新高考物理专题练兵：匀变速直线运动的规律及应用(含答案解析)

第二单元 直线运动
匀变速直线运动的规律及其应用
体验成功
1.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )
A.第3 s 内的平均速度是3 m/s
B.物体的加速度是1.2 m/s 2
C.前3 s 内的位移是6 m
D.第3 s 末的速度是3.6 m/s
2.火车匀加速直线前进，前端通过A 点时的速度为v 1，末端通过A 点时的速度为v 2，则火车中点通过A 点时的速度为( )
A.v 1＋v 22
B.v 2－v 12
C.
v 21＋v 222 D.v 22－v 212
3.物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，2 s 后速度的大小变为10 m/s ，则在这2 s 内该物体的( )
A.位移大小可能大于14 m
B.位移大小可能小于6 m
C.加速度大小可能是3 m/s 2
D.加速度大小可能是7 m/s 2
4.一汽车以10 m/s 的速度行驶5 min 后突然刹车.如果刹车过程中汽车做匀变速运动，加速度大小为5 m/s 2，则刹车后3 s 内汽车所通过的位移是多少？
5.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
6.上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小.北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？
参考答案：
1.解析：第3 s 内的平均速度v －＝31
m/s ＝3 m/s 即2.5 s 末的速度也为3 m/s
故a ＝32.5
m/s 2＝1.2 m/s 2 前3 s 内的位移s ＝12
×1.2×32 m ＝5.4 m 第3 s 末的速度v ＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s.
答案：ABD
2.解析：设火车中点通过A 点时的速度为v C ，有：
v 2C －v 21＝2a ·s 2
v 22－v 2C ＝2a ·s 2
解得：v C ＝
v 21＋v 222
. 答案：C
3.解析：当物体的加速度与初速度同方向时： 位移s ＝v 0＋v t 2×t ＝4＋102
×2 m ＝14 m 加速度a ＝v t －v 02＝10－42
m/s 2＝3 m/s 2 当物体的加速度方向与初速度方向相反时：
位移s ＝10－42
×2 m ＝6 m 加速度a ＝10－(－4)2
m/s 2＝7 m/s 2 所以选项C 、D 正确.
答案：CD
4.解析：依题意画出运动情境图，如图所示.
设经时间t 速度减为零，根据匀变速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at ，有：0＝10－5t 解得：t ＝2 s ，即汽车在2 s 末就已经停下来
所以s 3＝s 2＝v 0t 2＋12at 22 ＝10×2 m －12
×5×4 m ＝10 m. 答案：10 m
5.解析：(1)由v 22－v 21＝2as ，可求得运动员打开伞时的速度v 1＝60 m/s
运动员自由下落的距离s 1＝v 212g
＝180 m 故运动员离开飞机时距地面的高度h ＝s 1＋s 2＝305 m.
(2)运动员做自由落体运动的时间t 1＝v 1g
＝6 s 打开伞后运动的时间t 2＝v 2－v 1a
＝3.85 s 故经过的时间t ＝t 1＋t 2＝9.85 s.
答案：(1)305 m (2)9.85 s
6.解析：列车的最大速度v m ＝432 km/h ＝120 m/s
列车加速和减速过程的平均速度v 1＝v m 2
＝60 m/s 故列车加速和减速过程的时间之和为：
t 1＝3×104－120×5060
s ＝400 s 可得磁悬浮列车的平均速度为： v ＝s t ＝3×104
400＋50
m/s ＝66.7 m/s 由题意知，磁悬浮列车若在天津和北京之间行驶，加速、减速的总时间和总位移分别为： t 1＝400 s
s 1＝v m 2·t 1
＝24000 m 故匀速运动的时间为：t 2＝s ′－s 1v m
＝800 s 需要用的总时间t ′＝t 1＋t 2＝1200 s.
答案：66.7 m/s 1200 s。