苏州市第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

苏州市第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 等差数列{a n }中，已知前15项的和S 15=45，则a 8等于（ ）
A ．
B ．6
C ．
D ．3
2． 在正方体1111ABCD A B C D 中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直
线 EF 相交
的是（ ）
A ．直线1AA
B ．直线11A B C. 直线11A D
D ．直线11B C
3． 已知△ABC 中，a=1，b=
，B=45°，则角A 等于（ ） A ．150°
B ．90°
C ．60°
D ．30°
4． 下列4个命题：
①命题“若x 2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2﹣x ≠0”；
②若“¬p 或q ”是假命题，则“p 且¬q ”是真命题；
③若p ：x （x ﹣2）≤0，q ：log 2x ≤1，则p 是q 的充要条件；
④若命题p ：存在x ∈R ，使得2x ＜x 2，则¬p ：任意x ∈R ，均有2x ≥x 2；
其中正确命题的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5． 将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移
个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（ ）
A ．
B ．﹣
C ．﹣
D ． 6． 设f （x ）与g （x ）是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若函数y=f （x ）﹣g （x ）
在x ∈[a ，b]上有两个不同的零点，则称f （x ）和g （x ）在[a ，b]上是“关联函数”，区间[a ，
b]称为“关联区间”．若f （x ）=x 2﹣3x+4与g （x ）=2x+m 在[0，3]上是“关联函数”，则m
的取值范围为（ ）
A ．（﹣，﹣2]
B ．[﹣1，0]
C ．（﹣∞，﹣2]
D ．（﹣，+∞）
7． 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A ．15
B ．21
C ．24
D ．35
8． 设a ，b 为实数，若复数
，则a ﹣b=（ ）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2
9．
（﹣6≤a ≤3）的最大值为（ ）
A ．9
B ．
C ．3
D ．
10．若函数21,1,()ln ,1,
x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩则函数1()2y f x x =+的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
11．命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（ ）
A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0
B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0
C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0
D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞0
12．设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，
则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（ ）
A ．只有减区间没有增区间
B ．是f （x ）的增区间
C ．m=±1
D ．最小值为﹣3
二、填空题
13．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．
14．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”
的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也
不必要”）。