浅谈初中数学二次函数教学策略

浅谈初中数学二次函数教学策略
摘要：二次函数是初中数学教学当中一个重要的内容，是中考也是为
高中以及未来学习数学领域的重要基础知识。

快速而又准确地算出二次函
数的答案解析式是解决相应二次函数难题的敲门砖。

二次函数的学习是学
生数学学习路途中的难点，也是在初中数学考试当中是要重点考察的对象。

在考试当中试卷的代几综合题需要以二次函数为建模基础，才能进一步解
决后续问题所以二次函数尤为重要。

二次函数的表示形式一般是Y=A某
^2+B某+C。

在方程中需要满足A不等于零。

而二次函数的图像也比较特别，它是对称轴与Y轴平行或者对称轴与Y轴重合的抛物线。

如果令Y值
等于零，则可得另一个二次方程。

关键词：待定系数法；图像与性质；一般式；两根式；点式；开口方
向
一、二次函数教学的内容
灵活使用二次函数的三种形式：二次函数一般有三种形式，有一般式，两根式和顶点式。

一般式：指的是当我们已知抛物线上面的三点坐标时，通过这三点坐
标从而解决二次函数各种问题的方法，而想要利用好该方法我们还需要列
出一个三元一次方程组，因为该方程涉及到三元算法所以难度不低需要学
生能准确的掌握好相关的知识以及通过多次练习熟悉解题步骤和解题方法。

计算三元一次方法常常涉及到一种特殊的计算方法――待定系数法。

某某
^2+2b某+2c，求a，b，c的值。

1、例题中解析式为某某^2+2b某+2c。

2、列出恒等条件。

4-2a=2，2b=0，c=-10。

3、解方程得a=1，b=0，c=-5.））
通过待定系数法求出待定系数之后，通过简单的一般式从而得到方程。

一般式中我们知道抛物线上的三点坐标就可以求出方程式。

例题：，，.求解这个函数的解析式。

首先拿到这道题我们因该先思
考这道题因该要通过设定待定系数在通过方程与之间的关系求出待定系数，然后再进一步求解。

1、设所求的二次函数为：Y=A某^2+B某+C.由题目已
知可得图像经过，，这三点。

通过这三点我们可以得到三个不同的关系式。

2、将这三个点带入方程当中去。

得4A+2B+c=0，，4A+2B+C=0，16A-
4B+C=8，，通过-得B=-1.将B=-1代入方程中得，4A-2+C=0，，
16A+4+C=8，，用-得A=1/6.再推出c=4/3.）3、得出解析式Y=1/6某^2-1
某+4/3）.
两根式：如果我们知道已知条件为抛物线与坐标轴的某轴有两个交点
且已知某一点的具体坐标我们则可以采用此方法快速便利的求得方程式。

例题：，，且过点，求二次函数的解析式。

1、设立题中的解析式为
Y=、将已知点代入得A=-1/6.3、得出解析式为Y=-1/6.）
顶点式：顾名思义顶点式就是已知条件中已知二次函数图形中的顶点
和图像上的另一点时我们就可以通过此方法求出方程式。

顶点式方程一般
是Y=A^2+N.
例题：，顶点为，求这个二次函数的解析式。

1、设二次函数的解析
式为Y=A^2+N，代入顶点得Y=M^2+4，2、将已知点代入得M=1/2.3、得出
解析式为Y=1/2^2+4。

）
二、二次函数的图形与性质
在学习二次函数的图形与性质之前应该先保证学生已经建立好了二次
函数的概念和具体解题思维、学习好了二次函数的三种表示方法后能够通
过各种表示方法解决简单的一些列二次函数问题后就能引导学生画一般的二次函数图像，使学生通过画图从而发现二次函数的各种性质以及特征。

亦如指出某些抛物线的对称轴、开口方向和顶点坐标，并把所得结果与老师和同学之间进行交流.并自己独立的画出二次函数的具体图像，并解决一系列相关的问题如当某取各种值时，y随某的变化情况会呈何种变化情况或变化趋势。

在课堂上组织活动进行交流，以加深学习印象。

在课下布置作业练习加深记忆。

三、二次函数的计算方法
对于复杂的二次函数计算需要寻找到合适的计算方法，下面介绍一种计算方法。

拿到题目先审题若题目是二次函数的一般表达式，则可以先将函数配方转变为二次函数的三种形式，配方时需要注意到各方面的影响，需要仔细审题这一步骤不容出错如果题目给出的二次函数直接就是二次函数的三种形式，那么就能更方便的计算下一步骤。

如果由配方得到的函数表达式满足我们所学的三种形式，那么就可以得到二次函数的顶点坐标为，如果A>0，则开口向上，若A0时图像在对称轴的左侧单调递减，A>0时图像在对称轴的右侧单调递增。

这些性质在我们解题的时候有很大的作用，特别是选择题和填空题，能帮我们快速判断答案。

通过确定开口方向，顶点坐标，还有对称轴，我们基本就确定二次函数的性质，就能依步解题。