物理.新高考 课时规范练15功和功率

课时规范练15功和功率
基础对点练
1.
(功的观念)如图所示,一轻杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力()
A.方向始终沿杆指向O点
B.一直不做功
C.从最高点到最低点,一直做负功
D.从最高点到最低点,先做负功再做正功
2.
(2019·浙江浙南名校联盟高三期末)袋鼠跳是一项很有趣的运动。

如图所示,一位质量m=60 kg的老师参加袋鼠跳游戏,全程10 m,假设该老师从起点到终点用了相同的10跳,每一次跳起后,重心上升最大高度为h=0.2 m。

忽略空气阻力,下列说法正确的是(g取10 m/s2)()
A.该老师起跳时,地面对该老师做正功
B.该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为300 W
C.该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D.该老师从起点到终点的时间可能是4 s
3.
(2019·江苏金陵中学高考模拟)如图所示,两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出,O点抛出小球做平抛运动,A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高,且两球同时落到水平面上的B点,关于两球的运动,下列说法正确的是()
A.两小球应该是同时抛出
B.两小球着地速度大小相等
C.两小球着地前瞬间,重力的瞬时功率相等
D.两小球做抛体运动过程重力做功相等
4.(多选)(功率机车启动图象的理解)在某次检测某款电动汽车性能的试验中,电动汽车由静止开始
沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动,设整个运动过程受到
的阻力F f不变,图中v、a、F、F f和P分别表示电动汽车速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻
力大小和功率,其中正确的是()
5.(多选)(功率)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动。

若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。

则可能有()
A.F2=F1,v1>v2
B.F2=F1,v1<v2
C.F2>F1,v1>v2
D.F2<F1,v1<v2
6.(多选)(2019·辽宁沈阳三模)根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置(滑轮质量、摩擦均不计)。

质量为2 kg的物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化
关系如图乙所示,由此可知(g取10 m/s2)()
A.物体加速度大小为0.5 m/s2
B.拉力F的大小为12 N
C.2 s末拉力F的功率大小为96 W
D.2 s内拉力F做的功为48 J
7.
(多选)(2019·山东临沂三模)如图所示,在倾角θ=37°的固定粗糙斜面底端有一小物块,在沿斜面向上、大小为F=2.2 N的恒定拉力作用下,从t=0时刻开始以某一初速度沿斜面做直线运动,其速度v随位
移x的变化关系为v=√2x+4.0 m/s。

物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,斜面足够长,下列说法正确的是()
A.物块的加速度大小为1.0 m/s2
B.物块的质量为0.4 kg
C.t=2 s时物块克服重力做功的功率为4.8 W
D.0~2 s内拉力F做的功为8.8 J
8.(多选)(2019·广东佛山二模)新能源汽车近几年发展非常迅速,下表是某品牌电动汽车相关参数。

请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍,汽车电能转化为有用功的效率为80%,重力加速度g取10 m/s2)()
A.汽车在0~30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2
B.汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 s
C.当汽车以30 m/s匀速行驶时,汽车克服阻力做功的功率为75 kW
D.
当汽车以30 m/s匀速行驶时,汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km
9.
(多选)(2019·四川广元二诊)某质量m=1 500 kg的“双引擎”小汽车,行驶速度v≤54 km/h时靠电动机输出动力;行驶速度在54 km/h<v≤90 km/h范围内时靠汽油机输出动力,同时内部电池充电;当行驶速度v>90 km/h时汽油机和电动机同时工作,这种汽车更节能环保。

该小汽车在一条平直的公路上由静止启动,汽车的牵引力F随运动时间t变化的图线如图所示,所受阻力恒为1 250 N。

已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎,以后保持恒定功率行驶至第11 s末。

则在前11 s内()
A.经过计算t0=6 s
B.电动机输出的最大功率为60 kW
C.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105 J
D.汽车的位移为160 m
素养综合练
10.
(多选)一赛车在平直赛道上以恒定功率加速,其功率为200 kW,设所受到的阻力不变,加速度a 和速度的倒数1
v 的关系如图所示,则赛车( ) A .做匀加速直线运动 B .质量为500 kg
C .所受阻力大小为2 000 N
D .速度大小为50 m/s 时牵引力大小为3 000 N 11.
(多选)内径为2R 、高为H 的圆筒竖直放置,在圆筒内壁上边缘的P 点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同小球A 、B 、C 。

它们初速度方向与过P 点的直径夹角分别为30°、0°和60°,大小均为v 0,已知v 02
>
2gR 2
H。

从抛出到第一次碰撞筒壁,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A .三小球运动时间之比t A ∶t
B ∶t
C =√3∶2∶1 B .三小球下落高度之比h A ∶h B ∶h C =2∶√3∶1 C .重力对三小球做功之比W A ∶W B ∶W C =3∶4∶1
D .重力的平均功率之比P A ∶P B ∶P C =2∶3∶1 12.
(2019·山东济宁二模)某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。

他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动,并将小车运动的全过程通过传感器记录下来,通过数据处理得到如图所示的v -t 图象。

已知小车在0~2内做匀加速直线运动,2~11 s 内小车牵引力的功率保持不变,9~11 s 内小车做匀速直线运动,在11 s 末开始小车失去动力而自由滑行。

已知小车质量m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变,试求:
(1)在2~11 s 内小车牵引力的功率P 是多大? (2)小车在2末的速度v x 为多大? (3)小车在2~9 s 内通过的距离x 是多少?
参考答案
课时规范练15 功和功率
1.C 小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,方向始终沿杆指向O 点,小球受重力和杆的作用力,所以杆的作用力不一定沿杆指向O 点,故A 错误;小球做匀速圆周运动,合力做功为零,从最高点到最低点,重力做正功,所以杆一直做负功,故B 、D 错误,C 正确。

2.C 老师起跳时,地面虽然对老师有弹力作用,但在弹力的方向上没有位移,所以地面对老师没有做功,故A 错误;因重心上升的最大高度h=0.2 m,根据自由落体公式h=1
2gt 2,将数据代入得t=√2ℎ
g =0.2 s,老师每跳跃一次克服重力做的功W=mgh=120 J,考虑人屈膝跳起的时间,则该老师每跳跃一次的时间t'>2t ,所以每跳跃一次克服重力做功的功率P<W
2t ,即P<300 W,故B 错误;因老师上升时间等于下降时间,且上升时间t=0.2 s,则人在空中运动的时间t 1=2t=0.4 s,老师从起点到终点用了相同的十跳,考虑人屈膝跳起的时间,则总时间t 总>10t 1=4 s,故C 正确,D 错误。

3.C 从水平地面上A 点抛出的小球做斜抛运动,设O 点与水平地面的高度为h ,所以从水平地面上A 点抛出的小球的运动时间为t 1=2√2ℎ
g ,从O 点抛出的小球做平抛运动,小球的运动时间为t 2=√2ℎ
g ,故选项A 错误;两小球在竖直方向上,则有v y =√2gℎ,在水平方向根据x=v 0t 可知从水平地面上A 点抛出的小球的水平初速度是从O 点抛出的小球做平抛
运动的初速度的1
2,根据v t =√v 02+v y 2可知两小球着地速度大小不相等,根据P y =mgv y
可知两小球着地前瞬间重力的瞬时功率相等,故选项C 正确,B 错误;根据W G =mgh 可得从
水平地面上A 点抛出的小球的重力做功为零,从O 点抛出的小球的重力做功为mgh ,故选项D 错误。

4.ABC开始电动汽车功率逐渐增加,P=Fv=Fat,故P-v图线为过原点的直线,后来功率恒定,选项A正确;电动汽车牵引力开始大小不变,然后逐渐减小,最后牵引力大小等于阻力,选项B正确;在v-t图象中斜率表示加速度,电动汽车开始加速度不变,后来加速度逐渐减小至零,0~t1过程中汽车的加速度a不变,设t1时刻的速度为v1,则
v1=at1,a=P
v1-F f m ,t1=v1
a
,联立可得v1=P
F f+ma
,t2时刻汽车速度达到最大值,此时F=F f,则
v m=P
f
,a0=0,选项C正确,选项D错误。

5.BD物体在水平恒力F1作用下匀速运动,水平方向有F1=μmg。

作用力变为斜向上的恒力F2时,设F2与水平方向的夹角为θ,物体匀速运动时在水平方向有F2cos θ=μ(mg-
F2sin θ),故F2=μmg
cosθ+μsinθ=
√1+μsin(α+θ)
(其中sin α=
√1+μ
),因而两力大小关系不确定,
但两种情况下物体均做匀速运动,且拉力功率相同,因而克服摩擦力做功的功率也相同,第二种情况下摩擦力小,因而必有v1<v2,故选项B、D正确。

6.BC根据v-t图象知加速度a=4
2
m/s2=2 m/s2,故A错误;牛顿第二定律得,2F-mg=ma,解
得F=ma+mg
2
=2×2+2×10
2
N=12 N,故B正确;2 s末物体的速度v=4 m/s,则F的功率
P=Fv'=2Fv=12×8 W=96 W,故C正确;物体在2 s内的位移x=1
2at2=1
2
×2×22 m=4 m,则拉
力作用点的位移x=8 m,则拉力F做功的大小为W=Fx=12×8 J=96 J,故D错误。

故选BC。

7.AC由匀变速运动的速度位移的关系式结合v2=2x+4可知:加速度a=1 m/s2,初速度v0=2 m/s,由上面的分析知a=1 m/s2,故A正确;由牛顿第二定律得F-mg sin θ-μmg cos
θ=ma,解得m=0.2 kg,故B错误;t=2 s时物块的速度v=v0+at=4 m/s,克服重力做功的功率
为mgv sin θ=4.8 W,故C正确;0~2 s内发生的位移x=v0t+1
2
at2=6 m,拉力F做的功为
Fx=13.2 J,故D错误。

8.AD汽车在0~30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为a=v
t =30
5
m/s2=6 m/s2,选项
A正确;因制动最短距离为30 m,可知汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为t=
v
=
30
30+0
2
s=2 s,选项B错误;当汽车以30 m/s匀速行驶时,汽车克服阻力做功的功率为
P=fv=kmgv=2 000×10×0.05×30 W=30 kW,选项C错误;根据80%E=P x
v
,则当汽车以30
m/s 匀速行驶时,汽车的续航里程(最大行驶距离)约为
x=80%Ev P
=
0.8×75×103×3 600×30
30×103
m =216 km,选项D 正确。

9.AC 开始阶段,牵引力F 1=5 000 N,据牛顿第二定律可得,F 1-f=ma ,解得:开始阶段加速
度a=2.5 m/s 2,v 1=54 km/h =15 m/s,据t 0=v
1
a ,解得t 0=6 s,故A 项正确;t 0时刻,电动机输出的
功率最大,且P m =F 1v 1=5 000×15 W =75 000 W =75 kW,故B 项错误;汽油机工作期间,功率P=F 2v 1=6 000×15 W =90 kW,11 s 时刻汽车的速度
v 2=P
F
=
90×103
3 600
m/s =25 m/s =90 km/h,汽油机工作期间牵引力做的功W=Pt 2=90×103×(11-6) J =4.5×105 J,故C 项正确;汽车前6 s 内的位移x 1=12at 02=1
2×2.5×62 m =45 m,后5 s 内根据动能定理得Pt 2-fx 2=12mv 22−1
2mv 12,解得汽车后5 s 内的位移x 2=120 m 。

所以前11 s 时间内汽车的位移x=x 1+x 2=45 m +120 m =165 m,故D 项错误。

10.BC 由图可知,加速度变化,故做变加速直线运动,选项A 错误;对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:F-F f =ma ,其中:F=P v ,联立得:a=P
mv −
F f m ,当物体的速度最大时,加速度为零,故结合图象可以知道,a=0时,1v
=0.01,v=100 m/s,所以最大速度为100 m/s,由图象可知:-F f m =-4,0=P mv −F
f m ,解得:m=500 kg,F f =2×103 N,选项BC
正确;由P=Fv 可知,F=P
v =
200 000
50
N =4 000 N,选项D 错误。

11.AC 因为三个小球都碰壁,说明没有下落到底部,小球在水平方向上做匀速直线运动,根据几何知识可知三个球的水平位移x A =√3
2·2R=√3R ,x B =2R ,x C =1
2·2R=R ,而所用时间t A ∶t B ∶t C =x
A v 0∶x
B v 0∶x
C v 0=√3∶2∶1,A 正确;在竖直方向上做自由落体运动,三小球下落高度
之比h A ∶h B ∶h C =t A 2∶t B 2∶t C 2=3∶4∶1,B 错误;重力对小球做功W G =mgh ,故W A ∶W B ∶W C =h A ∶h B ∶h C =3∶4∶1,C 正确;重力的平均功率P=W
t ,故P A ∶P B ∶P C =W
A t A ∶W
B t B ∶W
C t C
=
√3
∶42∶1
1=√3∶2∶1,D 错误。

12.答案 (1)16 W (2)4 m/s (3)44 m
解析 (1)根据题意,在11 s 末撤去牵引力后,小车只在阻力F f 作用下做匀减速直线运动,设其加速度大小为a ,根据图象可知a=Δv
Δt =-2 m/s 2,
根据牛顿第二定律有F f=ma,
解得F f=2 N,
设小车在匀速运动阶段的牵引力为F,则F=F f,v m=8 m/s, 根据P=Fv m,
解得P=16 W;
(2)0~2 s的匀加速运动过程中,小车的加速度为a x=Δv
Δt =v x
2
,
设小车的牵引力为F x,根据牛顿第二定律有F x-F f=ma x, 根据题意有P=F x v x,
解得v x=4 m/s;
(3)在2 s~9 s内的变加速过程,Δt=7 s,由动能定理可得PΔt-F f x=1
2mv m2−1
2
mv x2,
解得小车通过的距离是x=44 m。