，乙又经过t 2小时到达A ，设AC =S 1，BC =S 2，那么12
t t 等于_________ （用S 1、S 2代数式表示）
【总结反思】
1。

本节课我学会了:
还有些疑惑：
2。

做错的题目有： 原因： 222
273223y xy x y xy x +-+-72=y x 103710320103410328。