高中数学 滚动练习2 新人教A版必修1 试题

某某省某某市赣榆县海头高级中学高中数学 滚动练习2 新人
教A 版必修1
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1．已知全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，则=A C U ；
2．已知集合{}21|<≤-=x x A ，集合{}31|<<=x x B ，则B A ＝；
3．已知}20{a A ，，=，}1{2a B ，=。

若}164210{，，，，=B A ，则=a ；
4．集合}11{2
-+=，，a a A ，}43|2|12{2+--=a a a B ，，，B A ∈-1，则=a ；
5．函数1
4
)(-+=
x x x f 的定义域为； 6．函数(){}1,1,1-∈+=x x x f 的值域为； 7．函数3||+=x y 的单调递减区间是；
8．函数322
+--=x x y ，]54[，-∈x 的最小值是；
9．已知函数3)2(2+++=x a x y ，][b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则实数b 的值为； 10．函数1
1
1--
=x y 的图像是；
11．函数)(x f 是定义在)0(∞+，
上的增函数，则不等式)168()(->x f x f 的解集是；
(1)
(2)
(3)
(4)
12．函数()x f 满足()()⎩
⎨⎧<+≥-=0,20
,12x x f x x x f ，则()=-3f ；
13．设函数2
1)(2
+-=x x x f 的定义域为]1[+n n ，，*
N n ∈，则)(x f 的值域中所含整数的个数是； 14．若822++-=
a ax ax y 的定义域为R ，则实数a 的X 围是。

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）
已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=22211
2)(2
x x x x x x x f ，，，。

（1）求)(πf ；（2）在坐标系中画出)(x f y =的图像； （3）若3)(=a f ，求a 的值。

16．（本题满分14分）
求证：函数2
1
)(x
x f =在)0(，-∞上是增函数。

17．（本题满分14分）
已知集合{}R x x x x A ∈=-+=,032|2
，(){}
R x a x a x x B ∈=++-=,01|2
．
（1）当2=a 时，求B C A R ；（2）若A B A = ，某某数a 的取值集合．
18．（本题满分16分）
经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t （天）的函数，且销售量近似地满足2002)(+-=t t f （501≤≤t ，N t ∈）。

前30天价格为
302
1
)(+=
t x g （301≤≤t ，N t ∈）
，后20天价格为45)(=x g （5031≤≤t ，N t ∈）。

（1）写出该种商品的日销售额S 与时间t 的函数关系； （2）求日销售额S 的最大值。

19．（本题满分16分） 已知函数22)(2
+-=x x x f 。

（1）求)(x f 在区间]32
1
[，上的最大值和最小值；
（2）若mx x f x g -=)()(在]42[，上是单调函数，求m 的取值X 围。

20．（本题满分16分）
已知二次函数)(x f 满足x x x f x f 42)1()1(2
-=-++ (1)求函数)(x f 的解析式 ;
(2)若a x f >)(在[]21
，-∈x 上恒成立，某某数a 的取值X 围； (3)求当[]a x ，0∈（0>a ）时)(x f 的最大值)(a g 。