小学六年级数学知识与能力训练人教版第三页答案

小学六年级数学知识与能力训练人教版第三页答案小学数学总复习资料归纳
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长S：面积a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体（V:体积a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形（C：周长S：面积a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形（s：面积a：底h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：面积a：底h：高）
面积=底×高s=ah
7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
例1、（认识比例尺）
王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。

把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。

你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。

40米= 4000厘米3厘米= 0.03米
= = =
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离: 实际距离= 比例尺或= 比例尺
图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成，仍读作1比1000。

点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。

做的时候唯一要注意的就是末
尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。

多数一数、想一想，是不会有错的。

例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？
分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。

像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

比例尺1:1000还可以这样表示
0 10 20 30米
，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米。

例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？错误解法：4厘米= 40毫米2 : 40 = 1 : 20
思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离: 实际距离= 比例尺”去求。

正确解答：4厘米= 40毫米40 : 2 = 20 : 1
点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。

但比例尺的作用除了把实际距
离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。

在解答时，只要坚持好“图上距离: 实际距离= 比例尺”，图上距离在前就可以了。

例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）
在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。

两地的实际距离是多少米？
分析与解：方法1：比例尺是，说明实际距离是图上距离的60000倍。

2.5×60000 = 150000（厘米）
150000（厘米）= 1500米
方法2：比例尺是，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即600米。

2.5×600 = 1500（米）
方法3：根据= 比例尺，可以用“图上距离÷比例尺”或“解比例”的方法来求实际距离。

2.5 ÷= 2.5×60000 = 150000（厘米）= 1500米
解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。

=
1ⅹ= 2.5 ×60000
ⅹ= 150000
150000（厘米）= 1500米
答：两地的实际距离是1500厘米。

例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）
下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。

分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。

分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。

大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。

= = ×= 9 : 1 = 3²: 1
答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。