第6章 图形的相似数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第6章图形的相似数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y ＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）
A.﹣9
B.﹣12
C.﹣16
D.﹣18
2、如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为
3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于（）
A.14
B.
C.21
D.42
3、如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为，则它们位似中心的坐标是
（）
A. B. C. D.
4、下列命题正确的是（）
A.若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：
4 B.如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形 C.顺
次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形 D.各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似
5、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（）
A.2
B.3
C.
D.4
6、如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且
，已知DE:DF=3:7，BC=14，则AB的长为（）
A.10.5
B.6
C.7
D.8
7、已知P是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（）
A.16
B.20
C.24
D.28
8、如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6
9、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是
（）
A.∠C＝∠E
B.∠B＝∠ADE
C.
D.
10、如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B.若△ACD的面积为a，则△ABD的面积为（）
A.2 a
B.3 a
C.4 a
D.5 a
11、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形与矩形OABC的相似比为，那么点的坐标是
A. B. C. 或 D. 或
12、如图，已知扇形OAB的半径为r，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝，则MN可用表示为（）
A. B. C. D.
13、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）
A.2 -2
B.2-
C.2 -1
D. -2
14、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）
A. B. C.1 D.
15、如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）
A.28°
B.32°
C.42°
D.52°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为________．
17、把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________
18、在人体躯和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即（下半身长m与身高l）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约________cm的高跟鞋看起来更美.（结果保留整数）
19、在△ABC中，AB＝10， AC＝5，点M在边AB上，且AM＝2，点N在AC边上．当AN＝________时，△AMN与原三角形相似．
20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB= ，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE 交CB于点P，那么线段CP的长是________．
21、如图，DC∥AB，OA=2OC，则△OCD与△OAB的位似比是________ ．
22、如图正方形中，是边的中点，与相交于点，正方形的边长4，则阴影部分面积为________.
23、如图，△ABC两边的中线BE，CF相交于点G，若S△ABC＝10，则图中阴影部分面积是
________.
24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝
5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为________cm．
25、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=4 ，CQ=10，则正方形ABCD的面积为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，且x+y-z=2，求x、y、z的值.
27、如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形ABCD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么剩下的矩形BCFE也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？
28、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．
（1）求证：△COM∽△CBA；
（2）求线段OM的长度．
29、如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C，= ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．
30、已知：如图，△ABC中，AB =4，BC =8，D为BC边上一点，BD =2.求证：∠BDA =∠BAC.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
6、A
7、B
8、A
9、D
10、B
11、D
12、A
13、A
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。