甘肃省兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

（3） 该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中
，
），使
，求点D的坐标.
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25.
26.
18. 已知二次函数
的图象如图所示，则由此可得a________0，b________0，c________0.（填“<”或“>”）
三、解答题
19. 计算： 20. 在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离.
21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AB＝
A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm
4. 从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列函数的图象，不经过原点的是（ ）
A.
B . y＝2x2 C . y＝（x﹣1）2﹣1 D .
6. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ）
24. 如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知A B＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）.
25. 某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣
A . 30° B . 45° C . 60° D . 75° 7. 下列四个点，在反比例函数y=
图象上的是（ ）
A . （1，-6） B . （2，4） C . （3，-2） D . （-6，-1）
8. 关于x的函数
和
在同一坐标系中的图象大致是（ ）.
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9. 若
，则锐角α＝________.
，AE⊥BD于点E，求OE的长.
22. 在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形.
23. 如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半 ，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度.
14. 用配方法解方程x2﹣2x﹣6＝0，原方程可化为________.
15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，sinA＝________.
16. 菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC＝6cm，则对角线BD＝________cm.
17. 关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
甘肃省兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题
1. 顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（ ） A . 平行四边形 B . 菱形 C . 梯形 D . 正方形 2. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为（ ） A . 22 B . 17 C . 13 D . 17或22 3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
26. 如图所示，二次函数
的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

（1） 求m的值；
（2） 求点B的坐标；
10. 方程(x-3)2=4的解是________
11. 某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人.现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是________.
12. 已知正方形ABCD的对角线长为8cm，则正方形ABCD的面积为________cm2.
13. 反比例函数
的图象在一、三象限,则k应满足________.