2019-2020学年八年级数学上册《3.4-平行四边形(第1课时)》学案-苏科版

2019-2020学年八年级数学上册《3.4 平行四边形（第1课时）》学案
苏科版
学习目标
1．理解并掌握平行四边形的定义；
2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。

3．培养学生综合运用知识的能力
学习重点、难点
1．平行四边形的概念和性质1和性质2
2. 平行四边形的性质1和性质2的应用
一.学前准备：
1.（1）．定义:两组对边分别平行的四边形叫做_____________．
几何语言：∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是____________ 。

反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB___ CD，AD____ BC。

（2）．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的_______.
（3）．平行四边形相对的边称为______. 相对的角称为_______.
2.平行四边形的性质:
平行四边形是 ______对称图形，____________是它的对称中心;
平行四边形的对边分别_______ ; 平行四边形的对边分别_______;平行四边形的对角__________; 平行四边形的对角线____________.
3．为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是：
①∠A=50°，∠B=50°，∠C=130°，∠D=130°；
②AB=5，BC=10，CD=5，AD=9；
③∠A=52°，∠B=128°，∠C=50°；
④AB=CD=5，BC=AD=10．
其中不可能发生的是_____________．
4．如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD=_________．
第2题第5题
5．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2 cm和3 cm两条线段，则该平行四边形的周长可以是_____________cm或______________cm．
6．在□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠A=_________．
7如图在□ABCD中，下列各式不一定正确的是 ( ) A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠ 3+∠4=180° D，∠2+∠4=180°
二.师生交流：
1.平行四边形的表示：用符号表示是一个平行四边形，如 ABCD表示平行四边形ABCD。

2.求证：平行四边形的对边相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
求证：AB=C D，AD=CB。

3.求证:平行四边形的对边相等.
4. 求证:平行四边形的对角线互相平分
5.如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。

6.如图，□ABCD中，E为CD中点，连结B、E两点交AD
的延长线相交于点F，若AD=5，求DF的长。

三.小结提高：这节课你有什么收获?
F
E
C
B
A
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质：对边平行、对边相等、
对角相等、邻角互补、对角线互相平分.
B
A
F
D
A
12
34
O
D C
B
A
D C
B
A
四．自我检测：
1．已知：□ABCD 中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由
2．如图，四边形ABCD 是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ； 2）边AB= , BC = ． 3.在□ABCD 中，若∠A=3∠B ，则∠A= ；∠D= 。

若∠A=∠B+∠D ，则∠A= ，∠B= 。

4.如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别是E 、F ，∠ABE=60°，BE=2cm ，DF=3cm ，则各内角的度数为 ，各边的长为 。

5.如图，点P 是四边形ABCD 边DC 上的一个动点。

当四边形满足 时，△PBA 的面积始终不变
6.如图，在□ABCD 中，两邻边AB 、BC 的长度之比是1：2，M 点是大边AD 的中点，则∠
BMC= 。

（第4题） （第5题） （第6题）
7.已知□ABCD ，分别以BC 、CD 为边向外等边△BCE 和△DCF ，则△AEF 是（ ）
A 、等腰三角形
B 、等边三角形
C 、直角三角形
D 、不等边三角形
8.已知A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9.□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，则图中共有全等三角形（ ）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对
10.如图，已知点E 为□ABCD 的BC 边上的任意一点，则S △ADE ：S □ABCD 的值为（ ）
A 、
21 B 、31 C 、 41 D 、5
1
11.在□ABCD 中，若∠A=3∠B ，则∠A= ；∠D= 。

若∠A=∠B+∠D ，则∠A= ，∠B= 。

12.如图，□ABCD 中，BE 平分∠ABC 且交边AD 于点E ，如果AB=6cm ，BC=10cm ，
试求：⑴□ABCD 的周长；
⑵线段DE 的长。

13.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是BC 和AD 边上的点，且BE=DF. 求证: AE 与CF 。

14．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=4,AF=6，□ABCD 的周长为40，则□ABCD 的面积为多少?
E
C
D
B A
C
B
P D C F E D B A M D
C
B A D C
B
A F D A。