高二化学水的电离和溶液的pH人教实验版知识精讲

高二化学水的电离和溶液的pH人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
水的电离和溶液的pH
1.水的电离
2.溶液的酸碱性和pH
3. 溶液pH的计算
二. 重点、难点
1. 掌握水的离子积常数及溶液pH值表示的意义；
2. 掌握c（H+）、pH值与溶液酸碱性的关系；
3. 了解指示剂的变色范围，学会pH值的使用方法；掌握溶液pH值的有关计算。

三. 教学过程
（一）水的电离
1、水的电离：精确的实验证明，水是一种极弱的电解质，它能微弱地电离，生成H3O+和OH－。

电离方程式为：
（1）由水本身电离出的H+和OH-的量必相等。

在25℃时，纯水中H+和OH—的浓度各等于1×10-7mol·L-1mol/L
（2）水的电离过程是一个吸热过程。

温度升高，水的电离程度增大，c（H+）和c（OH －）也随之增大；温度降低，水的电离程度减小，c（H+）和c（OH－）也随之减小。

2、水的离子积常数：在一定温度时，水跟其他弱电解质一样，也有一个电离常数：
c（H+）·c（OH－）= K·c（H2O）
1L H2O的物质的量为55.6 mol，这与发生电离的H2O的物质的量1×10－7mol相比，水的已电离部分可以忽略不计。

所以电离前后，H2O的物质的量几乎不变，可以看做是个常数。

常数乘常数必然为一个新的常数，通常我们把它写作K w，通常把K w叫做水的离子积常数，简称水的离子积。

因而上式也可写为：c（H+）·c（OH－）=Kw
【总结】水的电离平衡特点：
（1）水是极弱的电解质，存在电离平衡。

（2）K W只与温度有关，温度一定，则K W值一定。

水的电离为吸热过程，所以当温度升高时，水的电离程度增大，Kw也增大。

25℃时：K w = c（H+）·c（OH－）=1×10-14 c（H+）= c（OH－）= 1×10-7mol/L
100℃时：K w = c（H+）·c（OH－）=1×10-12 c（H+）= c（OH－）= 1×10-6mol/L
（3）水的离子积不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐的稀溶液，即水的离子积揭示了在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，都有H+和OH－。

（4）当向水中加入酸或碱，抑制水的电离，水的电离程度减小，但溶液中仍然存在H+和OH－，只不过c（H+）与c（OH－）相对大小不相等，在酸溶液中存在OH-，只是c（H+）大于c（OH－），在碱溶液中存在H+，只是c（OH－）大于c（H+），但任何溶液中由H2O电离出的
c(H+)和c(OH－)总是相等。

（二）溶液的酸碱性和pH
在水溶液中，无论是酸性，中性，还是碱性溶液，H+和OH－始终同时存在
．．．．，二者相互依
存，缺一不可，共同组成水的电离平衡体系，同时二者又相互矛盾，此消彼涨，一个增大时，另一个必然减小，使得二者的乘积始终不变，恒等于Kw。

1、常温下，溶液的酸碱性取决于c（H＋）和c（OH－）的相对大小：
中性溶液中：c（H＋）=c（OH－）=1×10－7mol/L
酸性溶液中：c（H＋）＞c（OH－），c（H＋）＞1×10－7mol/L
碱性溶液中：c（H＋）＜c（OH－），c（H＋）＜1×10－7mol/L
2、向水中加入酸或碱均抑制水的电离，抑制程度与酸碱
．．无关，只与酸碱电
．．无关，与强弱
离出的H+或OH—的大小有关。

如c（H+）=1×10—2mol/L的盐酸和醋酸、c（OH－）=1×10—2mol/L 的NaOH溶液和氨水四种溶液水的电离程度相等。

3、溶液的pH：
当表示很稀的溶液时，如c（H＋）=1×10－7mol/L，用c（H＋）或c（OH－）表示溶液的酸碱性很不方便。

化学上常用c（H＋）的负常用对数即pH表示溶液酸碱性的强弱。

（1）pH的定义：pH=-lg c（H＋）
pH的大小能反映出溶液中c(H+)的高低,即表示稀溶液酸、碱性的强弱。

（2）常温下，溶液的酸碱性跟pH的关系：
酸性溶液：c(H+)＞10－7pH＜7（溶液酸性越强，溶液的pH值越小）
中性溶液：c(H+)=10－7pH=7
碱性溶液：c(H+)＜10－7pH＞7（溶液碱性越强，溶液的pH值越大）
（3）c (H+)越大，pH越小，溶液的酸性越强；c(OH－)越大，c (H+)越小，pH越大，溶液的碱性越强。

pH每改变1，溶液中c (H+)改变10倍，即pH增大1，溶液中c (H+)就减小为原来的1/10，pH减小1，溶液中c (H+)就增大为原来的10倍。

（4）pH的适应范围：c (H+)的大小范围为1×10－14＜c (H+)＜1mol/L，即0＜pH＜14。

当c (H+)＞1mol/L或c (OH－)＞1mol/L时，直接用浓度表示。

（5）相同浓度的强酸和弱酸，强酸溶液的pH小于弱酸；相同pH的强酸和弱酸，强酸溶液的浓度小于弱酸；相同浓度的强碱和弱碱，强碱溶液的pH大于碱酸；相同pH的强碱和弱碱，强碱溶液的浓度小于弱碱。

（6）pH值的测定：一般可用pH试纸来测定溶液的pH值。

测定方法：用洁净的干玻璃棒直接蘸取少许待测液，滴在pH试纸上（注意不能将
．．．pH．．
试纸先用水沾湿或用湿的玻璃棒
．．．．．．．．．．．．．．，因为这样做，实际上已将溶液稀释，导致所测定的pH不
准确）将pH试纸显示的颜色随即
．．（半分钟内）与标准比色卡对照，确定溶液的pH值（因为时间长了，试纸所显示的颜色会改变，致使测得的pH不准。

）
（三）溶液pH的计算
1、溶液的pH换算
（1）强酸溶液：如物质的量浓度为c mol/LH n A
c（H+）=nc mol/L
pH=－lg[c（H+）]=－lgnc
（2）强碱溶液，如物质的量浓度为c mol/LB（OH）n
c（OH－）=nc mol/L
c（H+）=10－14/nc mol/L
pH=－lg[c（H+）]=14+lgnc
2、溶液的稀释计算
（1）对于pH=a的强酸来说，由于强酸完全电离，随着水的加入，H+不会增多，所以在其溶液中加水，遵循“稀释定律”，所以pH=a的强酸加水稀释10n倍，稀释后溶液的pH=a+n。

（2）对于pH=a的弱酸来说，由于其在溶液中并没有完全电离，所以加水稀释时，弱酸的电离平衡正向移动，所以pH=a的弱酸加水稀释10n倍，稀释后溶液的pH＜a+n （3）对于pH=b的强碱来说，由于强碱完全电离，随着水的加入，OH－不会增多，所以在其溶液中加水，遵循“稀释定律”，所以pH=b的强碱加水稀释10n倍，稀释后溶液的pH=b －n。

（4）对于pH=b的弱碱来说，由于其在溶液中并没有完全电离，所以加水稀释时，弱碱的电离平衡正向移动，所以弱碱加水稀释10n倍，稀释后溶液的pH＞b－n。

溶液无论稀释多少倍，酸溶液的pH都不能等于或大于7，只能趋近于7，碱溶液的pH 都不能等于或小于7，只能趋近于7。

这是因为当酸溶液的pH接近于6、碱溶液的pH接近于8时，再加水稀释，由水电离提供的H+、OH－不能再忽略。

3、溶液的混合计算
（1）两种强酸溶液混合后混合液的pH计算：
先求出混合后的，，再根据
pH
（2）两种强碱溶液混合后混合液的pH计算：
4、强酸与强碱混合后混合液的pH计算
强酸和强碱混合（发生中和反应，忽略体积变化）应先判断谁过量，可能情况有三种：（1）若酸和碱恰好中和，即nH+=nOH－，混合溶液的pH=7；
（2）若酸过量，求出过量的c(H+)，再求混合溶液的pH值；
（3）若碱过量，求出过量的c(OH－)，再通过Kw求出c(H+)后，再求混合溶液的pH值。

【典型例题】
例1. 某温度下纯水中c(H+) = 2×10－7 mol/L，则此时溶液中的c(OH－) = ____。

若温度不变，滴入稀盐酸使c(H +) = 5×10－6 mol/L ，则此时溶液中的c(OH －
) = ____。

分析：由水电离产生的H +与OH －的量始终相等，知纯水中c(H +) = c(OH －)。

根据纯水中
c(H +) 与c(OH －)可求出此温度下水的Kw 的值，由Kw 的性质（只与温度有关，与离子浓度无
关），若温度不变，稀盐酸中Kw 仍为此值，利用此值可求出盐酸中的c(OH －)。

答案：纯水中 c(OH －) = c(H +) = 2×10－7 mol/L Kw = c(H +)·c(OH －) = 2×10－7×2
×10－7 = 4×10－14。

稀盐酸中 c(OH －) = Kw / c(H +) = (4×10－14) / (5×10－6) = 8×10－9 mol/L 。

例2. 下列四种溶液中，由水电离出的[H +]之比（依次）为（ ）
①1mol/L 的盐酸 ②0.1mol/L 的盐酸
③0.01mol/L 的NaOH 溶液 ④0.001mol/L 的NaOH 溶液
A. 1 ：10 ：100 ：1000
B. 0 ：1 ：12 ：11
C. 14 ：13 ：12 ：11
D. 14 ：13 ：2 ：3
分析：①中[H +]=1mol/L ，[H +]水=[OH —]=1×10—14mol/L ；②中[H +]=1mol/L ， [H +]水=1.010114-⨯=1×10—13mol/L ；③中[OH —]=1×10—2mol/L ，[H +]水=214
10
1101--⨯⨯=1×10—12mol/L ；④中[OH —]=1×10—3mol/L ，[H +
]水=314
101101--⨯⨯=1×10—11mol/L 。

则由水电离产生的c （H ＋）之比①:②:③:④=10－14:10－13:10－12:10－11
=1:10:100:1000。

故答案为 A 。

例3. 与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH 3 NH 4++NH 2
－ 据此判断以下叙述中错误的是（ ）
A. 液氨中含有NH 3、NH 4+、NH 2－等微粒
B. 一定温度下液氨中c(NH 4+)·c(NH 2－)是一个常数
C. 液氨的电离达到平衡时c(NH 3) = c(NH 4+) = c(NH 2－)
D. 只要不加入其他物质，液氨中c(NH 4+) = c(NH 2－)
分析：此题要求掌握水自偶的实质(水分子电离产生的H +与H 2O 结合形成H 3O +)以及水的
电离平衡,并能迁移应用于对于NH 3电离的认识：NH 3分子电离产生H +和NH 2—，H +与NH 3结合生
成NH 4+，液氨电离产生等量的NH 2—与NH 4+，一定温度下离子浓度乘积为一常数；NH 4+类似于H +，NH 2—类似于OH —。

故答案为C 。

例4. 25℃的下列溶液中，碱性最强的是（ ）
A. pH = 11的溶液
B. c (OH －) = 0.12 mol/L 的溶液
C. 1L 中含有4 g NaOH 的溶液
D. c (H +) = 1×10－10 mol/L 的溶液
分析：常温下，可以根据pH 或 c (H +)比较溶液的酸碱性，也同样可以根据c (OH －)的大小
来比较。

在此为了计算方便，可以求出A 、C 、D 三个选项中溶液的c (OH －)，依次为1×10
－3 mol/L 、0.1mol/L 、1×10－4 mol/L ，然后再与B 相比，就会发现B 中溶液的c (OH －)最大，碱
性最强。

答案为B
例5. 常温下pH =1的两种一元酸溶液A 和B ，分别加水1000倍稀释，其pH 与所加水的体积变化如下图所示，则下列结论中正确的是（）
A. A 酸比B 酸的电离程度小
B. B 酸比A 酸容易电离
C. B 是弱酸，A 是强酸
D. pH=1时，B 酸的物质的量浓度比A 酸大
分析：如果一元酸是强酸，pH=1时，c (H +) = 1×10－10mol/L ，加水稀释103倍后，此时，
c (H +) = 1×10－4 mol/L ，pH=4。

如果是一元弱酸，则1﹤pH ﹤4。

从图上可以看出A 酸为强酸而B 酸是弱酸。

pH=1时，B 酸的物质的量浓度比A 酸大。

所以C 和D 是正确的。

例6. 求下列混合溶液的pH ：（1）pH=3和pH=5的两强酸等体积混合；（2）pH=8和pH=10的两强碱等体积混合。

分析：酸溶液混合后，H +的物质的量等于原来两酸溶液H +的物质的量之和，从而求出[H +]
及溶液的pH ，碱溶液混合后，OH —的物质的量等于原来两碱溶液OH —的物质的量之和，从而
求出[OH —]，根据Kw 换算出[H +]，最后求出溶液的pH 。

在第（2）题中，切不可直接将两碱溶液中的H +的物质的量相加，不能认为这是混合溶液的H +的总量，否则就会造成很大错误。

（1）[H +]=111/101/1053+⨯+⨯--L mol L mol =5×10—4mol/L pH=－lg(5×10—4
)=3.3 （2）[OH —]=111/101/1046+⨯+⨯--L mol L mol =5×10—5mol/L [H +]=514
105101--⨯⨯=2×10—10mol/L pH=－lg(2×10—10)=9.7
例7. 0.1mol/L 盐酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液按等体积混合溶液的pH 值等于多少？ 分析：根据盐酸和Ba(OH)2间反应的物质的量之比可知：0.1molHCl 可和0.05 molBa(OH)2
完全中和。

所以剩余0.01molBa(OH)2，即余下0.02molOH －。

此时溶液中[OH －]＝0.02/2＝
0.01(mol/L)，pOH ＝2，pH ＝12。

或[H ＋]＝K w /[OH －]＝1×10－14/0.01＝1×10－2(mol/L) ∴ pH
＝12
例8. 在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸的pH 值之间应满足的关系是?
分析：本题着重考查pH 值的概念与计算，考查方式是把特殊和具体的问题与普遍、一般的规律结合起来，检查逻辑思维与逆向思维能力，即考查思维的严密性与整体性，在阅读中必须分析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是本题主要的解题线索。

根据这一线索进行
逆向思索，它意味着混合前的两种溶液中，酸溶液中H +离子的物质的量与OH —离子的物质的
量相等。

据题设，则有：10[H +]酸=［OH －］碱。

进行思维转换，同一种溶液（碱溶液）中，H
+离子浓度与OH —离子浓度乘积等于水的离子积，25℃时Kω=1×10－14，因此上式可变换为：
10[H +
]酸=碱]H [10114
+-⨯将方程两边分别取负对数，并稍作整理。

1－pH 酸=pH 碱－14移项后得：pH 酸+pH 碱=15。

例9. 常温下有体积为V 1L ，pH 值为m 的稀硫酸和体积为V 2L 、pH 值为n 的NaOH 溶液混合后。

如果V 1=V 2时：①当m+n=13时，则混合后溶液呈______________性；②当m+n=15时，则混合后溶液呈______________性。

如果混合后pH=7时：①当m+n=14时，则V 1 ：V 2=____________；②当m+n=13时，则V 1 ：V 2=____________；③当m+n ＞14时，则V 1 ：V 2=___________。

（填表达式），且V 1________V 2（填＞、＜、或＝）
分析：H 2SO 4尽管为二元强酸，但当用pH 值表示时，与几元则无关。

根据10－a × V(酸)
＝(10－14/10－b ) × V(碱)，可知V 1=V 2，当m+n=13＜14，即混合液呈酸性。

当m+n=15＞14，即混合液呈碱性，pH ＞7。

若混合后溶液pH=7，即中性，根据10－a × V(酸) ＝(10－14/10－b ) × V(碱)，可推知pH=7，
当m+n=14时，则V 1 ：V 2=1；当m+n=13时，则V 1 ：V 2=1/10；当m+n ＞14时，则n H+=n OH —，10—m ·V 1=10—(14—n)·V 2，V 1 ：V 2=10—14+n+m =10m+n —14，∵m+n ＞14，∴V 1 ：V 2＞1 即V 1＞V 2。

【模拟试题】
1. 室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离出来的c (OH －
)为（ ）
（A ）1.0×10－7 mol·L －1 （B ）1.0×10－6 mol·L
－1 （C ）1.0×10－2 mol·L －1 （D ）1.0×10－12 mol·L －1
2. 25℃时，某溶液中，由水电离出的c (H +)=1×10－12 mol·L －1，则该溶液的pH 可能是（ ）
（A ）12 （B ）7 （C ）6 （D ）2
3. 纯水在25℃和80℃时的氢离子浓度，前者和后者的关系是（ ）
（A ）前者大 （B ）相等 （C ）前者小 （D ）不能肯定
4. 某温度下，重水(D 2O)的离子积常数为 1.6×10－15 若用定义pH 一样来规定pD=－
lg[D + ]，则在该温度下，下列叙述正确的是（ ）
（A ）纯净的重水中，pD=7
（B ）1 L 溶解有0.01 mol DC1的重水溶液，其pD=2
（C ）1 L 溶解有0.01 mol NaOD 的重水溶液，其pD=12
（D ）纯净的重水中， [D + ][OD － ]>1.0×10－1 4
5. 给蒸馏水中滴入少量盐酸后，下列说法中错误的是（ ）
（A ）[H + ][OH － ]乘积不变（B ）pH 增大了
（C ）[OH － ]降低了 （D ）水电离出的[H + ]增加了
6. 常温下，下列溶液中酸性最弱的是（ ）
（A ）pH=4（B ）[H + ]=1×10－3 mol·L
－1 （C ）[OH － ]=1×10－11 mol·L －1 （D ）[H + ] ·[OH － ]= 1×10－14
7. 某酸溶液的pH=3，则该酸溶液的物质的量浓度为（ ）
（A ）一定大于0.001 mol·L －1 （B ）一定等于0.001 mol·L
－1 （C ）一定小于0.001 mol·L －1 （D ）以上说法均欠妥
8. 常温下， 某溶液中水的电离度a =10－10/55.5(%)， 该溶液的pH 可能是（ ）
（A ）12 （B ）10 （C ）4 （D ）3
9. 在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH 一定少于7的是（ ）
（A ）pH=3的HNO 3跟pH=11的KOH 溶液
（B）pH=3的盐酸跟pH=11的氨水
（C）pH=3的硫酸跟pH=11的氢氧化钠溶液
（D）pH=3的醋酸跟pH=11的氢氧化钡溶液
10. 下列叙述中，正确的是（）
（A）中和10mL 0.1mol·L－1 醋酸与中和100 mL 0.01mol·L－1 的醋酸所需同种碱溶液的量不同
（B）等体积pH=3的酸溶液、pH=11的碱溶液相混合后，溶液的pH=7
（C）体积相等， pH相等的盐酸和硫酸溶液中， H+离子的物质的量相等
（D）pH=3的甲酸溶液的[H+]与pH=11的氨水溶液的[OH－]相等
11. 今有a·盐酸b·硫酸c·醋酸三种酸：
（1）在同体积，同pH的三种酸中，分别加入足量的碳酸钠粉末，在相同条件下产生CO2的体积由大到小的顺序是_________________。

（2）在同体积、同浓度的三种酸中，分别加入足量的碳酸钠粉末，在相同条件下产生CO2的体积由大到小的顺序是_________________。

（3）物质的量浓度为0.1 mol·L－1的三种酸溶液的pH由大到小的顺序是___________；如果取等体积的0.1 mol·L－1的三种酸溶液，用0.1 mol·L－1的NaOH溶液中和，当恰好完全反应时，消耗NaOH溶液的体积由大到小的顺序是______________（以上均用酸的序号填写）。

12. 在25℃时，有pH=a的盐酸和pH=b的苛性钠溶液，现取V a mL盐酸用该苛性钠溶液中和，需V b mL苛性钠溶液。

若a+b=13，则V a/V b=____________。

13. 将pH=3的弱酸溶液稀释100倍，该溶液的pH范围为：_________________。

14. 已知多元弱酸在水溶液中的电离是分步进行的，且第一步电离程度远大于第二步电离程度，第二步电离程度远大于第三步电离程度。

今有HA、H2B、H3C三种一元、二元、三元弱酸，根据“较强酸+较弱酸盐=较强酸盐+较弱酸”的反应规律，它们之间能发生下列反应：①HA+HC2－(少量)=A－+H2C－②H2B（少量）+2A－=B2－+2HA ③H2B（少量）+H2C－=HB－+H3C回答下列问题：
（1）相同条件下，HA、H2B、H3C三种酸中酸性最强的是_______。

（2）A－、B2－、C3－、HB－、H2C－、HC2－6种离子中，最易结合质子的是___，最难结合质子的是___。

（3）判断下列反应的离子方程式中正确的是（填写标号）_______。

（A）H3C+3A－=3HA+C3－（B）HB－+A－=HA+B2－（C）H3C+B2－=HB－+H2C－
（4）完成下列反应的离子方程式：
（A）H3C+OH－（过量）=_______________。

（B）HA（过量）+C3－=________________。

15. 250 mL pH=12的某一元强碱(MOH)溶液与250 mL 0.025 mol·L－1的硫酸溶液相混合，假设混合后液体体积为500 mL。

试求：（1）混合液的pH；（2）若原250 mL一元强碱中含溶质0.1 g，则M的相对原子质量为多少?（3）若给混合液中分别滴入几滴甲基橙、无色酚酞、紫色石蕊试液，则溶液的颜色分别是什么?
16. 在25℃时，有pH为a的盐酸和pH为b的NaOH溶液，取V a L该盐酸，同该NaOH溶液中和，需V b L NaOH溶液，填空：
（1）若a+b=14，则V a:V b=____________（填数字）。

（2）若a+b=13，则V a:V b=____________（填数字）。

（3）若a+b>14，则V a:V b=_____________（填表达式），且V a_________V b（填：>、<、=）（题中a≤6、b≥8）。

试题答案
1. CD
2. AD
3. C
4. B
5. BD
6. D
7. D
8. AC
9. D10. CD
11. （1）c>b=a （2）b>a=c（3）c>a>b b>c=a
12. 1:10
13. 3<pH<5
14. （1）H2B
（2）C3－、HB－
（3）B、C
（4）H3C+3OH－= C3－+3H2O，2HA+C3－=2A－+H2C－。

15. （1）pH=1.7；（2）Mr=23；（3）变红色、变无色、变红色。

16. （1）1；（2）0.1；（3）10a+b－14，>。