基本几何体的结构特征

练习 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
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1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
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1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ②定义：
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
③简单几何体的构成有两种形式： 由简单几何体拼接而成的； 简单几何体截去或挖去一部分而成的.
练习 1. 圆锥底面半径为1cm，高为2 cm， 其中有一个内接正方体，求这个内接 正方体的棱长.
2．教材P.7练习第2题第(2)问.
棱 柱
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
7. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.
课堂小结
1. 几何图形； 2. 相关概念； 3. 相关性质； 4. 生活实例.
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练习 3. 已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12， 对角线长为26cm，则长、宽、高分别为 多少？
5. 棱台的cm 2 上、下底面积分别是25和81，高 cm 2
为4，求截得这棱台的原棱锥的高.
6. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体， 求棱长为a的正四面体的高.
课堂小结
1. 柱、锥、台、球的定义、表示； 2. 柱、锥、台、球的性质； 3. 柱、锥、台、球的分类.
侧棱的延长线相交于一点.
两底面是两个半径不同的圆； 圆 轴截面是等腰梯形； 台 任意两条母线的延长线交于一点；
母线长都相等.
④讨论： 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？ 圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
2．球体的结构特征： O
2．球体的结构特征： ①定义：
O
2．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
构成？灯管呢？
②定义：
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
O
2．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
半径
O
球心
②讨论：球有一些什么几何性质？
半径
O
球心
3．简单组合体的结构特征：
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
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1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；
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1. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆 台.
课后作业
1. 阅读教材P.4~ P.7； 2. 《习案》第二课时.
练习
1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
2. 已知圆cm 2 柱的底面半径为3cm，轴截面面 积为2cm42 cm2，求圆柱的母线长.
3. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B
C
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
A' B'
A B
E' D'
C'
E
C
上底面 侧棱
侧面 D
下底面
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
E
棱锥的侧面
A
O
D 棱锥的底面
B
C
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
③简单几何体的构成有两种形式：
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
③简单几何体的构成有两种形式： 由简单几何体拼接而成的；
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
O' O
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
上底面
侧面
轴 母线
O
下底面
O
E'
A'
D'
O'
B' C'
E
A
D
O
B
C
讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？ 圆台可如何旋转而得？
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么Байду номын сангаас几何性质？
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
棱 台
圆 台
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形； 台 侧面是梯形；
侧棱的延长线相交于一点.
圆 台
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形； 台 侧面是梯形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
侧面、对角面都是三角形；
棱 平行于底面的截面与底面相似，其
锥 相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方.
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ ② 定义：
基本几何体的结构特征
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面：
棱锥的底面或底：
棱椎的侧棱：
棱锥的顶点：
S
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 有公共顶点的各三角形；
棱锥的底面或底：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边；
棱锥的顶点：
S
各侧面的公共顶点.
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念
练习
2．有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是不是棱柱（举反 例说明）
cm 2
3．棱柱cm的2 任何两个平面都可以作为棱柱 的底面吗？
4．教材P.7练习第1、2题.
练习
5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
6. 已知圆cm 2 柱的底面半径为3cm，轴截面面 积为2cm42 cm2，求圆柱的母线长.
7. 圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条 直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.
讨 论： 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么？
练习 1. 观观察察下下面面的的几几何何体体，，哪哪些些是是棱棱柱柱？？