福建省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编：平面向量

福建省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编
平面向量
2017.03
一、选择、填空题
1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设向量(1,3),(,3)a b m ==r r
，
且,a b r r 的夹角为3
π
，则m = .
2、（福州市2017届高三3月质量检测）正方形ABCD 中，E 为BC 中点，向量,AE BD u u u r u u u r
的夹
角为θ，则cos θ= ．
3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）在直角梯形ABCD 中，
90,//,2,A AD BC BC AD ABD ∠==∆面积为1，若1,2
DE EC BE CD =⊥u u u r u u u r
，则
DA DC ⋅=u u u r u u u r
4、（泉州市2017届高三3月质量检测）设向量()()1,3,2,2a b x ==+r r
，且//a b r r ，则x = ．
5、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知向量a r 与b r 的夹角是3
π，且2,3a b ==r r ，
若(2+)a b b λ⊥r r r
，则实数λ=_______.
6、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知向量=（1，2），
=（1，0），
=
（3，4），若λ为实数，（λ
+
）⊥
，则λ的值为 ______ ．
7、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）若平面向量a =(m,1)，b =(2,1)，且(a -2b )//b ，则m =（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考） 如图，在ABC ∆中，3=AB ,2=AC ,的中点，是边BC D 则BC AD ⋅值为
A ．1
B ．
25
C ．-1
D ．2
5-
9、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）M 是ABC ∆所在平面内一点，
0MA MB MC ++=u u u r u u u r u u u u r r
，D 为BC 中点，则ABC MBC
S S ∆∆的值为( )
A ．
1
2
B ．1
C ．2
D ．3 10、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知向量(,1),(2,1)a b λλ==+r r
，若a b a b
+=-r r r r ，则实数λ的值为
A ．﹣1
B ．2
C ．1
D ．﹣2
11、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知单位向量a r
，且 a b r r ，
满足4 2a b a b -=+=r r r r
，，则b r 在a r 方向上的投影等于（ ）
A ．2-
B ．3- C.4- D ．5-
12、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知()1,x a =，()4,-=x b ，则“2=x ”是“b a ⊥”的 条件
A ．充分但不必要
B ．必要但不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要
13、（三明市第一中学2017届高三上学期期中考试）已知(,2),(4,2)a m b ==-r r ，且//a b r r ，则
=a b -r r ｜｜ . 14、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）ABC ∆外接圆圆心O ，半径为1，
2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r 且OA AB =u u u r u u u r ，则向量BA
u u u r
在向量BC u u u r 方向的投影为（***） A ．23-
B ．2
3
C ．21-
D ．21
15、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知向量
(1,1),(4,2),m n λ=+=-u r r
若//m n u r r ，则=λ ．
16、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）
已知向量=a b ，则a 与b 夹角的大小为__***____.
二、解答题
1、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）
已知向量(2sin ,cos ),(,23cos )a x x b cosx x ==r v ，函数()f x a b v v
g
＝. (I ）求函数()f x 的最小正周期； (II ) 当[0,]2
x π
∈时,求函数()f x 的最大值与最小值.
2、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）
已知向量(3sin ,cos )a x x =r ，(cos ,cos )b x x =-r ，()f x a b =r r
g ，
（1）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；
（2）若75(,)126x ππ∈，5
4
a b =-r r g ，求cos2x 的值.
参考答案 一、选择、填空题 1、－1 2、－1010 3、－2 4、4 5、3
2
- 6、
7、B 8、D 9、D 10、A 11、B 12、A 13、5
14、D 15、－3 16、30o
二、解答题
1、解：（I ）∵x x x x f 2
cos 32cos sin 2)(+=
22cos 13
22sin x
x ++=
……………………………………………2分
32cos 32sin ++=x x
3)2cos 2
3
2sin 21(2++=x x
332sin 2+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=πx ………………………………………………5分
∴()f x 的最小正周期正周期为π ………………………………………………6分
(II ）∵[0,
]
2x π
∈
∴42[,]
333x πππ+∈
……………………………………………………………8分 ∴当23
2x π
π
+
=
，即12x π
=
时，()f x
有最大值2+；………………………10分
当4233x ππ+=，即2
x π=时，()f x 有最小值0.………………………………12分
2
、2cos 21
(1)()cos cos 22
x f x x x x x a b +=-=
-=
r r
g 解：
1
sin(2) (36)
2
x π
=-
-
分 ()f x ∴的最小正周期是π ……………………………………………………………4分
222()()
2
6
2
6
3
()]() (66)
3
k x k k Z k x k k Z f x k k k Z π
π
π
π
π
πππππ
π
ππ-
≤-
≤+
∈-
≤≤+
∈∴-+
∈单调递增区间为[令得的，分
1sin(2)sin(2)626cos(2)6)]53
(2) (744)
753(
,),2(,)......8.. (66)
...912662cos 2cos[(2a b x x x x x x x πππππππ
πππ=-
∴-∴---=-=∈∴∈∴-==+-=
Q Q r r g 分
分分....12分。